高中數(shù)學(xué) 3.4 互斥事件自我小測 蘇教版必修31從一批產(chǎn)品中取出3件產(chǎn)品，設(shè)A：“三件產(chǎn)品全不是次品”，B：“三件產(chǎn)品全是次品”，C：“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的序號(hào)是_A與C互斥；B與C互斥；任何兩個(gè)均互斥；任何兩個(gè)均不互斥2拋擲一枚骰子，記A為事件“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，B為事件“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，C為事件“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”以上三個(gè)事件每兩個(gè)組成的一對(duì)事件中，互斥事件的個(gè)數(shù)為_3某人射擊一次，設(shè)事件A：“中靶”；事件B: “擊中環(huán)數(shù)大于5”；事件C：“擊中環(huán)數(shù)小于5”；事件D：“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”，則下列正確的關(guān)系的序號(hào)是_B和C為互斥事件；B和C為對(duì)立事件；A與D是互斥事件；A與D為對(duì)立事件5環(huán)”4某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)成品抽查一次，恰得正品的概率為_5一個(gè)箱子內(nèi)有9張票，其號(hào)數(shù)分別為1,2，9，從中任取2張，其號(hào)數(shù)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率為_6同時(shí)拋擲兩枚骰子，沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為，則至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率是_7盒子里裝有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取3個(gè)球，設(shè)事件A表示“3個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球”，事件B表示“3個(gè)球中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球”已知P(A)，P(B)，求“3個(gè)球中既有紅球又有白球”的概率8某戰(zhàn)士射擊一次，問：(1)若事件A(中靶)的概率為0.95，則事件E(不中靶)的概率為多少？(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于5)的概率為0.7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率為多少？(3)在(1)(2)的條件下，求事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率是多少？9現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉日語，B1，B2，B3通曉俄語，C1，C2通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組(1)求A1被選中的概率；(2)求B1和C1不全被選中的概率10(2012湖南高考)某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值；(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)參考答案1答案：解析：C包含三件產(chǎn)品中三正，二正一次，一正二次三種情況，A，B互斥，B，C互斥且對(duì)立2答案：1解析：只有A，B為互斥事件3答案：解析：“擊中環(huán)數(shù)大于5”的對(duì)立事件是：“擊中環(huán)數(shù)不大于5”，它包括事件“擊中4答案：0.96解析：由互斥事件的概率加法公式及對(duì)立事件的概率公式可得P10.030.010.96.5答案：解析：由列舉法知從9張票中任取2張共有36種結(jié)果，又事件A“號(hào)數(shù)至少有一個(gè)為奇數(shù)”的對(duì)立事件“號(hào)數(shù)都為偶數(shù)”，共包括(2,4)，(2,6)，(2,8)，(4,6)，(4,8)，(6,8)共6種，故P().P(A)1P().6答案：解析：記沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)的事件為A，至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的事件為B，則P(A).因AB，AB為必然事件，所以A與B是對(duì)立事件，則P(B)1P(A)1.故至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為.7解：記事件C為“3個(gè)球中既有紅球又有白球”，則它包含事件A(“3個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球”)和事件B(“3個(gè)球中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球”)，而且事件A與事件B是互斥的，所以P(C)P(AB)P(A)P(B).8解：(1)A與E互為對(duì)立事件所以P(A)P(E)1，所以P(E)1P(A)10.950.05；(2)事件B與C也是對(duì)立事件所以P(C)1P(B)10.70.3；(3)事件D的概率應(yīng)等于中靶環(huán)數(shù)小于6的概率減去未中靶的概率，即P(D)P(C)P(E)0.30.050.25.9解：(1)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)共18個(gè)由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用M表示“A1恰被選中”這一事件，則此事件由6個(gè)基本事件組成，因而P(M).(2)用N表示“B1和C1不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“B1，C1全被選中”這一事件由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)故事件由3個(gè)基本事件組成，所以P().由對(duì)立事件的概率公式，得P(N)1P().10解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量為100的簡單隨機(jī)樣本，顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為(分鐘)(2)記A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘”，A1，A2，A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為1分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為1.5分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為2分鐘”，將頻率視為概率得P(A1)，P(A2)，P(A3).因?yàn)锳A1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率為.