6.5 探究杠桿的平衡條件1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能知道什么是杠桿，能根據(jù)實(shí)物畫出杠桿的示意圖。知道杠桿的平衡條件，會(huì)利用杠桿平衡條件解決一些簡單的問題。過程與方法通過實(shí)驗(yàn)，探究杠桿的平衡條件，初步領(lǐng)會(huì)從具體到抽象的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過了解杠桿在實(shí)際中的應(yīng)用，體會(huì)到物理知識(shí)是有用的，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣。2、教材說明本節(jié)主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)杠桿及其五要素，探究杠桿的平衡條件，了解不同形式的杠桿在生活中的應(yīng)用。杠桿在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)好這部分知識(shí)具有重要的實(shí)際意義。杠桿是一種重要的簡單機(jī)械，也是學(xué)習(xí)滑輪、輪軸等其他一些簡單機(jī)械的基礎(chǔ)。大部分學(xué)生對(duì)生活中的杠桿比較熟悉，也很感興趣；但對(duì)杠桿的“五要素”及杠桿的平衡條件，還不清楚。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以把學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性認(rèn)識(shí)。另外，讓學(xué)生親自經(jīng)歷探究杠桿平衡條件的全過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的能力。本節(jié)教材基本上是按照“具體抽象具體”的思路編寫的。教材從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際“蹺蹺板”開始，提出問題，讓學(xué)生開放地思考，找出最有價(jià)值的探究課題：怎樣才能使蹺蹺板成水平平衡狀態(tài)？然后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“蹺蹺板”進(jìn)行簡化，利用木尺和鉤碼分別代替蹺蹺板和人進(jìn)行探究，通過分析論證得出：木尺的水平平衡由兩邊力的大小和兩力到支點(diǎn)的距離兩個(gè)因素決定。在此基礎(chǔ)上引出杠桿的概念，并介紹支點(diǎn)、力臂、平衡等名詞。緊接著引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)探究得出的初步結(jié)論，升華為科學(xué)規(guī)律杠桿的平衡條件。然后通過“例題”鞏固探究所得的結(jié)論，從理性上認(rèn)識(shí)蹺蹺板的奧秘。接著讓學(xué)生根據(jù)杠桿平衡條件討論：什么樣的杠桿能省力？什么樣的杠桿費(fèi)力？什么樣的杠桿既不省力又不費(fèi)力？再通過“活動(dòng)”認(rèn)識(shí)生活中形形色色的杠桿是如何工作的，工作時(shí)有什么特點(diǎn)。最后，介紹人體和高新科技中的杠桿，讓學(xué)生既感到好奇，又能認(rèn)識(shí)到杠桿應(yīng)用的廣泛性。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：杠桿平衡條件是人們分析、計(jì)算杠桿問題的理論依據(jù)，也是研究其他各種簡單機(jī)械的基礎(chǔ)，所以經(jīng)歷探究杠桿平衡條件的過程并運(yùn)用它分析有關(guān)問題是本節(jié)的重點(diǎn)。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：很多學(xué)生盡管能正確說出力臂的定義，但遇到實(shí)際問題時(shí)仍把支點(diǎn)到動(dòng)力或阻力作用點(diǎn)的距離作為力臂，所以力臂的概念及其畫法是本節(jié)的難點(diǎn)。3、教學(xué)建議可以利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。如用多媒體展示：古埃及人建造金字塔時(shí)利用簡單機(jī)械搬動(dòng)巨大石塊，我國古代利用桔槔在井上汲水，在現(xiàn)代建筑工地上，人們利用挖土機(jī)、起重機(jī)、吊車、鉗子等工具進(jìn)行勞動(dòng)讓學(xué)生找出它們的共同特點(diǎn)。通過這些實(shí)例，有效的引起學(xué)生的注意，從而導(dǎo)入新課。也可以通過小實(shí)驗(yàn)引入。