80分小題精準(zhǔn)練(五)(建議用時(shí)：50分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax|0x2，集合Bx|x24，則AB()A0,1,2B2，1,0,1,2C0,2 D0,4C由題意得Bx|2x2，所以ABx|0x20,2，故選C.2(2019·石家莊模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z3i，則|z|()A.B2C.D5Az12i，所以|z|.3已知命題p：x00，ex0ex02，則p為()Ax00，ex0ex02 Bx00，ex0ex02Cx0，exex2 Dx0，exex2D特稱命題的否定要換量詞，“”換成“”，否定結(jié)論，“”否定為“”故選D.4若x，y滿足約束條件 則x2y()A有最小值也有最大值 B無最小值也無最大值C有最小值無最大值 D有最大值無最小值C不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，令zx2y，則yxz，所以x2y的取值與直線yxz在y軸上的截距有關(guān)畫出當(dāng)z0時(shí)對(duì)應(yīng)的直線l0：x2y0，將直線l0平移到直線l的位置時(shí)，x2y取得最小值，將直線l0繼續(xù)向上平移時(shí)，x2y的值不斷增大，沒有最大值故選C.5(2019·平頂山模擬)下圖是某商場2018年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖(例如：第3季度內(nèi)，洗衣機(jī)銷量約占20%，電視機(jī)銷量約占50%，電冰箱銷量約占30%)根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是()A電視機(jī)銷量最大的是第4季度B電冰箱銷量最小的是第4季度C電視機(jī)的全年銷量最大D電冰箱的全年銷量最大C對(duì)于A，對(duì)比四個(gè)季度中，第4季度所銷售的電視機(jī)所占百分比最大，但由于銷售總量未知，所以銷量不一定最大對(duì)于B，理由同A.在四個(gè)季度中，電視機(jī)在每個(gè)季度銷量所占百分比都最大，即在每個(gè)季度銷量都是最多的，所以全年銷量最大的是電視機(jī)，C正確，D錯(cuò)誤6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A4 B4C12 D12C三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)半球與一個(gè)長方體的組合體，半球的半徑為1，體積為；長方體的長、寬、高分別為2、2、3，體積為12.所以組合體的體積為12.故選C.7已知直線yax與圓C：x2y26y60相交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心若ABC為等邊三角形，則a的值為()A1 B±1 C. D±D圓的方程可以化為x2(y3)23，圓心為C(0,3)，半徑為，根據(jù)ABC為等邊三角形可知ABACBC，所以圓心C(0,3)到直線yax的距離d×，所以2a±.8函數(shù)yln(x1)的圖象大致為()A當(dāng)x1時(shí)，y1ln 20，排除C，D；y，當(dāng)x0時(shí)，y0，函數(shù)單調(diào)遞減，排除B，選A.9將函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間m，m上單調(diào)遞增，則m的最大值為()A. B. C. D.A函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ysincos，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以當(dāng)k0時(shí)函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是，所以m的最大值為.故選A.10數(shù)列Fn：1,1,2,3,5,8,13,21,34，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入的，故又稱為“兔子數(shù)列”該數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)之和記數(shù)列Fn的前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論正確的是()AS2 019F2 0211 BS2 019F2 0212CS2 019F2 0201 DS2 019F2 0202A根據(jù)題意有FnFn1Fn2(n3)，所以S3F1F2F31F1F2F31F3F2F31F4F31F51，S4F4S3F4F51F61，S5F5S4F5F61F71，所以S2 019F2 0211.11(2019·沈陽質(zhì)量監(jiān)測)已知函數(shù)f(x)ax2bxcln x(a0)在x1和x2處取得極值，且極大值為，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4上的最大值為()A0 BC2ln 24 D4ln 24Df(x)2axb(x0，a0)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在x1和x2處取得極值，所以f(1)2abc0，f(2)4ab0.又a0，所以當(dāng)0x1或x2時(shí)，f(x)0，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)1x2時(shí)，f(x)0，f(x)是減函數(shù)所以當(dāng)x1時(shí)，f(x)極大值f(1)ab.聯(lián)立，解得a，b3，c2.f(4)×163×42ln 44ln 24，經(jīng)比較函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4上的最大值是f(4)4ln 24.故選D.12三棱錐P­ABC的所有頂點(diǎn)都在半徑為2的球O的球面上若PAC是等邊三角形，平面PAC平面ABC，ABBC，則三棱錐P­ABC體積的最大值為()A2 B3 C2 D3B根據(jù)ABBC可知AC為三角形ABC所在截面圓O1的直徑，又平面PAC平面ABC，APC為等邊三角形，所以P在OO1上，如圖所示，設(shè)PAx，則AO1x，PO1x，所以PO1xOO122242x22x0x2，所以AO1×2，PO1×23，當(dāng)?shù)酌嫒切蜛BC的面積最大時(shí)，即底面為等腰直角三角形時(shí)三棱錐P­ABC的體積最大，此時(shí)VSABC×PO1××33.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知a，b均為單位向量，若|a2b|，則a與b的夾角為_|a2b|2a24a·b4b254a·b3a·b，所以cosa，b，所以a，b.14已知遞增等比數(shù)列an滿足a2a36a1，則an的前三項(xiàng)依次是_(填出滿足條件的一組即可)1,2,4設(shè)an的公比為q，a2a36a1a1qa1q26a1qq26q3或q2，又?jǐn)?shù)列an單調(diào)遞增，所以q2，所以只要填寫首項(xiàng)為正數(shù)，公比為2的等比數(shù)列的前三項(xiàng)均可，如1,2,4.15已知拋物線y24x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d1，到直線l：4x3y110的距離為d2，則d1d2的最小值為_3如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為m，焦點(diǎn)為F，分別過點(diǎn)P，F(xiàn)作PAm，PMl，F(xiàn)Nl，垂足分別為A，M，N.連接PF，因?yàn)辄c(diǎn)P在拋物線上，所以|PA|PF|，所以(d1d2)min(|PF|PM|)min|FN|.點(diǎn)F(1,0)到直線l的距離|FN|3，所以(d1d2)min3.16已知數(shù)列an滿足a11，a22，a33，an3an(nN*)若anAsin(n)c(0，|)，則實(shí)數(shù)A_.因?yàn)閍n3an(nN*)，所以數(shù)列an可以看作是以3為周期的數(shù)列又anAsin(n)c(0，|)的最小正周期T(0)，所以.因?yàn)閍11，a22，a33，所以即消去c，得解得- 5 -