高中數(shù)學 2.2.3 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時同步練習 湘教版必修11已知f(x)是對數(shù)函數(shù)，且滿足f(x6)f(x)f(6)，其中x0，則x的值為()A6 B C D不存在2函數(shù)f(x)lnx的反函數(shù)為()A(x0) Bye2x(xR)C(x0) Dy102x(x0)3若函數(shù)yf(x)的反函數(shù)圖象過點(1,5)，則函數(shù)yf(x)的圖象必過點()A(1,1) B(1,5) C(5,1) D(5,5)4函數(shù)y2x1(x0)的反函數(shù)是()Aylog2(x1) Bylog2(x1)Cylog2(x1) Dylog2(x1)5已知函數(shù)yex的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關于直線yx對稱，則()Af(2x)e2x(xR) Bf(2x)ln 2ln x(x0)Cf(2x)2ex(xR) Df(2x)ln xln 2(x0)6已知f(x)，g(x)是兩個對數(shù)函數(shù)，且f(3)2g(9)，f(1)g(4)，則f(x)，g(x)的解析式分別是()Af(x)log2x，g(x)log16xBf(x)log16x，g(x)log2xCf(x)log2x，g(x)log4xDf(x)log4x，g(x)log2x7函數(shù)f(x)3的反函數(shù)是_8已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3)，則m_.9函數(shù)(a，b，c是常數(shù))的反函數(shù)是，求a，b，c的值10已知函數(shù)f(x)是對數(shù)函數(shù)，且f(4)1，函數(shù)yf(x)1的反函數(shù)是g(x)(1)求g(x)；(2)求g(x)在區(qū)間0,2上的最值參考答案1. 答案：C解析：設f(x)logax(a0且a1)，依題意有l(wèi)oga(x6)logaxloga6，于是x66x，解得，故選C2. 答案：B解析：將x與y換位得xln y，所以2xln y， ye2x，故反函數(shù)是ye2x(xR)3. 答案：C解析：由互為反函數(shù)的兩函數(shù)圖象間的關系知f(x)的圖象必過(5,1)，選C4. 答案：D解析：將x與y換位得x2y1，于是x12y，ylog2(x1)，ylog2(x1)，即反函數(shù)是ylog2(x1)選D5. 答案：D解析：yf(x)是yex的反函數(shù)，f(x)ln x，f(2x)ln 2xln xln 2 (x0)6. 答案：A解析：依題意，可設f(x)logax(a0且a1)，g(x)logbx(b0，且b1)因此解得故f(x)log2x，g(x)log16x，選A7. 答案：解析：由x3解得，故反函數(shù)是.8. 答案：7解析：依題意，原函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2)，則，所以m7.9. 解：，解得原函數(shù).又，a2，b1，c3.10. 解：(1)設f(x)logax(a0且a1)，則loga41，解得a4.這時f(x)log4x.ylog4x1，由xlog4y1，解得y4x1，故g(x)4x1.(2)g(x)4x1，當x0,2時，x11,1，故g(x)的最大值是，最小值是.