高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十七周周清函數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù) 文
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高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十七周周清函數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù) 文
第十七周周清函數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù)核心知識(shí)1函數(shù)的平均變化率一般地,已知函數(shù)yf(x),x0,x1是其定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn),記xx1x0,yy1y0f(x1)f(x0)f(x0x)f(x0),則當(dāng)x0時(shí),商_稱(chēng)作函數(shù)yf(x)在區(qū)間x0,x0x(或x0x,x0)的平均變化率2函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)(1)定義函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率_通常稱(chēng)為f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù),并記作f(x0),即_(2)幾何意義函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是過(guò)曲線yf(x)上點(diǎn)(x0,f(x0)的_導(dǎo)函數(shù)yf(x)的值域即為_(kāi)3函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都是可導(dǎo)的,就說(shuō)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),其導(dǎo)數(shù)也是開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)的函數(shù),又稱(chēng)作f(x)的導(dǎo)函數(shù),記作_自我檢測(cè)1在曲線yx21的圖象上取一點(diǎn)(1,2)及附近一點(diǎn)(1x,2y),則為 ()Ax2Bx2Cx2D2x2.利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù);(2)f(x).3.已知曲線yx3.(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程;(2)求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程;(3)求滿足斜率為1的曲線的切線方程4.求曲線f(x)x33x22x過(guò)原點(diǎn)的切線方程核心知識(shí)1.2.(1)(2)切線的斜率切線斜率的取值范圍3.y或f(x)自我檢測(cè)1C 2.解(1),.(2),.3.解(1)4xy40.(2)4xy40或xy20.(3)3x3y20和xy20.4解 (1) y2x.(2)y2x或yx.