例如自制“蠟燭蹺蹺板”：把蠟燭底端的蠟刮掉一些，讓它像頂端一樣露出燭芯。把縫衣針從蠟燭中部穿過，露出的針頭、針尾架在兩只杯子的邊緣上。用薄鐵皮（或塑料板）剪成兩個(gè)小人兒，用腿間的尖頭插立在蠟燭上，兩個(gè)小人兒的位置到縫衣針的距離相等。調(diào)試蠟燭，使它平衡。這就做成了一個(gè)蠟燭蹺蹺板。點(diǎn)燃蠟燭兩頭，熔化的蠟就會(huì)一滴一滴地不斷滴下來。滴下蠟油的一端會(huì)向上翹一些，蠟燭兩端會(huì)交替上下晃動(dòng)，跟蹺蹺板一樣。這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)軜O大地激發(fā)學(xué)生的興趣，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探究的動(dòng)機(jī)。還可以通過小游戲引入，例如進(jìn)行“拔釘比賽”。出示兩個(gè)相同的鐵釘和木板，教師用羊角錘把鐵釘釘入木板。邀請(qǐng)男、女兩個(gè)學(xué)生上講臺(tái)來，男同學(xué)試著用手拔釘子（提醒學(xué)生注意安全，別弄傷了手），女同學(xué)用羊角錘拔釘子，結(jié)果女生贏了。女生為什么會(huì)取勝？這個(gè)工具起什么作用？這節(jié)課就來學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。探究蹺蹺板中的道理（1）提出問題通過閱讀教材中的插圖，學(xué)生可能會(huì)提出很多他們認(rèn)為值得探究的問題，例如：蹺蹺板為什么能上下轉(zhuǎn)動(dòng)？蹺蹺板為什么能平衡？蹺蹺板受到哪些力的作用？等等。有些問題比較簡單，學(xué)生經(jīng)過討論可自行解決，或者教師直接告訴學(xué)生答案。最后把問題鎖定在：怎樣才能使蹺蹺板保持水平平衡狀態(tài)？（2）設(shè)計(jì)方案師生通過進(jìn)一步討論交流，可以得出：蹺蹺板中間有一個(gè)固定的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，男生、女生分別給蹺蹺板一個(gè)向下的力，調(diào)整兩人到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離，當(dāng)兩人到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離和兩力的大小滿足一定條件時(shí)，蹺蹺板就能處于水平狀態(tài)。為了用實(shí)驗(yàn)研究上述問題，可以對(duì)它進(jìn)行簡化，用帶有等分刻度的均勻木尺代替蹺蹺板、用鉤碼代替人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到，對(duì)實(shí)際物體（研究對(duì)象）進(jìn)行簡化、抽象后，便于問題的研究和解決。（3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)生按照教材上的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，把測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入教材表格中。教師提醒學(xué)生要把懸掛點(diǎn)選在木尺的中心處，使用前要調(diào)節(jié)木尺平衡，鉤碼對(duì)木尺拉力的大小就等于鉤碼的重量，注意測(cè)準(zhǔn)鉤碼的重量和鉤碼到O點(diǎn)的距離。要多次改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和它在木尺上的位置，多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。（4）分析和論證老師可提出下面的問題讓學(xué)生思考討論：根據(jù)你的實(shí)驗(yàn)分析，木尺水平平衡由哪些因素決定？分析你的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，看看在什么條件下，木尺才能平衡？通過實(shí)驗(yàn)和討論，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到木尺水平平衡由兩邊力的大小和兩力到支點(diǎn)的距離兩個(gè)因素決定。在此基礎(chǔ)上再給出杠桿、動(dòng)力、阻力、支點(diǎn)、力臂的概念，學(xué)生就容易理解了。圖6-19介紹動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力和阻力臂的概念時(shí),要向?qū)W生指出：動(dòng)力和阻力是相對(duì)的，要視具體情況而定。