80分小題精準(zhǔn)練(八)(建議用時(shí)：50分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合A0,1,2，By|y2x，xA，則AB()A0,1,2B1,2,4C1,2 D0,1,2,4C由已知，得By|y2x，xA1,2,4，所以AB1,2故選C.2(2019·平頂山模擬)已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)zi，則復(fù)數(shù)的虛部為()AiBC.iD.Bi，所以的虛部為.故選B.3等差數(shù)列an中，a2與a4是方程x24x30的兩個(gè)根，則a1a2a3a4a5()A6 B8 C10 D12C根據(jù)題意有a2a44，在等差數(shù)列an中，a2a4a1a52a34a32，所以a1a2a3a4a55a310.故選C.4已知函數(shù)f(x)，則f(1)f(1)()A0 B1 C2 De2Cf(1)f(1)e11lg 5lg 22，故選C.5設(shè)R，則“0”是“0sin ”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件A當(dāng)0時(shí)，利用正弦函數(shù)ysin x的單調(diào)性知0sin ；當(dāng)0sin 時(shí)，2k2k(kZ)或2k2k(kZ)綜上可知“0”是“0sin ”的充分不必要條件，故選A.6(2019·貴陽模擬)甲、乙、丙三人在貴陽參加2018中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)期間，計(jì)劃選擇到貴州的黃果樹瀑布、梵凈山兩個(gè)景點(diǎn)旅游由于時(shí)間關(guān)系，每個(gè)人只能選擇一個(gè)景點(diǎn)，則甲、乙都到黃果樹瀑布旅游的概率為()A. B. C. D.D用“黃”代表黃果樹瀑布，“梵”代表梵凈山，則甲、乙、丙三人選擇旅游景點(diǎn)的選法有(黃，黃，黃)，(黃，黃，梵)，(黃，梵，黃)，(黃，梵，梵)，(梵，黃，黃)，(梵，黃，梵)，(梵，梵，黃)，(梵，梵，梵)，共8種，其中甲、乙都到黃果樹瀑布旅游的選法有(黃，黃，黃)，(黃，黃，梵)，共2種，所以甲、乙都到黃果樹瀑布旅游的概率P.故選D.7設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下面四個(gè)命題：若，則；若，m，n，則mn；若m，n，則mn；若，m，n，則mn.其中正確命題的序號(hào)是()A BC DD對于，同垂直于一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能平行，命題錯(cuò)誤；對于，在兩個(gè)互相垂直的平面內(nèi)的兩條直線可能互相平行，可能相交，也可能異面，命題錯(cuò)誤；對于，直線m與n可能異面，命題錯(cuò)誤；對于，由面面平行的性質(zhì)定理知命題正確故正確命題的序號(hào)是，選D.8函數(shù)f(x)的圖象大致是()D由已知，得f(x)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，4x1，f(x)f(x)x40，當(dāng)x0時(shí)，04x1，f(x)f(x)x40，所以函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，排除選項(xiàng)A，B；當(dāng)x時(shí)，4x0，則|4x1|1，而x4，所以f(x)，排除選項(xiàng)C；故選D.9(2019·長沙模擬)如圖，在直角梯形ABCD中，AB4，CD2，ABCD，ABAD，E是BC的中點(diǎn)，則·()()A8 B12 C16 D20D法一：設(shè)a，b，則a·b0，a216，ba，()ab，所以·()a·a·a2a·ba220，故選D.法二：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)，設(shè)ADt(t0)，則B(4,0)，C(2，t)，E，所以·()(4,0)·(4,0)·20，故選D.10(2019·沈陽模擬)過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，該拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，若|AF|4，則MAB的面積為()A. B. C. D2A法一：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則由拋物線的定義得|AF|x1x114，所以x13，代入拋物線方程y24x，得y±2，不妨令A(yù)(3,2)，又F(1,0)，所以直線AF的斜率為，所以直線AF的方程為y(x1)，由，可得B，所以|AB|.又點(diǎn)M(1,0)到直線y(x1)的距離d，所以MAB的面積S××，故選A.