2016-2017學年高中數(shù)學 第1講 相似三角形的判定及有關性質(zhì) 第1節(jié) 平行線等分線段定理課后練習 新人教A版選修4-1一、選擇題(每小題5分，共20分)1如圖，A、B、C、D把OE五等分且AABBCCDDEE，如果OE20 cm，那么BD等于()A12 cmB10 cmC6 cm D8 cm解析：由平行線等分線段定理知當OE20 cm時，OAABBCCDDE4 cm，故BD8 cm.答案：D2如圖，在ABC中，AHBC于H，E是AB的中點，EFBC于F，若HCBH，則FC_BF()A BC D解析：由AHBC，EFBC知EFAH，又AEEB，BFFH，HCBHBF，F(xiàn)CBF.答案：D3.如圖，l1l2，OEEF，則下列結論成立的是()AABEFCDBOCCD，OAABCDFBF，CEAEDOAOEOC解析：由平行線等分線段定理的推論1知，在OBD中及OFD中OCCD，OAAB答案：B4.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為BC中點，且AEDC，AE交BD于點F，過點F的直線交AD的延長線于點M，交CB的延長線于點N，則FM與FN的關系為()AFMFN BFMFNCFMFN D不能確定解析：由ADBC，AEDC知AECD為平行四邊形，故ADEC，又由BEEC知BEAD，由平行線等分線段定理推論2知，F(xiàn)MFN.答案：C二、填空題(每小題5分，共10分)5如圖，ADEGFHBC，E、F三等分AB，AD4，BC13，則EG_，F(xiàn)H_.解析：由梯形中位線定理知2EGADFH,2FHEGBC，又AD4，BC13，易解得EG7，F(xiàn)H10.答案：7106如圖，已知abc，直線m、n分別與直線a、b、c交于點A、B、C和點A、B、C，如果ABBC1，AB，則BC_.解析：直接利用平行線等分線段定理答案：三、解答題(每小題10分，共20分)7如圖，在ABCD中，E和F分別是邊BC和AD的中點，BF和DE分別交AC于P、Q兩點求證：APPQQC證明：四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD邊上的中點，DF綊BE，四邊形BEDF是平行四邊形在ADQ中，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)PDQ，P是AQ的中點，APPQ.在CPB中，E是BC的中點，EQBP，Q是CP的中點，CQPQ，APPQQC8如圖，已知在ABC中，CD平分ACB，AECD于E，EFBC交AB于F.求證：AFBF.證明：延長AE交BC于M.CD是ACB的平分線，AECE于E，在AEC和MEC中，AECMEC，AEEM，E是AM的中點又在ABM中，EFBM，點F是AB邊的中點，AFBF.9(10分)如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD12 cm，AC交梯形中位線EG于點F，若EF4 cm，F(xiàn)G10 cm.求此梯形的面積解析：作高DM、CN，則四邊形DMNC為矩形EG是梯形ABCD的中位線，EGDCABF是AC的中點DC2EF8，AB2FG20，MNDC8.在RtADM和RtBCN中，ADBC，DAMCBN，AMDBNC，ADMBCN.AMBN(208)6.DM6.又EGEFFG41014.S梯形EGDM14684(cm2)