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八年級(jí)下《分式方程的解法》課件

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八年級(jí)下《分式方程的解法》課件

16.3.1分式方程的解法()分式方程的解法()解解:vv206020100分母中含未知數(shù)的分母中含未知數(shù)的方程叫做方程叫做?.像這樣,像這樣,分母里含有未知數(shù)的方程叫分母里含有未知數(shù)的方程叫做做分式方程分式方程。以前學(xué)過(guò)的以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方分母里不含有未知數(shù)的方程叫做程叫做整式方程整式方程。vv20602010013(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx)(215xx)(2131xxx437xy 下列方程中,哪些是下列方程中,哪些是分式方程分式方程?哪些?哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得:解得:下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程:下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程:方程兩邊同乘以(方程兩邊同乘以(20+v)()(20-v),得:,得:)(vv2060)20(1005v 在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法:轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(化歸思想)。學(xué)思想方法:轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(化歸思想)。檢驗(yàn)檢驗(yàn):將:將v=5代入分式方程,左邊代入分式方程,左邊=4=右邊,右邊,所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100解分式方程:解分式方程:25x105x12 解:方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(解:方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(x-5)()(x+5),得:),得:x+5=10解得:解得:x=5檢驗(yàn):檢驗(yàn):將將x=5代入代入x-5、x2-25的值都為的值都為0,相應(yīng),相應(yīng)分式無(wú)意義。所以分式無(wú)意義。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程無(wú)解。原分式方程無(wú)解。為什么會(huì)產(chǎn)為什么會(huì)產(chǎn)生增根?生增根?增根的定義增根的定義增根增根:在去分母在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)分式方程兩邊同乘以一個(gè)后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)公分母檢驗(yàn)使最簡(jiǎn)公分母值為零的根使最簡(jiǎn)公分母值為零的根3x2x3)1(11)2)(1(32xxxx)(解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母,約去分母,約去分母,化成化成整式方程整式方程.2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn),如果最簡(jiǎn)公分母的值公分母的值不為不為0 0,則整式方程的解是原分式方程的,則整式方程的解是原分式方程的解;解;否則否則,這個(gè)解不是原分式方程的解,必須舍去,這個(gè)解不是原分式方程的解,必須舍去.4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根.解分式方程的思路是:解分式方程的思路是:分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn)u解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有:解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有:(1)去分母時(shí),原方程的整式部分漏乘去分母時(shí),原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后,分子是多項(xiàng)式時(shí),約去分母后,分子是多項(xiàng)式時(shí),沒(méi)沒(méi)有注意添括號(hào)有注意添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用)用)(3)增根不舍掉。增根不舍掉。222311xxx)(解分式方程解分式方程xxx231232)(2211223xxx)(1.當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí),方程為何值時(shí),方程 會(huì)會(huì)產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根 3xm23xx 2.解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程 產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根,則常數(shù)則常數(shù)m的值等于的值等于()(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2x-3x-1x-1m=小組討論、相互交流,大家暢小組討論、相互交流,大家暢所欲言,表達(dá)自己的收獲。所欲言,表達(dá)自己的收獲。1、解分式方程的思路是、解分式方程的思路是:分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步驟:、解分式方程的一般步驟:一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn) 1 1、在方程的兩邊都乘以、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成,約去分母,化成整整式方程式方程.2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的,如果最簡(jiǎn)公分母的值值不為不為0 0,則整式方程的解是原分式方程的解;,則整式方程的解是原分式方程的解;否則否則,這個(gè)解,這個(gè)解不是原分式方程的解,必須舍去不是原分式方程的解,必須舍去.4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根.作業(yè):習(xí)題作業(yè):習(xí)題16.3:1

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