第50練 不等關系與不等式基礎保分練1.(2018·蘇州調(diào)研)已知a2，b3，則a_b.(填“>”“<”“”).2.若<<0，則下列不等式：ab<ab；|a|>|b|；>2；b>a，正確的有_.(填序號)3.給出下列四個命題：若a>b，c>d，則ad>bc；若a2x>a2y，則x>y；a>b，則>；若<<0，則ab<b2.其中正確的命題是_.(填所有正確命題的序號)4.把下列各題中的“”全部改成“<”，結(jié)論仍然成立的是_.(填序號)如果ab，cd，那么acbd；如果ab，cd，那么acbd；如果ab，cd，且cd0，那么；如果ab，那么a3b3.5.給出以下四個命題：若a>b，則<；若ac2>bc2，則a>b；若a>|b|，則a>b；若a>b，則a2>b2.其中正確的是_.(填序號)6.實數(shù)a，b，c2，則a，b，c的大小關系是_.7.設p：b<a<0，q：<，則p是q的_條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)8.已知1<a<2<b<4，則a2b的取值范圍為_.9.對于實數(shù)a，b，c，有下列命題：若a>b，則ac<bc；若ac2>bc2，則a>b；若a<b<0，則a2>ab>b2；若c>a>b>0，則>；若a>b，>，則a>0，b<0.其中正確的命題是_.(填寫序號)10.已知a>0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，則P與Q的大小關系為_.能力提升練1.若x>y，a>b，則在ax>by；ax>by；ax>by；x2b>y2a；>.這五個不等式中，恒成立的不等式的序號是_.2.已知|ab|<c(a，b，cR)，給出下列不等式：a<bc；a>bc；a<bc；|a|<|b|c；|a|<|b|c.其中一定成立的不等式是_.(填序號)3.已知x，y，z滿足z<y<x，且xz<0.給出下列各式：xy>xz；z(yx)>0；zy2<xy2；xz(xz)<0.其中正確不等式的序號是_.4.定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)f(y)f，當x(1,0)時，f(x)>0.若Pff，Qf，Rf(0)，則P，Q，R的大小關系為_.5.設實數(shù)x，y滿足1xy22,23，則的取值范圍是_.6.對于數(shù)列xn，若對任意nN*，都有xn2xn1<xn1xn成立，則稱數(shù)列xn為“減差數(shù)列”.設bn2t，若數(shù)列b5，b6，b7，bn(n5，nN*)是“減差數(shù)列”，則實數(shù)t的取值范圍是_.答案精析基礎保分練1.2.3.4.5.6.c>a>b7.充分不必要8.(3,8)9.10.P>Q解析PQloga(a31)loga(a21)loga.當a>1時，a31>a21，所以>1，則loga>0；當0<a<1時，0<a31<a21，所以0<<1，則loga>0，綜上可知，當a>0且a1時，PQ>0，即P>Q.能力提升練1.解析對于，由于同向不等式不能相減(或舉反例)，故不正確.對于，根據(jù)同向不等式可以相加，故正確.對于，由于不等式不一定都為正不等式，不能兩邊相乘，故不正確.對于，由a>b得2b>2a，根據(jù)同向不等式的可加性知x2b>y2a成立，即正確.對于，由于x，y的符號不確定，故不等式不一定成立，即不正確.綜上可得正確.2.3.解析xy>xz，正確.z(yx)>0，正確.z<y<x且xz<0，x>0且z<0.當y0時，zy2xy2；當y0時，zy2<xy2.不正確.x>z，xz>0.xz<0，(xz)xz<0.正確.綜上，正確.4.R>P>Q解析取xy0，則f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0.設1<x<y<1，則1<<0，所以f>0，所以f(x)>f(y)，所以函數(shù)f(x)在(1,1)上為減函數(shù).由f(x)f(y)f，得f(x)f(y)f，取y，則x，所以Pfff.因為0<<，所以f(0)>f>f，所以R>P>Q.5.2,27解析因為，8327,1(xy2)24，所以2,27.6.解析由數(shù)列b5，b6，b7，bn(n5，nN*)是“減差數(shù)列”，得bn2bn1<bn1bn(n5)，即2t2t<2，化簡得t(n24n)>n2，當n5時，若t(n24n)>n2恒成立，則t>恒成立，又當n5時，的最大值為，則t的取值范圍是.5