第2節(jié) 一定是直角三角形嗎【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2、 掌握勾股數(shù)的概念，探索常用勾股數(shù)的規(guī)律。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、知識(shí)回顧1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的 等于斜邊的 2、如果a、b和c分別表示直角三角形兩直角邊和斜邊，則有 。二、自主學(xué)習(xí)1、已知：三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2；求證：三角形ABC是直角三角形。 證明：畫一個(gè)直角三角形A1B1C1,使B1C1=a， A1C1=b，C1=90，在RtA1B1C1中，A1B12= B1C12+ A1C12= ，又a2+b2=c2 A1B1= ， 在ABC和A1B1C1中，AB=c=A1B1， BC=a=B1C1，AC=b=A1C1ABC A1B1C C= = 。歸納：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是 。實(shí)踐練習(xí)：下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22。解：2、滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為 。常見的勾股數(shù)有：3，4，5；9，40，41；8，15，17；7，24，25；5，12，13；9，12，15。勾股數(shù)有無(wú)數(shù)組。一組勾股數(shù)中，各數(shù)的相同整數(shù)倍得到一組新的勾股數(shù)。注意：（1）勾股數(shù)必須都是正整數(shù)；（2）判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù)，看較小兩個(gè)數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方。實(shí)踐練習(xí)：.判斷下列各組數(shù)，哪些是勾股數(shù)？15、36、39； 3、4、5； 8、15、17； 10、20、26；0.3、0.4、0.5。是勾股數(shù)有： 。3、一個(gè)零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個(gè)零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖2所示，這個(gè)零件符合要求嗎？模塊二 合作探究例：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？模塊三 小結(jié)反思1、在ABC中，a、b、c分別為其三邊，若C=90，則有 。2、在ABC中，a、b、c分別為其三邊，若a2+b2=c2，則有 。3、勾股數(shù)是指滿足 關(guān)系的三個(gè)正整數(shù)。模塊四 形成提升1、已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6； a=5k，b=13k，c=12k（k0）。2、如圖在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，己知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的長(zhǎng)。3、如圖，己知ABBC，AB=7，BC=24，CD=60，AD=65，求ACD的面積。拓展延伸1已知x-12+(y-13)2+z2-10z+25=0，試判斷以x、y、z為三邊的三角形的形狀。組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：你認(rèn)為該成員這一節(jié)課的表現(xiàn) ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 沒(méi)發(fā)揮出來(lái) (D)還需努力. 家長(zhǎng)簽名：