高中數(shù)學(xué) 3.3 幾何概型自我小測 蘇教版必修31在區(qū)間1,2上隨機取一個數(shù)x，則x0,1的概率為_2如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投中圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為_.3地球上的山地、水和陸地面積比約為361，那么太空的一塊隕石恰好落在陸地上的概率為_4已知半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，若在球內(nèi)任取一點，則該點在正方體內(nèi)的概率為_5某人手表停了，他打開電視機想利用電視機上整點顯示時間來校正他的手表，則他等待不超過一刻鐘的概率為_6向面積為S的ABC內(nèi)任投一點P，則PBC的面積小于的概率是_7用橡皮泥做成一個直徑為6 cm的小球，假設(shè)橡皮泥中混入了一顆很小的砂粒，則這個砂粒距離球心不小于1 cm的概率為_8如圖，在ABC的邊AC上任取一點P，求使ABP的面積小于ABC面積的一半的概率9現(xiàn)向圖中所示正方形內(nèi)隨機地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率參考答案1答案：解析：根據(jù)幾何概型的概率的計算公式，可得所求概率為，故填.2答案：解析：設(shè)圓的半徑為r，則圓的內(nèi)接正方形的邊長為.由幾何概型的概率公式，知投中正方形區(qū)域的概率為.3答案：解析：因為陸地面積所占比例為，所以隕石恰好落在陸地上的概率為.4答案：解析：由題意可知，設(shè)正方體的棱長為a，則a2，a4，故V球R3，V正方體a364.由幾何概型計算公式可知，所求事件的概率.5答案：解析：這是一個與時間長度有關(guān)的幾何概型，.6答案：解析：如圖所示，設(shè)ABC的邊BC上的高為AD，則當P點到底邊BC的距離小于AD時，即點P落在梯形BEFC內(nèi)時(E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點)，PBC的面積小于，記“PBC的面積小于”為事件A，由幾何概型的概率公式得P(A).7答案：解析：砂粒距球心不小于1 cm，即砂粒在半徑為1 cm的球外，所以所求概率為.8解：過C作CDAB于D，取AC的中點M，過M作MEAB于E，則ME=CD，即SABM=SABC，所以當點P在線段AM上時，點P到AB的距離小于CD，即ABP的面積小于ABC面積的一半，所以所求的概率為.9解：6x3y40中，令x1，得y；令y1，得x.陰影部分的面積為S陰.而正方形的面積為S正方形4，飛鏢落在陰影部分的概率為.