期中檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.的平方根是(B)A6 B C6 D.2下列計算正確的是(D)A(ab)2a2b2 B(ab)2ab2C(a3)2a5 Daa2a33化簡|2|3|的結果是(B)A1 B1 C52 D254若0，則a2b2的值是(B)A15 B15 C8 D85若(xy)2，則xy的值為(A)A2 B3 C1 D16如圖，四邊形ABCD中，ADCD，ABCB，有如下結論：ACBD；AOCOAC；ABDCBD，其中正確的結論有(D)A0個 B1個 C2個 D3個7對于任意正整數n，2n42n均能被(C)A12整除 B16整除 C30整除 D60整除8如圖，已知ABCD，ADDC，AEBC于點E，DAC35，ADAE，則B等于(C)A50 B60 C70 D809已知(ab)2a2b22，則2(ab)22(ab)2等于(A)A16 B8 C32 D4,第6題圖),第8題圖),第10題圖)10如圖，ABC的兩條角平分線BD，CE交于點O，且A60，則下列結論中不正確的是(D)ABOC120 BBCBECD CODOE DOBOC二、填空題(每小題3分，共24分)11因式分解：x2yy_y(x1)(x1)_12如圖，已知BC，添加一個條件使ABDACE(不標注新的字母，不添加新的線段)，你添加的條件是_ABAC(答案不唯一)_13如圖，已知CD，ABCBAD，AC與BD相交于點O，請寫出圖中一組相等的線段_ADBC(答案不唯一)_14設ab，a，b是兩個連續(xù)的正整數，則ab_13_15已知3m6，9n2，則32m4n1的值為_27_16若x2mx20(x5)(xn)，則m_1_，n_4_17請先觀察下列算式，再填空：321281，523282，725283；927284，通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結論：_(2n1)2(2n1)28n(n為正整數)_18已知a，b均為實數，且a2b296ab，則a2b2_19_點撥：(ab3)20，ab5，ab3，a2b2(ab)22ab19三、解答題(共66分)19(6分)計算：|2|.解：620(12分)分解因式：(1)2x38x; (2)a3a2bab2.解：(1)2x(x2)(x2) 解：(2)a(ab)221(6分)先化簡，再求值：(x2y)2(x2y)(x2y)2(x3y)(xy)y，其中x，y3.解：化簡得4x6y，求值得1622(6分)已知一個正數的兩個平方根是2a3和3a22，求這個正數解：4923(6分)已知a24abb20，求的值解：324(8分)(2015陜西)如圖，在ABC中，ABAC，作ADAB交BC的延長線于點D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于點E，求證：ADCE.解：證ADBCEA25(10分)已知長方形周長為300 cm，兩鄰邊分別為x cm，y cm，且x3x2y4xy24y30，求長方形的面積解：長方形的周長為300 cm，xy150，由已知得x2(xy)4y2(xy)0，(xy)(x2y)(x2y)0，x0，y0，xy0，x2y0，x2y0，聯(lián)立xy150，x2y0，得x100，y50，長方形的面積為xy5000 cm226(12分)如圖，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90.(1)當點D在AC上時，如圖，線段BD，CE有怎樣的數量關系和位置關系？請證明你的猜想；(2)將圖中的ADE繞點A順時針旋轉角(090)，如圖，線段BD，CE有怎樣的數量關系和位置關系？請說明理由解：(1)BDCE，BDCE.證明：延長BD交CE于M，易證ABDACE(SAS)，BDCE，ABDACE，BMEMBCBCMMBCACBACEMBCABDACBABCACB90，BDCE(2)仍有BDCE，BDCE，證法同(1)