通常情況下，使杠桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力為動(dòng)力；而阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力為阻力。動(dòng)力和阻力是杠桿受到的力，是其他物體作用在杠桿上的力，不要把杠杠作用給別的物體的力誤認(rèn)為是杠桿受到的力。無論是動(dòng)力臂還是阻力臂，都是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。為了加深對(duì)力臂的理解，可讓學(xué)生做下面的實(shí)驗(yàn)，如圖6-19所示。沿a、b兩個(gè)不同方向用力拉彈簧測(cè)力計(jì)，使杠桿平衡。觀察兩次的拉力是否相同，想想為什么？ 明確了動(dòng)力、阻力、力臂的概念，然后再讓學(xué)生分析表中收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力和阻力臂之間的數(shù)量關(guān)系，即可得出杠桿的平衡條件：動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂，即F1L1F2L2或。得出杠桿平衡條件后，可以組織學(xué)生討論：為什么用較小的力可以撬起大石頭？為什么蹺蹺板上大人也會(huì)被小孩蹺起來？“例題”的目的：一是讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用杠桿的平衡條件分析問題，二是讓學(xué)生從理性上認(rèn)識(shí)蹺蹺板的奧秘。同時(shí)，提醒學(xué)生注意解題的格式，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。關(guān)于“討論”中涉及的兩個(gè)問題，首先要讓學(xué)生明確“省力”指的是F1F2，“費(fèi)力”指的是F1F2，再根據(jù)杠桿平衡條件F1L1F2L2讓學(xué)生討論得出：當(dāng)L1L2時(shí)，F(xiàn)1F2，為省力杠桿；當(dāng)L1L2時(shí)，F(xiàn)1F2，為費(fèi)力杠桿；當(dāng)L1L2時(shí)，F(xiàn)1F2，為等臂杠桿，杠桿不省力，也不費(fèi)力。在“活動(dòng)2認(rèn)識(shí)生活中的杠桿”中，教材展示了學(xué)生熟悉的6幅圖，指出生活中有許多不同形式的杠桿。通過活動(dòng)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們實(shí)質(zhì)上都屬于杠桿，并讓學(xué)生指出各個(gè)杠桿支點(diǎn)的位置、動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)的位置。在確定杠桿的支點(diǎn)時(shí)，可以設(shè)想讓杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)起來，在動(dòng)的過程中，便可確定杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)支點(diǎn)。畫力臂是教學(xué)的難點(diǎn)，要讓學(xué)生明確：力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。畫力臂的一般步驟是:（1）確定支點(diǎn)，（2）畫力的作用線（過F1、F2的直線），（3）從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂足在力的作用線上，（4）標(biāo)出力臂?？珊営洖椤耙徽尹c(diǎn)，二畫線，三作垂線段，四標(biāo)力臂”。除了畫教材上所給的幾個(gè)杠桿的支點(diǎn)和力臂外，教師還可以通過圖片展示一些生活中常見的杠桿類器具，讓學(xué)生鞏固力臂的畫法，多做幾個(gè)練習(xí)，進(jìn)一步理解力臂的含義。圖6-20可供參考。圖6-20人體內(nèi)許多地方的骨骼、關(guān)節(jié)也構(gòu)成杠桿，學(xué)生對(duì)此感到很好奇。教師可以聯(lián)系生物課、體育課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)科滲透，再結(jié)合一些具體的動(dòng)作（例如舉、拿、抬、踢等）來體會(huì)這些杠桿是如何工作的?！皺C(jī)械手”體現(xiàn)了簡單機(jī)械與高新技術(shù)的結(jié)合，最好配合幻燈片或多媒體動(dòng)畫進(jìn)行介紹。