第一部分新課內(nèi)容,第十九章一次函數(shù),第42課時(shí)一次函數(shù)與一元一次不等式,核心知識(shí),1.一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系：圖象在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x值就是不等式kx+b0的解集；圖象在x軸下方的部分所對(duì)應(yīng)的x值就是不等式kx+b0的解集.2.根據(jù)題意列出一元一次不等式,并根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系,使用一次函數(shù)解決一元一次不等式的問題.,知識(shí)點(diǎn)1：根據(jù)圖象寫出不等式的解集一條直線型【例1】已知函數(shù)ykxb（k,b為常數(shù)，k0）的圖象如圖19-42-1，則（1）當(dāng)x_時(shí)，y=0；（2）當(dāng)x_時(shí)，y0；（3）當(dāng)x_時(shí)，y0；（4）不等式kx+b1的解集是_.,典型例題,=2,2,2,x0,知識(shí)點(diǎn)2:根據(jù)圖象寫出不等式的解集兩條相交直線型【例2】如圖19-42-3，已知函數(shù)y1=2x+b和函數(shù)y2=kx-3的圖象交于點(diǎn)P，則（1）當(dāng)_時(shí)，y1y2；（2）當(dāng)_時(shí)，y1y2.,x4,x4,知識(shí)點(diǎn)3：用一次函數(shù)解決一元一次不等式的實(shí)際問題【例3】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖19-42-5（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？,解：（1）y=x+70.（2）至少派送40件.,1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖19-42-2，則（1）當(dāng)x_時(shí)，y0；（2）當(dāng)x_時(shí)，y5；（3）不等式kx+b-3的解集是_；（4）不等式kx+b1的解集是_.,變式訓(xùn)練,1.5,-1,x3,x1,2.如圖19-42-4，直線l1：y1=k1x+b1與直線l2：y2=k2x+b2相交于點(diǎn)A（2，3），則不等式k1x+b1k2x+b2的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx3,B,3.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（m）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖19-42-6（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y1,y2與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求多少小時(shí)后，乙池水的深度大于甲池水的深度？,解：（1）y甲與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式是y甲=-x+4（0x3），y乙與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式是y乙=2x+2（0x3）.（2）P的坐標(biāo)為在h后，乙池水的深度大于甲池水的深度.,第1關(guān)4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖19-42-7，則一元一次不等式kx+b0的解集為_.5.如圖19-42-8，直線l1：y=ax+b與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式ax+bmx+n的解集為_.,鞏固訓(xùn)練,x2,x1,第2關(guān)6.如圖19-42-9，該圖是一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象.（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中信息求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式;（2）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式kx+b2的解集,7.如圖19-42-10，直線l1：y1=2x+1與直線l2：y2=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）（1）求b，m的值；（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍.,解：（1）對(duì)于直線y=2x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，P（1，3），b=3.把P（1，3）代入y=mx+4中，得到3=m+4.解得m=-1（2）觀察圖象可知,當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍是x1,8已知一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖19-42-11，則下列結(jié)論：k0；a0；關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解為x=3；x3時(shí)，y1y2正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4,拓展提升,C,9.如圖19-42-12，直線y=-x+m與y=x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，則關(guān)于不等式-x+mx+40的整數(shù)解為（）A-1B-5C-4D-3,D,10.甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖19-42-13請(qǐng)你根據(jù)圖象解決下列問題：（1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）？請(qǐng)你根據(jù)圖中的情形，分別求出關(guān)于行駛時(shí)間x與行程y之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖象回答：在什么時(shí)間段內(nèi),甲在乙的前面；兩人相遇；甲在乙后面,解：（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10min乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到達(dá)5min.（2）甲的速度為12km/h，乙的速度為24km/h.（3）在10<x<25時(shí)，兩人均行駛在途中.y甲=x,y乙=.0x20時(shí),甲在乙的前面；x=20時(shí),甲與乙相遇；20x30時(shí),甲在乙后面.,