八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分，共18分)1. 如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有.（ ）AB C D 2在下列各組條件中不能說明ABC DEF的.( ) AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF， BC=EF，C=FCAB=DE，A=D，B=F DAB=DE，BC=EF，AC=DF 3下列語句中正確的有幾個(gè).( ) 關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合；兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱；兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè).；角平分線是角的對(duì)稱軸.A.1 B.2 C.3 D.44下列三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）A32 ,42 ,52 B5,12,13 C24,25,7 D1,5給出下列說法：4是16的平方根；的算術(shù)平方根是4； a的算術(shù)平方根是。其中，正確的說法有（） A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)6如圖，一根長為a的木棍(AB)，斜靠在與地面（OM）垂直的墻上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過程中OP的長度 A減小 B增大 C不變 D先減小再增大二、填空題(每題3分，共30分)7比較大?。?8如圖：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是 DEBACF9如圖，已知ABCF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=7 cm，CF=4 cm，則BD= cm10如圖，一張長方形紙片寬AB=8cm，長BC=10cm，現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），則EC= 11. 等腰三角形ABC中，A=40，則B= 12. 等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長是_13如圖，垂直平分，則四邊形的周長是.ABCD14如圖，AD是ABC的中線，ADC45，把ADC沿直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C /的位置上，如果BC4，那么B的長等于 15. 如圖，ABC為等邊三角形，BDAB，BD=AB，則DCB = 16如圖，四邊形ABCD中，連接AC，BD，ABC是等邊三角形，ADC=30，并且AD = 4.5，BD = 7.5，則CD的長為 三、解答題（本大題共有10小題，共102分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17求下列各式中x的值（每小題5分，共10分）（1）（2）18（本題10分）已知和互為相反數(shù)，求x+4y的平方根。 座位號(hào)19（本題10分）如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB求證：AB=CD 20. (本題滿分10分)如圖，中,，垂直平分，為垂足交于.（1）若，求的度數(shù)（5分）（2）若，的周長是11，求的周長. （5分）21 (本題10分) 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，試說明：（1）MD=MB；（5分）（2）MNBD（5分）22（本題10分）如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC1 km，BD3 km，CD3 km現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為20000元千米，請(qǐng)你在河CD邊上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用？23. （本題10分）中日釣魚島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度如圖，OAOB，OA36海里，OB12海里，釣魚島位于O點(diǎn)，我國海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）（4分）（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長. （6分）24（本題10分）如圖，已知ABC，ACAB（1）用直尺和圓規(guī)作出一條過點(diǎn)A的直線l，使得點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在邊AB上（不寫作法，保留作圖痕跡）；（4分）（2）設(shè)直線l與邊BC的交點(diǎn)為D，且C=2B，請(qǐng)你通過觀察或測(cè)量，猜想線段AB、AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（6分）25（本題10分）已知a、b、c分別為ABC 的三邊長，且，ABC是直角三角形嗎？為什么?26（12分）（1）如圖1，ABC和CDE都是等邊三角形，且B、C、D三點(diǎn)共線，聯(lián)結(jié)AD、BE相交于點(diǎn)P，求證：BE=AD（4分）（2）如圖2，在BCD中，BCD120，分別以BC、CD和BD為邊在BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF，聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中正確的是_（只填序號(hào)即可）（3分）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如圖2，在（2）的條件下，求證：PB+PC+PD=BE（5分）座位號(hào)參考答案1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C7.>8.9.310.311.400或70012.1513.20cm14.15.15016.617.（1）x=4；（2）x=-318.3x-y-1=0,2x+y-4=0,解之x=1,y=2,所以原式等于319.OBD=ODB.OB=OD在AOB與COD中 OA=OC,AOB=COD,OB=OD,AOBCOD（SAS）AB=CD.20.（1）150；（2）周長為19.21.證明：（1）ABC=ADC=90，M是AC的中點(diǎn)，BM=AC，DM=AC，DM=BM；（2）由（1）可知DM=BM，N是BD的中點(diǎn)，MNBD22.作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于CD對(duì)稱，OA=OA，AC=AC=1，OA+OB=OA+OB=AB過點(diǎn)A作AEBE于E，則AEB=90，AE=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4，在RtABE中，AB=5 20005=10000（元）答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元24.（1）l即為BAC的平分線所在的直線（2）AB=AC+CD.25.略。26.（1）證明：ABC和CDE都是等邊三角形，BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60，BCE=ACD，在BCE和ACD中BCAC，BCEACD，CECD，BCEACD（SAS）BE=AD解：都正確，理由是：ABC和CDE都是等邊三角形，BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60，BCE=ACD，在BCE和ACD中BCAC，BCEACD，CECD，BCEACD（SAS）BE=AD，BEC=ADC，正確；同理FDCBDE，BE=CF，BE=AD=CF，正確；BCEACD，CEP=CDA，CED=CDE=60，DEP+CEP=CED=60=CDP+DEP，DPE=180-60-60=60，同理EPC=CPA=60，即DPE=EPC=CPA=60，正確；故答案為：；證明：在PE上截取PM=PC，連接CM，由（1）可知，BCEACD（SAS）1=2設(shè)CD與BE交于點(diǎn)G，在CGE和PGD中，1=2，CGE=PGD，DPG=ECG=60，同理CPE=60，CPM是等邊三角形，CP=CM，PMC=60CPD=CME=1201=2，CPDCME（AAS），PD=ME，BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD，即PB+PC+PD=BE