(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明 第50練 不等關系與不等式 文(含解析)
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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明 第50練 不等關系與不等式 文(含解析)
第50練 不等關系與不等式基礎保分練1.(2018·蘇州調(diào)研)已知a2,b3,則a_b.(填“>”“<”“”).2.若<<0,則下列不等式:ab<ab;|a|>|b|;>2;b>a,正確的有_.(填序號)3.給出下列四個命題:若a>b,c>d,則ad>bc;若a2x>a2y,則x>y;a>b,則>;若<<0,則ab<b2.其中正確的命題是_.(填所有正確命題的序號)4.把下列各題中的“”全部改成“<”,結(jié)論仍然成立的是_.(填序號)如果ab,cd,那么acbd;如果ab,cd,那么acbd;如果ab,cd,且cd0,那么;如果ab,那么a3b3.5.給出以下四個命題:若a>b,則<;若ac2>bc2,則a>b;若a>|b|,則a>b;若a>b,則a2>b2.其中正確的是_.(填序號)6.實數(shù)a,b,c2,則a,b,c的大小關系是_.7.設p:b<a<0,q:<,則p是q的_條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)8.已知1<a<2<b<4,則a2b的取值范圍為_.9.對于實數(shù)a,b,c,有下列命題:若a>b,則ac<bc;若ac2>bc2,則a>b;若a<b<0,則a2>ab>b2;若c>a>b>0,則>;若a>b,>,則a>0,b<0.其中正確的命題是_.(填寫序號)10.已知a>0且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),則P與Q的大小關系為_.能力提升練1.若x>y,a>b,則在ax>by;ax>by;ax>by;x2b>y2a;>.這五個不等式中,恒成立的不等式的序號是_.2.已知|ab|<c(a,b,cR),給出下列不等式:a<bc;a>bc;a<bc;|a|<|b|c;|a|<|b|c.其中一定成立的不等式是_.(填序號)3.已知x,y,z滿足z<y<x,且xz<0.給出下列各式:xy>xz;z(yx)>0;zy2<xy2;xz(xz)<0.其中正確不等式的序號是_.4.定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)f(y)f,當x(1,0)時,f(x)>0.若Pff,Qf,Rf(0),則P,Q,R的大小關系為_.5.設實數(shù)x,y滿足1xy22,23,則的取值范圍是_.6.對于數(shù)列xn,若對任意nN*,都有xn2xn1<xn1xn成立,則稱數(shù)列xn為“減差數(shù)列”.設bn2t,若數(shù)列b5,b6,b7,bn(n5,nN*)是“減差數(shù)列”,則實數(shù)t的取值范圍是_.答案精析基礎保分練1.2.3.4.5.6.c>a>b7.充分不必要8.(3,8)9.10.P>Q解析PQloga(a31)loga(a21)loga.當a>1時,a31>a21,所以>1,則loga>0;當0<a<1時,0<a31<a21,所以0<<1,則loga>0,綜上可知,當a>0且a1時,PQ>0,即P>Q.能力提升練1.解析對于,由于同向不等式不能相減(或舉反例),故不正確.對于,根據(jù)同向不等式可以相加,故正確.對于,由于不等式不一定都為正不等式,不能兩邊相乘,故不正確.對于,由a>b得2b>2a,根據(jù)同向不等式的可加性知x2b>y2a成立,即正確.對于,由于x,y的符號不確定,故不等式不一定成立,即不正確.綜上可得正確.2.3.解析xy>xz,正確.z(yx)>0,正確.z<y<x且xz<0,x>0且z<0.當y0時,zy2xy2;當y0時,zy2<xy2.不正確.x>z,xz>0.xz<0,(xz)xz<0.正確.綜上,正確.4.R>P>Q解析取xy0,則f(0)f(0)f(0),所以f(0)0.設1<x<y<1,則1<<0,所以f>0,所以f(x)>f(y),所以函數(shù)f(x)在(1,1)上為減函數(shù).由f(x)f(y)f,得f(x)f(y)f,取y,則x,所以Pfff.因為0<<,所以f(0)>f>f,所以R>P>Q.5.2,27解析因為,8327,1(xy2)24,所以2,27.6.解析由數(shù)列b5,b6,b7,bn(n5,nN*)是“減差數(shù)列”,得bn2bn1<bn1bn(n5),即2t2t<2,化簡得t(n24n)>n2,當n5時,若t(n24n)>n2恒成立,則t>恒成立,又當n5時,的最大值為,則t的取值范圍是.5