學(xué)案39直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 班級(jí)_ 姓名_導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1.了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.2.理解數(shù)形結(jié)合的思想自主梳理1(1)直線與橢圓的位置關(guān)系的判定方法將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元二次方程，若>0，則直線與橢圓有_個(gè)交點(diǎn)；若0，則直線與橢圓有_個(gè)交點(diǎn)；若<0，則直線與橢圓有_個(gè)交點(diǎn)(2)直線與雙曲線的位置關(guān)系的判定方法將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y(或x)，得到一個(gè)一元方程ax2bxc0.若a0，當(dāng)>0時(shí)，直線與雙曲線有_個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，直線與雙曲線有_個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)<0時(shí)，直線與雙曲線有_個(gè)交點(diǎn)若a0時(shí)，直線與漸近線平行，與雙曲線有_個(gè)交點(diǎn)(3)直線與拋物線位置關(guān)系的判定方法將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y(或x)，得到一個(gè)一元方程ax2bxc0.當(dāng)a0，用判定，方法同上當(dāng)a0時(shí)，直線與拋物線的對(duì)稱軸平行，只有_交點(diǎn)2弦長公式直線l：ykxb與圓錐曲線C：F(x，y)0交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則|AB|x1x2|或|AB| |y1y2| .自我檢測1與拋物線x24y關(guān)于直線xy0對(duì)稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,0) B. C(1,0) D.2已知曲線1和直線axby10 (a、b為非零實(shí)數(shù))，在同一坐標(biāo)系中，它們的圖形可能是()3拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AKl，垂足為K，則AKF的面積是()A4 B3 C4 D84過點(diǎn)的直線l與拋物線yx2交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為() A B C4 D無法確定5.過點(diǎn)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_條。探究點(diǎn)一直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例1k為何值時(shí)，直線ykx2和曲線2x23y26有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？探究點(diǎn)二圓錐曲線中的弦長問題例2如圖所示，直線ykxb與橢圓y21交于A、B兩點(diǎn)，記AOB的面積為S. (1)求在k0,0<b<1的條件下，S的最大值；(2)當(dāng)|AB|2，S1時(shí)，求直線AB的方程探究點(diǎn)三求參數(shù)的范圍問題例3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)(0，)且斜率為k的直線l與橢圓y21有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q. (1)求k的取值范圍；(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由探究點(diǎn)四 函數(shù)思想的應(yīng)用【例4】已知橢圓C的方程為1 (a>b>0)，雙曲線1的兩條漸近線為l1，l2，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使ll1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A，B.(1)當(dāng)l1與l2夾角為60,雙曲線的焦距為4時(shí),求橢圓C的方程及離心率；(2)求的最大值【課后練習(xí)與提高】1已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A2 B3 C. D.2若直線ykx1 (kR)與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓1恒有公共點(diǎn)，則t的范圍是_3P為雙曲線x21右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x4)2y24和(x4)2y21上的點(diǎn)，則|PM|PN|的最大值為_4已知拋物線C：y22px(p0)的準(zhǔn)線為l，過M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點(diǎn)A，與C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若AM，則p_.5.過定點(diǎn)的直線被雙曲線截得的弦中點(diǎn)軌跡方程為_.6已知橢圓1(a>b>0)的離心率e,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4. (1)求橢圓的方程； (2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0)，點(diǎn)Q(0，y0)在線段AB的垂直平分線上，且4，求y0的值7（2011全國）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為，且. （1）求的方程；（2）過的直線與相交于、兩點(diǎn)，若的垂直平分線與相交于、兩點(diǎn)，且、四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.