二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（中考專項(xiàng)）,1、二次函數(shù)與最大利潤(rùn),3、二次函數(shù)與體育運(yùn)動(dòng),2、二次函數(shù)與最大面積,4、二次函數(shù)與生產(chǎn)生活,中考專項(xiàng),例1.某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件；而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？,來(lái)到商場(chǎng),二次函數(shù)與最大利潤(rùn),來(lái)到商場(chǎng),二次函數(shù)與最大利潤(rùn),解：設(shè)銷售單價(jià)為元，則所獲利潤(rùn),即,所以銷售單價(jià)是9.25元時(shí)，獲利最多，達(dá)到9112.5元。,來(lái)到雞場(chǎng),例2:如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，設(shè)雞場(chǎng)的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的雞場(chǎng)面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成雞場(chǎng)的最大面積。,二次函數(shù)與最大面積,來(lái)到雞場(chǎng),解決此類問(wèn)題的基本思路：,（1）理解問(wèn)題；,（2）分析問(wèn)題中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系；,（3）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；,（4）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值；,（5）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性、拓展等。,3米,來(lái)到操場(chǎng),例3.一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問(wèn)此球能否投中？,二次函數(shù)與體育運(yùn)動(dòng),8米,4米,4米,如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：,(0 x8),(0 x8),籃圈中心距離地面3米,此球不能投中,例4.拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？,解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為m,來(lái)到小橋旁,二次函數(shù)與生產(chǎn)生活,用拋物線的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：,建立直角坐標(biāo)系,二次函數(shù),問(wèn)題求解,找出實(shí)際問(wèn)題的答案,及時(shí)總結(jié),例5.如圖，等腰RtABC的直角邊AB，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線相交于點(diǎn)D。(1)設(shè)AP的長(zhǎng)為x，PCQ的面積為S，求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí)，SPCQ=SABC,解：（）P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相等,當(dāng)P在線段AB上時(shí),=,AP=CQ=x,即S(0 x2）,(2)當(dāng)SPCQSABC時(shí)，有,x1=1+,x2=1(舍去),當(dāng)AP長(zhǎng)為1+時(shí)，SPCQSABC,此方程無(wú)解,