通過對(duì)教材圖642以及其他各種杠桿類工具的抽象、概括，應(yīng)使學(xué)生體會(huì)到“杠桿”是一個(gè)物理模型，通過對(duì)物理模型的探究所得到的規(guī)律，可以應(yīng)用到各類實(shí)際的杠桿類器具中去，這也體現(xiàn)了“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”的新課程理念。最后還可以向?qū)W生介紹日常生活中常用的案秤、桿秤，并對(duì)照實(shí)物認(rèn)識(shí)案秤與桿秤的結(jié)構(gòu)，明確它們的制作原理，了解它們的使用方法。L2L1圖6-21圖6-224教學(xué)評(píng)價(jià)課堂測(cè)評(píng)1生活和生產(chǎn)中有許多不同類型的杠桿，如圖6-23所示的托盤天平屬于 杠桿，縫紉機(jī)踏腳板屬于 杠桿，鍘刀屬于 杠桿。圖6-232如圖6-24所示是一種拉桿式旅行箱的示意圖，它相當(dāng)于一個(gè) （填“省”或“費(fèi)”）力杠桿；若箱和物品共重100N，動(dòng)力臂是阻力臂的5倍，則抬起拉桿的力至少為 N。圖6-243某同學(xué)分別用如圖6-25所示的甲、乙兩種方法挑著同一物體行走，甲圖中手施的動(dòng)力 乙圖中手施加的動(dòng)力。（選填“大于”、“等于”或“小于”）圖6-254 如圖所示，屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）A開啤酒瓶蓋的開瓶器 B剝核桃殼的核桃鉗C釣魚者手中的魚桿 D撬釘子的釘錘5如圖6-27所示，質(zhì)量可忽略的杠桿上所標(biāo)的每一格長度都是相等的，O為支點(diǎn)，杠桿兩邊所掛的每一個(gè)鉤碼均相同，杠桿在水平位置平衡。在下列情況下，杠桿仍在水平位置保持平衡的是（ ）A兩邊都減少一個(gè)鉤碼B兩邊的鉤碼下各加掛一個(gè)相同的鉤碼C左邊鉤碼向右移一格，右邊鉤碼同時(shí)向左移一格D右邊鉤碼下加掛一個(gè)相同的鉤碼，左邊鉤碼同時(shí)向左移一格6如圖6-28所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥桔桿，使其靜止在水平方向上，O為麥桔桿的中點(diǎn)。這時(shí)有兩只大肚皮的螞蟻同時(shí)從O點(diǎn)分別向著麥桔桿的兩端勻速爬行，在螞蟻爬行的過程中麥桔桿在水平方向始終保持平衡，則（ ） A兩螞蟻的質(zhì)量一定相等B兩螞蟻的爬行速度大小一定相等C兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等D兩螞蟻對(duì)麥桔桿的壓力一定相等7在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在 位置平衡，這樣做是為了便于測(cè)量 ；如發(fā)現(xiàn)杠桿左端偏高，則可將右端的平衡螺母向 調(diào)節(jié)，或?qū)⒆蠖说钠胶饴菽赶?調(diào)節(jié)。圖6-29是小明同學(xué)三次實(shí)驗(yàn)的情景，實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的每個(gè)鉤碼重0.5N，杠桿上每一格長5cm，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已記錄在下表中。圖6-29實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm11.510121201031201.510(1)請(qǐng)將表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。(2)小明的第3次實(shí)驗(yàn)存在錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤是 。8小明在學(xué)校參加植樹活動(dòng)時(shí)，使用如圖6-30所示的鋼絲鉗剪鐵絲固定小樹苗。(1)他使用的鉗子是省力杠桿還是費(fèi)力杠桿？(2)在圖中畫出動(dòng)力F1的力臂L1和作用在這根杠桿上的阻力F2。(3)剪鐵絲時(shí)動(dòng)力臂長為10cm，阻力臂長為2cm，若鐵絲被剪斷需要1000N的力，小明至少用多大的力才能將鐵絲剪斷？【參考答案】1等臂 費(fèi)力 省力 2省 20 3小于 4C 5D6C 提示：根據(jù)杠桿平衡條件F1L1 = F2L2，可知m1gv1t =m2gv2t化簡得m1v1 =m2v2。7水平 力臂 左 左 (1) 15 2 (2) 動(dòng)力臂測(cè)量錯(cuò)誤8.(1)省力杠桿 (2)如圖6-31所示 (3)解：根據(jù)杠桿平衡條件 可得?！白晕以u(píng)價(jià)與作業(yè)”指導(dǎo)1略2如圖6-32所示。圖6-323解：由GL2FL1，得FGL2/L11000N0.3/1.5200N。4解：由F1L1F2L2，得F1F2L2/L1500N0.9/(0.9+0.8)265N