高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十九周周清 函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 文
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高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十九周周清 函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 文
第十九周周清 函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)核心知識(shí)1導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系:(1)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是_函數(shù),f(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為_(kāi)區(qū)間;(2)若f(x)<0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是_函數(shù),f(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為_(kāi)區(qū)間;(3)若在(a,b)上,f(x)0,且f(x)在(a,b)的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒等于零f(x)在(a,b)上為_(kāi)函數(shù),若在(a,b)上,f(x)0,且f(x)在(a,b)的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒等于零f(x)在(a,b)上為_(kāi)函數(shù)自我檢測(cè)1(2009廣東)函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A(,2)B(0,3)C(1,4)D(2,)2(2011濟(jì)寧模擬)已知函數(shù)yf(x),其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則yf(x)()A在 (,0)上為減函數(shù)B在x0處取極小值C在(4,)上為減函數(shù)D在x2處取極大值3設(shè)p:f(x)x32x2mx1在(,)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m,則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4.已知aR,函數(shù)f(x)(x2ax)ex(xR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;答案 核心知識(shí)1(1)增增(2)減減(3)增減自我檢測(cè)1.D2.C3.C4.解 當(dāng)a2時(shí),f(x)(x22x)ex,f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex.令f(x)>0,即(x22)ex>0,ex>0,x22>0,解得<x<.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,)