高中數(shù)學(xué) 3_3 幾何概型自我小測 蘇教版必修31
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高中數(shù)學(xué) 3_3 幾何概型自我小測 蘇教版必修31
高中數(shù)學(xué) 3.3 幾何概型自我小測 蘇教版必修31在區(qū)間1,2上隨機取一個數(shù)x,則x0,1的概率為_2如圖,某人向圓內(nèi)投鏢,如果他每次都投中圓內(nèi),那么他投中正方形區(qū)域的概率為_.3地球上的山地、水和陸地面積比約為361,那么太空的一塊隕石恰好落在陸地上的概率為_4已知半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,若在球內(nèi)任取一點,則該點在正方體內(nèi)的概率為_5某人手表停了,他打開電視機想利用電視機上整點顯示時間來校正他的手表,則他等待不超過一刻鐘的概率為_6向面積為S的ABC內(nèi)任投一點P,則PBC的面積小于的概率是_7用橡皮泥做成一個直徑為6 cm的小球,假設(shè)橡皮泥中混入了一顆很小的砂粒,則這個砂粒距離球心不小于1 cm的概率為_8如圖,在ABC的邊AC上任取一點P,求使ABP的面積小于ABC面積的一半的概率9現(xiàn)向圖中所示正方形內(nèi)隨機地投擲飛鏢,求飛鏢落在陰影部分的概率參考答案1答案:解析:根據(jù)幾何概型的概率的計算公式,可得所求概率為,故填.2答案:解析:設(shè)圓的半徑為r,則圓的內(nèi)接正方形的邊長為.由幾何概型的概率公式,知投中正方形區(qū)域的概率為.3答案:解析:因為陸地面積所占比例為,所以隕石恰好落在陸地上的概率為.4答案:解析:由題意可知,設(shè)正方體的棱長為a,則a2,a4,故V球R3,V正方體a364.由幾何概型計算公式可知,所求事件的概率.5答案:解析:這是一個與時間長度有關(guān)的幾何概型,.6答案:解析:如圖所示,設(shè)ABC的邊BC上的高為AD,則當P點到底邊BC的距離小于AD時,即點P落在梯形BEFC內(nèi)時(E,F(xiàn)分別為AB,AC的中點),PBC的面積小于,記“PBC的面積小于”為事件A,由幾何概型的概率公式得P(A).7答案:解析:砂粒距球心不小于1 cm,即砂粒在半徑為1 cm的球外,所以所求概率為.8解:過C作CDAB于D,取AC的中點M,過M作MEAB于E,則ME=CD,即SABM=SABC,所以當點P在線段AM上時,點P到AB的距離小于CD,即ABP的面積小于ABC面積的一半,所以所求的概率為.9解:6x3y40中,令x1,得y;令y1,得x.陰影部分的面積為S陰.而正方形的面積為S正方形4,飛鏢落在陰影部分的概率為.