成都龍泉中學(xué)2014級高三1月月試卷數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇），考生作答時，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時間120分鐘。第卷(選擇題，共60分)注意事項： 1必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑. 2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，B=x|x10，則AB為（） A1，3 B1，3） C3，） D（3，32.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則的值為（ ） A B C D4.為了得到，只需要將作如下變換（ ） A.向右平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 5.閱讀如圖1所示的程序框圖，運行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果是（ ）A.242B.274C.275 D.338 圖16設(shè)a，b是不相等的兩個正數(shù)，且blnaalnb=ab，給出下列結(jié)論：a+bab1；a+b2； +2其中所有正確結(jié)論的序號是（） A B C D7已知函數(shù)f（x）的定義域為R，M為常數(shù)若p：對xR，都有f（x）M；q：M是函數(shù)f（x）的最小值，則p是q的（） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8.觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最強的是（ ）9設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為（） ABCD410若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當(dāng)x0,1時，f(x)x，則函數(shù)yf(x)log3|x|的零點個數(shù)是() A多于4個 B4個 C3個 D 2個11.對于任意的非零實數(shù)，直線與雙曲線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 2 D. 12函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（） A. B C D第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13若復(fù)數(shù)z滿足z(1i)2i(i為虛數(shù)單位)，則|z| .14直線與圓交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，若直線OA 、OB的傾斜角分別為、，則= 15如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點從點測得點的俯角,點的仰角以及；從點測得已知山高，則山高 16. 已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a=_.三、解答題(本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17.（本題滿分12分）已知遞增數(shù)列的前項和為，且滿足（I）求；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項和18.（本題滿分12分） 函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的最小正周期及解析式；（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.19（本題滿分12分）一種飲料每箱裝有6聽，經(jīng)檢測，某箱中每聽的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示（）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；（）如果從這箱飲料中隨機取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率20.（本題滿分12分）如圖，圓O為三棱錐PABC的底面ABC的外接圓，AC是圓O的直徑，PABC，點M是線段PA的中點.(1)求證：BCPB；(2)設(shè)PAAC，PAAC2，AB1，求三棱錐PMBC的體積；(3)在ABC內(nèi)是否存在點N，使得MN平面PBC？請證明你的結(jié)論.21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時,求曲線的極值; （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（3）若對任意及時,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍； 請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（I）寫出直線l經(jīng)過的定點的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；（II）若，求直線的極坐標(biāo)方程，以及直線l與曲線的交點的極坐標(biāo)23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）解不等式：；（2）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍成都經(jīng)開區(qū)實驗高級中學(xué)2014級高三1月月試卷數(shù) 學(xué)（文史類）參考答案1-5 BDACB 6-10 DCDAB 11-12 AB13.； 14. 15. 300 16. 17.解：（）當(dāng)時，解得；.1分當(dāng)時，由，得，兩式相減，得，即，即數(shù)列為遞增數(shù)列，.4分 數(shù)列是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，故；.6分（），= ，.8分兩式相減，得 ，.11分. .12分18.解：（1）由圖可得，所以，。當(dāng)時，可得，因為，所以，所以。（2） ，當(dāng)，即時，。19.解：（）由莖葉圖知，這箱飲料的平均容量為249+=249，容量的中位數(shù)為=249（）把每聽飲料標(biāo)上號碼，其中容量為248ml，249ml的4聽分別記作1，2，3，4，容量炎250ml的2聽分別記作：a，b抽取2聽飲料，得到的兩個標(biāo)記分別記為x和y，則x，y表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件，從這6聽飲料中隨機抽取2聽的所有可能結(jié)果有：共計15種，即事件總數(shù)為15其中含有a或b的抽取結(jié)果恰有9種，即“隨機取出2聽飲用，取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml”的基本事件個數(shù)為9所以從這箱飲料中隨機取出2聽飲用，取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率為20.(1)證明如圖，因為，AC是圓O的直徑，所以BCAB，因為，BCPA，又PA、AB平面PAB，且PAABA，所以，BC平面PAB，又PB平面PAB，所以，BCPB，(2)解如圖，在RtABC中，AC2，AB1，所以，BC，因此，SABC，因為PABC，PAAC，所以PA平面ABC，所以，VPMBCVPABCVMABC21.(3)解如圖，取AB的中點D，連接OD、MD、OM，則N為線段OD(除端點O、D外)上任意一點即可，理由如下：因為，M、O、D分別是PA、AC、AB的中點，所以，MDPB，MOPC，因為，MD平面PBC，PB平面PBC，所以，MD平面PBC，同理可得，MO平面PBC，因為，MD、MO平面MDO，MDMOM，所以，平面MDO平面PBC，因為，MN平面MDO.故，MN平面PBC.21.解：（1）極小值為.（2）,令可得.當(dāng)時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得在上單調(diào)遞增.當(dāng)時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得得在和上單調(diào)遞增.當(dāng)時,由可得在上單調(diào)遞增.當(dāng)時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得得在和上單調(diào)遞增.（3）由題意可知,對時,恒有成立,等價于,由（2）知,當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,所以原題等價于時,恒有成立,即.在時,由,故當(dāng)時,恒成立,.22.解：（）直線l經(jīng)過定點，-2分由得，得曲線的普通方程為，化簡得；-5分（）若，得，的普通方程為， -6分則直線的極坐標(biāo)方程為，-8分聯(lián)立曲線：得，取，得，所以直線l與曲線的交點為 -10分23.解（1）；（2）（2）的定義域為，恒有，也即方程在上無解，因，即，所以問題等價于，也即9