法二：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則由拋物線的定義得|AF|x1x114，所以x13，代入拋物線方程y24x，得y±2，不妨令A(yù)(3,2)，又F(1,0)，所以直線AF的斜率為，所以直線AF的方程為y(x1)，由，可得B，所以MAB的面積S×|MF|×|y1y2|×2×，故選A.112018年12月1日，貴陽市地鐵1號(hào)線全線開通，在一定程度上緩解了市內(nèi)交通的擁堵狀況為了了解市民對地鐵1號(hào)線開通的關(guān)注情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結(jié)構(gòu)，并制作出如下等高條形圖：根據(jù)圖中(35歲以上含35歲)的信息，下列結(jié)論中不一定正確的是 ()A樣本中男性比女性更關(guān)注地鐵1號(hào)線全線開通 B樣本中多數(shù)女性是35歲以上 C樣本中35歲以下的男性人數(shù)比35歲以上的女性人數(shù)多D樣本中35歲以上的人對地鐵1號(hào)線的開通關(guān)注度更高C設(shè)等高條形圖對應(yīng)2×2列聯(lián)表如下：35歲以上35歲以下總計(jì)男性acac女性bdbd總計(jì)abcdabcd根據(jù)第1個(gè)等高條形圖可知，35歲以上男性比35歲以上女性多，即ab；35歲以下男性比35歲以下女性多，即c>d.根據(jù)第2個(gè)等高條形圖可知，男性中35歲以上的比35歲以下的多，即ac；女性中35歲以上的比35歲以下的多，即bd.對于A，男性人數(shù)為ac，女性人數(shù)為bd，因?yàn)閍>b，cd，所以acbd，所以A正確；對于B,35歲以上女性人數(shù)為b,35歲以下女性人數(shù)為d，因?yàn)閎d，所以B正確；對于C,35歲以下男性人數(shù)為c,35歲以上女性人數(shù)為b，無法從圖中直接判斷b與c的大小關(guān)系，所以C不一定正確；對于D,35歲以上的人數(shù)為ab,35歲以下的人數(shù)為cd，因?yàn)閍>c，b>d，所以abcd.所以D正確故選C.12設(shè)f(x)，點(diǎn)O(0,0)，A(0,1)，An(n，f(n)，nN*，設(shè)AOAnn，對一切nN*都有不等式t22t2成立，則正數(shù)t的最小值為()A3 B4 C5 D6A由AOAnn，得22，所以11，所以t22t21(t3)(t1)0t3(t0)，所以正數(shù)t的最小值為3.故選A.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13曲線yx3x1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為_yx1由yx3x1，得yx21，所以曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線的斜率ky|x01，所以切線方程為yx1.14若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則z3xy的最小值為_2根據(jù)不等式組作出可行域，如圖中陰影部分所示，作出直線3xy0，并平移，可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)，z取得最小值由，得，所以P，此時(shí)zmin3×2.15已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為_29根據(jù)三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面為直角三角形的直三棱柱，可將該幾何體補(bǔ)形為一個(gè)長方體，則該三棱柱的外接球即長方體的外接球，所以該幾何體的外接球直徑為長方體的體對角線，即(2R)2223242，即4R229，所以該幾何體的外接球的表面積為4R229.16已知點(diǎn)F是雙曲線C：1(a0，b0)的右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)且傾斜角為的直線l與C的左、右兩支分別于A，B兩點(diǎn)，且·0，則C的離心率為_1法一：由題意，知直線l的方程為yx，與雙曲線方程聯(lián)立得，可得x2，y2.由·0，得AFBF，則在RtABF中，|OB|AB|OF|c，所以|OB|2x2y2c2，即c2，結(jié)合c2a2b2，得4a2b2(b2a2)(b23a2)，整理，得b46a2b23a40，即46230，解得32或32(舍去)，所以雙曲線的離心率e1.法二：設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為F，連接BF，AF，如圖所示，由·0，得AFBF.又直線l的傾斜角為，所以BOF，結(jié)合雙曲線的對稱性可得|OA|OB|，又AFB，所以|OA|OB|OF|OF|，所以BFF，所以|BF|FF|sinc，|BF|FF|cosc，由雙曲線的定義，得|BF|BF|2a，即cc2a，所以1，即離心率e1.- 7 -