高中數(shù)學(xué) 2.3.1 平均數(shù)及其估計(jì)自我小測 蘇教版必修31在一次知識競賽中，抽取20名選手，成績分布如下：成績678910人數(shù)分布12467則選手的平均成績是_2如果x1與x2的平均數(shù)是6，則x11與x23的平均數(shù)是_3為了解我國13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個(gè)男孩，平均身高1.60 m；從南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高1.50 m由此可推斷我國13歲男孩的平均身高約為_m.4在一次數(shù)據(jù)測量中，計(jì)算出18個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為50，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)據(jù)是86被誤記為68，那么這18個(gè)數(shù)據(jù)的正確的平均值應(yīng)該是_5某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法(每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h,1 020 h,1 032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h.6某工廠有10名工人，他們某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系是_7為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：個(gè))：33,25,28,26,25,31.如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為_個(gè)8假設(shè)你們年級共有四個(gè)班，各班的女同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示：平均身高/cm162.3161.2160.8160.7班級女生人數(shù)25232524小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級女同學(xué)的平均身高：(162.3161.2160.8160.7)161.25(cm)小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)正確嗎？為什么？9在一次學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的17名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位)10從某校數(shù)學(xué)競賽的試卷中抽取一個(gè)樣本，考查競賽的成績分布，將樣本分成6組，得到頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高的比為113642，最右邊的一組的頻數(shù)是8.請結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題：(1)樣本容量是多少？(2)成績落在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)和頻率(3)估計(jì)這次數(shù)學(xué)競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)參考答案1答案：8.8解析：.2答案：8解析：(x1x2)6，(x11x23)(x1x2)2628.3答案：1.56解析：由已知數(shù)據(jù)知，平均身高(m)4答案：51解析：根據(jù)條件易知，實(shí)際18個(gè)數(shù)據(jù)總和應(yīng)該是5018(8668)918，所以實(shí)際的平均值應(yīng)該是51.5答案：1 0136答案：abc解析：a(15171410151717161412)14.7，將這10個(gè)數(shù)按從小到大的順序進(jìn)行排列：10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，從而b(1515)15，c17.abc.7答案：1 260解析：這六名同學(xué)平均每家丟棄的塑料袋的數(shù)量為28(個(gè))，所以全班同學(xué)各家總共丟棄的塑料袋的數(shù)量約為28451 260(個(gè))8解：不正確因?yàn)樗环霞訖?quán)平均數(shù)的計(jì)算方法正確方法應(yīng)是：(162.325161.223160.825160.724)161.3(cm)9解：眾數(shù)是樣本數(shù)據(jù)中頻數(shù)最大的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)由小到大排列最中間的數(shù)據(jù)由表中數(shù)據(jù)知，眾數(shù)是1.75 m，中位數(shù)為1.70 m，平均數(shù)是(1.5021.6031.6521.7031.7541.8011.8511.901)1.69(m)所以所求眾數(shù)為1.75 m，中位數(shù)為1.70 m，平均數(shù)為1.69 m.10解：(1)從左到右各小組的頻率分別為，樣本容量為68.(2)成績落在7080之間的人數(shù)最多；頻率為，頻數(shù)為6824.(3)眾數(shù)的估計(jì)值是75，中位數(shù)的估計(jì)值是701075.83，平均數(shù)的估計(jì)值是45556575859575.