專題二、動(dòng)力學(xué)中的臨界問題臨界問題的求解關(guān)鍵是用好臨界條件(1)對接觸物體來說，剛要分離時(shí)，兩物體速度和加速度相等(運(yùn)動(dòng)學(xué)條件)且正壓力為零(動(dòng)力學(xué)條件)(2)接觸面間剛要發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力(3)有些臨界條件必須通過下列常用方法才能挖掘出來：極限法，在題目中如出現(xiàn)“最大”、“最小”“剛好”等詞語時(shí)，一般隱含著臨界問題，處理這類問題時(shí)，應(yīng)把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，達(dá)到盡快求解的目的尋找臨界點(diǎn)的隱含條件的另一種方法是通過受力和運(yùn)動(dòng)過程的分析，盡量把運(yùn)動(dòng)情景詳細(xì)地展示出來，而臨界狀態(tài)必然包含在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，弄清了受力如何變化及運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)，臨界點(diǎn)的隱含條件自然就暴露出來了這種方法是最基礎(chǔ)也是最有效的方法假設(shè)法：有些物理過程中沒有出現(xiàn)臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題，也可能不出現(xiàn)臨界問題，解答這類問題，一般用假設(shè)法數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式求解得出臨界條件一彈簧一端固定在傾角為37光滑斜面的底端，另一端拴住的質(zhì)量m14 kg的物塊P，Q為一重物，已知Q的質(zhì)量m28 kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k600 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示現(xiàn)給Q施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始斜向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2 s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力求力F的最大值與最小值(g取10 m/s2)設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量為x1，由平衡條件kx1_02 s時(shí)間內(nèi)Q受到的支持力逐漸減小到零，0.2 s時(shí)P與Q恰好脫離，此后F變?yōu)楹懔?，設(shè)0.2 s時(shí)彈簧的壓縮量為x2，加速度為a，對P受力分析，由牛頓第二定律得_m1a在0.2 s內(nèi)，x1x2_解得a3 m/s2(1分)剛開始勻加速時(shí)力F最小，F(xiàn)min_36 N02 s時(shí)力F最大，對Q分析Fmax_m2a得Fmax72 N(m1m2)gsin37kx2m1gsin37at2(m1m2)am2gsin37練習(xí)1如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長直桿上，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)給環(huán)一個(gè)水平向右的恒力F，使圓環(huán)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對環(huán)施加一個(gè)豎直向上、大小隨速度變化的作用力F1kv，其中k為常數(shù)，則圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中() A最大加速度為g B最大加速度為 C最大速度為 D最大速度為2 如圖所示，薄板A長L5 m，其質(zhì)量M5 kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊在A上距右端s3 m處放一物體B(大小可忽略，即可看成質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m2 kg.已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù) 10.1，A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為20.2，原來系統(tǒng)靜止現(xiàn)在在板的右端施一 大小一定的水平力F持續(xù)作用在A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣（g 取10m/s2）求：(1)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)力F的大小3如圖所示，質(zhì)量m1 kg的物塊放在傾角為的斜面上，斜面體質(zhì)量M2 kg，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，地面光滑，37。現(xiàn)對斜面體施加一水平推力F，要使物體m相對斜面靜止，力F應(yīng)滿足什么條件？(設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2)ABa4一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖所示。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）5如圖所示，傾角為的光滑斜面體上有一個(gè)小球m被平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上，斜面體放在水平面上(1)要使小球?qū)π泵鏌o壓力，求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍，并說明其方向(2)要使小球?qū)?xì)繩恰好無拉力，求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度的值，并說明其方向(3)若已知60，m2 kg，當(dāng)斜面體以a10 m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對小球拉力多大？(g取10 m/s2)6如圖所示，質(zhì)量m2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L20 m用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t02 s拉至B處(已知cos370.8，sin370.6.取g10 m/s2) (1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)用大小為30 N，與水平方向成37的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B 處，求該力作用的最短時(shí)間t.7某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為s.比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v0時(shí)，再以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為0，如圖所示設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.(1)求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；(2)求在加速跑階段球拍傾角隨速度v變化的關(guān)系式； (3)整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v0，而球拍的傾角比0 大了并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力變化， 為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求 應(yīng)滿足的條件專題二、動(dòng)力學(xué)中的臨界問題1C2(1)3 s(2)26 N314.34 NF33.6 N.4 5(1)agcot，方向向右； (2)agtan，方向向左 (3)20N，與水平方向成45角 指向右上方6(1)0.5(2)1.03 (s)7(1) (2)tantan0 (3)sin