鐘山區(qū)鳳凰片區(qū)2018秋數(shù)學(xué)學(xué)科培訓(xùn),鐘山區(qū)第十六小學(xué) 蘇厚云 qq: 5690325411 郵箱：suhouyun 微信：sshhyy_2012,小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂變化解讀,2018年9月,課程標(biāo)準(zhǔn)包括以下內(nèi)涵:,它是按門類制定的; 它規(guī)定本門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架; 它提出了指導(dǎo)性的教學(xué)原則和評價建議; 它不包括教學(xué)重點、難點、時間分配等具體內(nèi)容; 它規(guī)定了不同階段學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面所應(yīng)達到的基本要求。,2010年修訂稿,2015年部分修訂,2001年實驗稿,第一板塊 2015修訂小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與 2001版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對比,2001年版: 前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、課程實施建議。 2011年版: 前言、課程內(nèi)容、課程目標(biāo)、實施建議,在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條: 2001年版：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動評價現(xiàn)代信息技術(shù) 2015年版：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)習(xí)評價信息技術(shù),一.總體框架與結(jié)構(gòu)的變化,二、數(shù)學(xué)觀的變化,2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。,2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。,1. 獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。 2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。,三、課程目標(biāo)的變化, 獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能; 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識; 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新意識和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。,人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 (1、這是對人的主體性地位的回歸和尊重;2、正視個體差異，尊重學(xué)生個性;3、注重學(xué)生的自主發(fā)展）,人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,四、基本理念的變化(3句變2句）,著重點在數(shù)學(xué)教育，而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容。,基礎(chǔ)知識 基本技能,五、“雙基”變“四基”,把基本思想、基本活動經(jīng)驗這些”軟”目標(biāo)提升為與基礎(chǔ)知識、基本技能同等地位的”硬“目標(biāo)。,基礎(chǔ)知識 基本技能 基本思想基本活動經(jīng)驗,并把“四基”與 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。,基本思想: 標(biāo)準(zhǔn)中是指:數(shù)學(xué)抽象的思想 數(shù)學(xué)推理的思想 數(shù)學(xué)模型的思想 數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有：分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應(yīng)的思想；有限與無限的思想等。 數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有：歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。 數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有：簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機的思想；抽樣統(tǒng)計的思想等。,基本活動經(jīng)驗 “活動經(jīng)驗”與“活動”密不可分，要有“動”手動、口動和腦動。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實際進行的活動，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計的活動。 “活動經(jīng)驗”與“經(jīng)驗”密不可分。學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為“經(jīng)驗”。既可以是活動當(dāng)時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也可以是從多次活動中逐漸積累得到的經(jīng)驗。這些經(jīng)驗必須實現(xiàn)內(nèi)化，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動經(jīng)驗”。 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。應(yīng)具有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。,六、四個領(lǐng)域名稱的變化,2001版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合 應(yīng)用。 2011版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐 2015修訂：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐,能夠按照一定的程序進行運算,稱為 運算技能. 不僅能正確地進行運算,而且理解運算的算理,能夠根據(jù)具體的運算條件尋求合理簡潔的運算途徑,稱為 運算能力.,七、一些主要的關(guān)鍵詞的變化,原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力 2011修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念 、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。 2015新增： 運算能力、模型思想、 幾何直觀、推理能力、創(chuàng)新意識。,新增數(shù)學(xué)概念釋義,“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?！?“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。 符號感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進行數(shù)學(xué)思考和表達，進行數(shù)學(xué)活動。 “意識”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。,數(shù)與代數(shù) 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化. 圖形與幾何 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化。 統(tǒng)計與概率 內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大調(diào)整，層次性更加明確。強調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實生活的聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會分類、會進行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理的；第二學(xué)段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分. 綜合與實踐 內(nèi)容做了較大修改。進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求，強調(diào)“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動?！熬C合與實踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。,八、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化,數(shù)與代數(shù)主要調(diào)整的內(nèi)容 重新引入算盤,用算盤上的算珠表示數(shù),將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”； 將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”。 (了解不一定理解 ,理解的前提是了解 ,了解就是說你知道某事或某物,是從大方向,宏觀上的把握, 而理解則是更深的層次),圖形與幾何的變化,第一學(xué)段 刪除的內(nèi)容 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。 刪除“體會并認(rèn)識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。,要求變化,降低要求 對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。 使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整 例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。,第二學(xué)段： 刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。 增加“知道扇形”。 使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。,統(tǒng)計內(nèi)容主要變化如下,鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。 在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。,概率內(nèi)容主要變化如下,要求降低了 如在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對此內(nèi)容的要求,第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。 明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。,綜合與實踐的變化:,第一學(xué)段:實踐活動 第二學(xué)段:綜合應(yīng)用 第三學(xué)段:課題學(xué)習(xí),“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活運，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。,綜合與實踐,這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā); 這樣的題材可以以“長作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動延伸到課堂外 實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。 使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動過程。,9.評價的變化,評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。評價應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。 評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評價方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程。,2.應(yīng)重視過程評價,以定性描述為主,1.考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,評價建議,（一）基礎(chǔ)知識和基本技能的評價 （二）數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價 （三）情感態(tài)度的評價 （四）注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價 （五）體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化 （六）恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果 （七）合理設(shè)計與實施書面測驗,評價原則,（一）注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價 （二）恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能 （三）重視評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力 （四）評價主體和方式要多樣化 （五）評價結(jié)果要采用定性和定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主,教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步達到學(xué)段目標(biāo)。在實施評價時，可以對部分學(xué)生采取“延遲評價”的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,基礎(chǔ)知識和基本技能的評價 (評價建議一),第一學(xué)段計算技能評價要求,合理設(shè)計與實施書面測驗（評價建議七),1.對于學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能達成情況的評價，必須準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容中的要求。 2.在設(shè)計試題時，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。,3.根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。,例如，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計閱讀分析的問題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計探索規(guī)律的問題；為考查學(xué)生解決問題的能力，可以設(shè)計具有實際背景的問題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，可以設(shè)計開放性問題。 在書面測驗中，積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。,十、實施建議的變化,不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。,第二板塊 關(guān)于2015版部分修訂內(nèi)容 實施過程中的一些教學(xué)建議,教師在教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，幫助小學(xué)生了解、認(rèn)識數(shù)學(xué)符號，并形成、深化符號意識，最后使小學(xué)生能夠規(guī)范的使用數(shù)學(xué)符號。,1.介紹背景了解數(shù)學(xué)符號，增強學(xué)習(xí)興趣。 2.創(chuàng)設(shè)情境解決問題，形成符號意識。 3.靈活恰當(dāng)運用，強化符號意識。,數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段。 簡單地說：數(shù)學(xué)模型就是對實際問題的一種數(shù)學(xué)表述。具體一點說：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界為達到某種目的而建立的一個抽象的簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。更確切地說：數(shù)學(xué)模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等。 數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。,數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,1.讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。 2.開設(shè)數(shù)學(xué)活動課，重視實踐活動，為學(xué)生解決問題積累經(jīng)驗。 3. 引導(dǎo)學(xué)生用圖形解決問題，確立從代數(shù)到幾何的過渡。,數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)事實和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程之中，是知識向能力轉(zhuǎn)化的橋梁。由于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。,什么是數(shù)學(xué)思想方法,小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合、集合、對應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學(xué)中，要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在、是數(shù)學(xué)的精髓。,滿堂動,滿堂放,滿堂夸,滿堂問,克服課堂教學(xué)中的“四個滿堂”,虛假的 合作交流,虛假的 自主學(xué)習(xí),虛假的 自主探究,虛假的情感、態(tài)度、價值觀的滲透,避免教學(xué)中的 “四個虛假”,2015版課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂幫助我們微調(diào)了方向，理清了問題，堅定了信心，讓我們選擇一個合適的起跑姿勢，一起再出發(fā)吧！ 課改永遠(yuǎn)在路上，路上一定還會有各種艱險，不忘初心，知難而上、永不退縮。 尊重學(xué)生的方式、讓學(xué)習(xí)發(fā)生在學(xué)生身上；接納不同個性、不同層次的學(xué)生存在,一點想法,謝謝!,