單元檢測一集合與常用邏輯用語(B)(小題卷)(時(shí)間：45分鐘滿分：80分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集U1，2，3，4，5，6，7，8，A2，4，6，B1，3，5，7則A(UB)等于()A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，5答案A解析UB2，4，6，8，A(UB)2，4，62已知集合Ax|x210，則下列式子表示正確的有()1A；1A；A；1，1A.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案C解析因?yàn)锳x|x2101，1，所以1A正確，A正確，1，1A正確3設(shè)A1，2，3，4，B2，4，如果SA且SB，那么符合條件的集合S的個(gè)數(shù)是()A4B10C11D12答案D解析根據(jù)題意，SA且SB，則集合S至少含有2，4這兩個(gè)元素中的一個(gè)，則S的可能情況有2，4，1，2，1，4，2，3，2，4，3，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4，共12個(gè)4已知Px|xx2，Qx|x2x2，則xP是xQ的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案D解析因?yàn)镻x|xx20，2，且Qx|x2x21，2，所以xP不能得到xQ，xQ也不能得到xP，所以xP是xQ的既不充分也不必要條件5“xy0”是“|x|y|0”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析因?yàn)椤皒y0”等價(jià)于x0且y0，可得到“|x|y|0”；若“|x|y|0”(如x1，y0)，不能推出“xy0”，所以，“xy0”是“|x|y|0”成立的充分不必要條件6已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn>0，則命題“若mn0，則m0且n0”的逆否命題是()A若mn<0，則m0且n0B若mn0，則m<0或n<0C若m0且n0，則mn0D若m<0或n<0，則mn<0答案D解析由題意實(shí)數(shù)m，n滿足mn>0，則命題“若mn0，則m0且n0”的逆否命題是“若m<0或n<0，則mn<0”7命題“xR，x2x”的否定是()AxR，x2xBxR，x2xCx0R，x0x0Dx0R，x0x0答案D8李大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析“好貨”“不便宜”，反之不成立“好貨”是“不便宜”的充分不必要條件9命題p：“a>0，不等式2a>log2a成立”；命題q：“函數(shù)y (x22x1)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，1”，則下列復(fù)合命題是真命題的是()A(綈p)(綈q) BpqC(綈p)qD(綈p)q答案A解析由題意知，命題p：“a>0，不等式2a>log2a成立”，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象可知是正確的，所以命題p為真命題；命題q：“函數(shù)y (x22x1)的單調(diào)遞增區(qū)間應(yīng)為(，1)”，所以為假命題，所以(綈p)(綈q)為真命題10下列命題中，真命題是()A若x，yR，且xy>2，則x，y中至少有一個(gè)大于1BxR，2x>x2Cab0的充要條件是1Dx0R，0答案A解析對于選項(xiàng)A，假設(shè)x1，y1，則xy2，與已知矛盾，所以原命題正確當(dāng)x2時(shí)，2xx2，故B錯(cuò)誤當(dāng)ab0時(shí)，滿足ab0，但1不成立，故ab0的充要條件是1錯(cuò)誤xR，ex>0，故x0R，0錯(cuò)誤11下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是()A命題“若x1，則x23x20”的逆否命題是“若x23x20，則x1”B若“p或q”為真命題，則p，q均為真命題C“若am2<bm2，則a<b”的否命題為假命題D“x>2”是“x23x2>0”的充分不必要條件答案B解析由逆否命題概念知A選項(xiàng)正確；根據(jù)或命題真假可知若p或q為真，則p，q至少有一個(gè)命題為真，故p，q均為真命題錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，原命題的否命題為“若am2bm2，則a>b”，當(dāng)m0時(shí)，am2bm2成立，推不出a>b，命題不成立，是假命題；D選項(xiàng)中，x>2能推出x23x2>0成立，x23x2>0推不出x>2，所以“x>2”是“x23x2>0”的充分不必要條件，故選B.12在下列四個(gè)命題中，其中真命題是()“若xy1，則lgxlgy0”的逆命題；“若a·ba·c，則a(bc)”的否命題；“若b0，則方程x22bxb2b0有實(shí)根”的逆否命題；“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題ABCD答案B解析“若xy1，則lgxlgy0”的逆命題為“若lgxlgy0，則xy1”，該命題為真命題；“若a·ba·c，則a(bc)”的否命題為“若a·ba·c，則a不垂直于(bc)”，由a·ba·c，可得a·(bc)0，據(jù)此可知：a不垂直于(bc)”，該命題為真命題；若b0，則方程x22bxb2b0的判別式(2b)24(b2b)4b0，方程有實(shí)根，為真命題，則其逆否命題為真命題；“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題為“三個(gè)內(nèi)角均為60°的三角形為等邊三角形”，該命題為真命題綜上可得，真命題是.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13已知集合Ay|y5x2，xR，Bx|x>1，xN，那么AB_.答案2，3，4，5解析集合Ay|y5x2，xRy|y5，Bx|x>1，xN，故ABx|1<x5，xN2，3，4，514方程3x210xk0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件是_答案0<k<解析因?yàn)榉匠?x210xk0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，且x1x2<0，所以只需即解得0<k<，所以方程3x210xk0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件是0<k<.15已知Px|x24，xR，Qa，|a|，又PQP，則a的取值范圍是_答案(，2解析因?yàn)镻x|x24，xR，Qa，|a|，又PQP，所以QP，所以a24，解得a2或a2.又因?yàn)閍2時(shí)，a|a|，不合題意，所以a的取值范圍是a2.16已知p：(x3)(x1)>0；q：x>a22a2，若綈p是綈q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(，13，)解析已知p：(x3)(x1)>0，可知p：x>1或x<3，綈p是綈q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件，得a22a21，解得a1或a3，即a(，13，)6