八年級數(shù)學(xué)上冊 12 全等三角形檢測題 (新版)新人教版
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八年級數(shù)學(xué)上冊 12 全等三角形檢測題 (新版)新人教版
第十二章檢測題(時間:100分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,ABCEFD,且ABEF,EC4,CD3,則AC( C )A3 B4 C7 D8,第1題圖),第2題圖),第3題圖)2如圖,ACBD,AOBO,CODO,D30,A95,則AOB等于( B )A120 B125 C130 D1353如圖,已知ABCD,ADCB,則ABCCDA的依據(jù)是( B )ASAS BASA CAAS DSSS4(2015六盤水)如圖,已知ABCDCB,下列所給條件不能證明ABCDCB的是( D )AAD BABDC CACBDBC DACBD,第4題圖),第5題圖),第6題圖)5如圖,ABC和EDF中,BD90,AE,點(diǎn)B,F(xiàn),C,D在同一條直線上,再增加一個條件,不能判定ABCEDF的是( C )AABED BACEF CACEF DBFDC6如圖,在ABC中,B42,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BD上一點(diǎn),EFAB于點(diǎn)F,若EDEF,則AEC的度數(shù)為( D )A60 B62 C64 D667如圖,AD是ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn),且DEDF,連接BF,CE.下列說法:CEBF;ABD和ACD面積相等;BFCE;BDFCDE.其中正確的有( A )A4個 B3個 C2個 D1個,第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8如圖,ABC的三邊AB,BC,CA的長分別為20,30,40,O是ABC三條角平分線的交點(diǎn),則SABOSBCOSCAO等于( C )A111 B123 C234 D3459如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,b1),則a與b的數(shù)量關(guān)系為( B )Aab B2ab1 C2ab1 D2ab110如圖,在ABC中,C90,AD平分BAC,DEAB于E,則下列結(jié)論:AD平分CDE;BACBDE;DE平分ADB;BEACAB.其中正確的有( C )A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11已知ABCDEF,且ABC的周長為12 cm,面積為6 cm2,則DEF的周長為_12_cm,面積為_6_cm2.12如圖,已知AD是ABC的角平分線,在不添加任何輔助線的前提下,要使AEDAFD,需添加一個條件是:_AEAF或EDAFDA或AEDAFD_,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)13如圖,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過正方形的頂點(diǎn)B,D作BFa于點(diǎn)F,DEa于點(diǎn)E,若DE8,BF5,則EF的長為_13_14如圖,RtABC中,ACB90,BC2 cm,CDAB,在AC上取一點(diǎn)E,使ECBC,過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長線于點(diǎn)F,若EF5 cm,則AE_3_cm.15如圖,ABAC,BDAC于D,CEAB于E,CE,BD相交于O,則圖中全等的直角三角形有_4_對16如圖,已知方格紙中是4個相同的正方形,則123_135_度,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17如圖,已知相交直線AB和CD及另一直線MN,如果要在MN上找出與AB,CD距離相等的點(diǎn),則這樣的點(diǎn)至少有_1_個,最多有_2_個18如圖,已知ABC的三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)D在CA的延長線上,且DCBC,若BAC80,則BOD的度數(shù)為_100_三、解答題(共66分)19(7分)(2015昆明)如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,AD,BDEF,BECF.求證:ACDF.解:由AAS證ABCDEF可得20(8分)如圖,工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一個刻度尺他是這樣操作的:分別在BA和CA上取BECG;在BC上取BDCF;量出DE的長為a m,F(xiàn)G的長為b m如果ab,則說明B和C是相等的,他的這種做法合理嗎?為什么?解:合理理由:由SSS可證BEDCGF,BC21(8分)如圖,在ABC中,C90,AD平分CAB,DEAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BEFC,求證:BDDF.解:先由角平分線的性質(zhì)得CDDE,再由SAS證CDFEDB,得BDDF22(10分)如圖,在ABE和ACF中,EF90,BC,BECF.求證:(1)12;(2)CMBN.解:(1)由ASA證AEBAFC,BAECAF,1323,12(2)AEBAFC,AEAF,ABAC.由ASA可證AEMAFN,AMAN,ACAMABAN,即CMBN23(10分)如圖,點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在一條直線上,AECF,過點(diǎn)E,F(xiàn)分別作EDAC,F(xiàn)BAC,ABCD.(1)若BD與EF交于點(diǎn)G,試證明BD平分EF;(2)若將DEC沿AC方向移動到圖的位置,其余條件不變,上述結(jié)論是否仍然成立?請說明理由解:(1)先由HL證RtABFRtCDE,BFDE,再由AAS證GFBGED,EGFG,即BD平分EF(2)仍然成立,證法同(1)24(11分)如圖,在ABC中,BC,AB10 cm,BC8 cm,D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段上以3 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上以相同速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動,一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動當(dāng)BPD與CQP全等時,求點(diǎn)P運(yùn)動的時間解:D為AB的中點(diǎn),AB10 cm,BDAD5 cm.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間是x s,若BD與CQ是對應(yīng)邊,則BDCQ,53x,解得x,此時BP35 (cm),CP853 (cm),BPCP,故舍去;若BD與CP是對應(yīng)邊,則BDCP,583x,解得x1,符合題意綜上,點(diǎn)P運(yùn)動的時間是1 s25(12分)如圖,在ABC和ADE中,ABAC,ADAE,BACDAE90.(1)當(dāng)點(diǎn)D在AC上時,如圖,線段BD,CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請證明你的猜想;(2)將圖中的ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角(090),如圖,線段BD,CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由解:(1)BDCE,BDCE.證明:延長BD交CE于M,易證ABDACE(SAS),BDCE,ABDACE,BMEMBCBCMMBCACBACEMBCABDACBABCACB90,BDCE(2)仍有BDCE,BDCE,證法同(1)