2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第1課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1(2016江蘇淮陰中學(xué)月考)函數(shù)y的定義域是(C)Ax|x<4或x>3Bx|4<x<3Cx|x4或x3Dx|4x3解析要使y有意義，則x2x120，(x4)(x3)0，x4或x3，故選C2不等式9x26x10的解集是(D)Ax|xBx|xCD解析變形為(3x1)20.x.3函數(shù)y的定義域是(D)ARB(，0)C0，)D(，0解析由12x0得2x1，x0，故選D4(2015東北三校二模)設(shè)集合Mx|x22x3<0，xZ，則集合M的真子集個(gè)數(shù)為(B)A8B7C4D3解析由x22x3<0得1<x<3，M0,1,2，故選B5(2015太原市一模)已知全集UR，集合Mx|(x1)(x3)<0，Nx|x|1，則下圖陰影部分表示的集合是(D)A1,1)B(3,1C(，3)1，)D(3，1)解析Mx|3<x<1，Nx|1x1，M(UN)x|3<x<1，選D6不等式2x2mxn>0的解集是x|x>3或x<2，則m、n的值分別是(D)A2,12B2，2C2，12D2，12解析由題意知2,3是方程2x2mxn0的兩個(gè)根，所以23，23，m2，n12.選D二、填空題7不等式x2x2<0的解集為x|2<x<1.解析由x2x2<0，得(x2)(x1)<0，2<x<1，故原不等式的解集為x|2<x<18若不等式ax23x1>0的解集為，則a的取值范圍是(，.解析若a0，則3x1>0解集不是，故由題意知a.三、解答題9解不等式：1x23x19x.解析由x23x11得，x23x0，x0或x3；由x23x19x得，x22x80，2x4.借助數(shù)軸可得：x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x410已知關(guān)于x的不等式ax22xc>0的解集為(，)，求cx22xa>0的解集.解析由ax22xc>0的解集為(，)，知a<0，且和是ax22xc0的兩個(gè)根由韋達(dá)定理，得解得所以cx22xa>0，即2x22x12<0.解得2<x<3.所以cx22xa>0的解集為x|2<x<3能 力 提 升一、選擇題11函數(shù)y的定義域是(A)A，1)(1，B，1)(1，)C2，1)(1,2D(2，1)(1,2)解析log(x21)0，0x211，1x22，1x或x1.12已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0且BA，則a的取值范圍是(A)Aa1B1a2Ca2Da2解析Ax|x1或x2，Bx|xa，BA，a1.13(2015南昌市二模)已知集合Ax|x22x>0，Bx|log2(x1)<1，則AB等于(D)A(，0)B(2，)C(0,1)D(1,0)解析由x22x>0得x<0或x>2，Ax|x<0或x>2；由log2(x1)<1得0<x1<2，1<x<1，Bx|1<x<1ABx|1<x<0二、填空題14不等式0x22x35的解集為x|2x1或3x5.解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4，2x1或3x4.原不等式的解集為x|2<x1或3x<415二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對應(yīng)值如下表：x32101234y60466406則不等式ax2bxc0的解集是x|x2或x3解析由表知x2時(shí)y0，x3時(shí)，y0.二次函數(shù)yax2bxc可化為ya(x2)(x3)，又當(dāng)x1時(shí)，y6，a1.不等式ax2bxc0的解集為x|x<2或x>3三、解答題16已知關(guān)于x的不等式x2axb<0的解集為(1,2)，試求關(guān)于x的不等式bx2ax1>0的解集.解析依題意，得方程x2axb0的解集為(1,2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得即不等式bx2ax1>0為2x23x1>0.方程2x23x10的兩根分別為x1，x21，bx2ax1>0的解集為x|x<或x>117已知不等式x22x3<0的解集為A，不等式x2x6<0的解集為B(1)求AB；(2)若不等式x2axb<0的解集為AB，求不等式ax2xb<0的解集解析(1)由x22x3<0，得1<x<3，A(1,3)由x2x6<0，得3<x<2，B(3,2)，AB(1,2)(2)由題意，得，解得.x2x2<0，x2x2>0，不等式x2x2>0的解集為R.