瘋狂專練14 函數(shù)的圖象與性質(zhì)1函數(shù)的大致圖象是（）ABCD2已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，的大小關(guān)系為（）ABCD3已知定義在上的函數(shù)在上是減函數(shù)，若是奇函數(shù)，且，則不等式的解集是（）ABCD4已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（）ABCD5函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A，B，C，D，6設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)，滿足，則的取值范圍是（）ABCD7已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）ABCD8已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD9已知定義在上的函數(shù)滿足，且時(shí)，方程恰好有個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD10定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若關(guān)于的方程，恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則等于（）ABCD11已知函數(shù)，若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD12函數(shù)的圖象上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有對(duì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD二、填空題13設(shè)函數(shù)的圖象與（為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則14有下列命題：函數(shù)的圖象與的圖象恰有個(gè)公共點(diǎn)；函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象水平向右平移一個(gè)單位后，將所得圖象在軸右側(cè)部分沿軸翻折到軸左側(cè)替代軸左側(cè)部分圖像，并保留右側(cè)部分而得到的其中錯(cuò)誤的命題有（填寫所有錯(cuò)誤的命題的序號(hào)）15定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集是16已知定義在上的偶函數(shù)在上遞減，若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是答 案 與解析一、選擇題1【答案】A【解析】由題意，函數(shù)滿足，則或，當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，2【答案】B【解析】依題意得，的圖象與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，作圖可知3【答案】C【解析】由是把函數(shù)向右平移個(gè)單位得到的，且，畫出的大致形狀，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或時(shí)，4【答案】D【解析】函數(shù)定義域?yàn)?，則，所以，即函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，為增函數(shù)，則在時(shí)為增函數(shù)，在時(shí)為減函數(shù)，不等式，即滿足即可，不等式化簡(jiǎn)可得，即，解得，即5【答案】A【解析】因?yàn)橛蓤D象可知函數(shù)在處間斷，所以由圖可知，又因?yàn)榈牧泓c(diǎn)為正值，所以，即，所以，同號(hào)，當(dāng)時(shí)，所以，綜上，6【答案】B【解析】畫出函數(shù)的圖象如圖所示，不妨令，則，則，結(jié)合圖象可得，故，7【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，且，作出函數(shù)的大致圖象，令，解得或，由圖可知有一個(gè)零點(diǎn)，有兩個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)共有個(gè)零點(diǎn)8【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，對(duì)求導(dǎo)得的根為，所以在上遞減，在上遞增，且，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以在上遞減，在上遞增，且，如圖所示的圖象，由轉(zhuǎn)化為，有兩個(gè)交點(diǎn)，所以或，即或9【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)滿足，函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，先畫出在時(shí)的圖象，再根據(jù)對(duì)稱性得到函數(shù)在上的圖象，如圖，由圖觀察可得，要使方程恰好有個(gè)實(shí)數(shù)根，則10【答案】C【解析】一元二次方程最多兩個(gè)解，當(dāng)時(shí)，方程至多有四個(gè)解，不滿足題意；當(dāng)是方程的一個(gè)解時(shí)，才有可能個(gè)解，結(jié)合圖象性質(zhì)，可知，即11【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，所以，所以函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)，為單調(diào)遞增函數(shù)，為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在上為單調(diào)遞增函數(shù)，因?yàn)椋?，根?jù)為奇函數(shù)可得，由為單調(diào)遞增函數(shù)可得，由為單調(diào)遞增函數(shù)可得，即，因?yàn)槭沟贸闪?，即，而在上的最小值為，所?2【答案】C【解析】若，則，時(shí)，則若關(guān)于軸對(duì)稱，則，即，設(shè)，作出函數(shù)的圖象，要使，的圖象至少有個(gè)交點(diǎn)，則且滿足，即，即，則，解得二、填空題13【答案】【解析】函數(shù)的圖象與（為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，將代入得，解得，14【答案】【解析】作的圖象與圖象，知有個(gè)公共點(diǎn)作的圖象與圖象（當(dāng)時(shí)還有一個(gè)零點(diǎn)），知有個(gè)公共點(diǎn)，即函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，但，圖象不關(guān)于直線對(duì)稱函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象水平向右平移一個(gè)單位后，將所得圖象在軸右側(cè)部門沿軸翻折到軸左側(cè)替代軸錯(cuò)側(cè)部分圖象，并保留右側(cè)部分而得到的，所以錯(cuò)誤的是15【答案】【解析】，函數(shù)為偶函數(shù)，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，又函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，由，得，畫出函數(shù)的大致圖象如圖所示，由圖象可得不等式的解集為，又不等式的解集與不等式的解集相同，不等式的解集是16【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，又因?yàn)樵谏线f減，所以，即，即在上恒成立，令，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，故當(dāng)，令，則，當(dāng)時(shí)，在上為減數(shù)，所以，所以10