高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征自我小測(cè) 北師大版必修31某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A85,85,85 B87,85,86C87,85,85 D87,85,902如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的()A平均數(shù)與方差都不變 B平均數(shù)不變，方差改變C平均數(shù)改變，方差不變 D平均數(shù)和方差都改變3某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是()A3.5 B3 C3 D0.54樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A. B. C. D25已知一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為s，將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是_6甲、乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲68998乙107779則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是_7某個(gè)體戶經(jīng)營(yíng)一家快餐店，下面是快餐店所有工作人員8月份的工資表(單位：元)：經(jīng)理(1人)大廚(1人)二廚(1人)采購(gòu)員(1人)雜工(1人)服務(wù)生(1人)會(huì)計(jì)(1人)8 0004 5003 5003 0001 6001 6002 300(1)計(jì)算所有工作人員8月份的平均工資；(2)計(jì)算出的平均工資能否反映所有工作人員這個(gè)月收入的一般水平？為什么？8從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下(單位：cm)：甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42；乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.問(wèn)：(1)哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？(2)哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊？參考答案1解析：從小到大列出所有數(shù)學(xué)成績(jī)：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100，觀察知眾數(shù)和中位數(shù)均為85，計(jì)算得平均數(shù)為87.答案：C2解析：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)樣本數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)總和發(fā)生了變化，因而樣本平均數(shù)也發(fā)生了改變，而樣本數(shù)據(jù)加上同一個(gè)非零常數(shù)只能導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)整體“向同一方向平移”，并沒(méi)有改變每個(gè)個(gè)體與它們的平均數(shù)之間的偏離程度，因此方差并沒(méi)有發(fā)生變化答案：C3解析：少輸入90，3，平均數(shù)少3，求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于3.答案：B4解析：由題意知(a0123)1，解得a1，所以樣本方差為s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，故選D.答案：D5答案：9s26解析：甲8，乙8，而s1.2，s1.6，ss，甲穩(wěn)定性強(qiáng)答案：甲比乙穩(wěn)定7解：(1)這7個(gè)人8月份的平均工資是(8 0004 5003 5003 0001 6001 6002 300)3 500(元)(2)計(jì)算出的平均工資不能反映所有工作人員當(dāng)月收入的一般水平，可以看出，大多數(shù)工作人員的工資都低于該平均工資，因?yàn)檫@7個(gè)值中有一個(gè)異常值經(jīng)理的工資特別高，所以他的工資對(duì)平均工資的影響較大8分析：看哪種玉米的苗長(zhǎng)得高，只要比較甲、乙兩種玉米苗的平均株高即可；看哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊，只要比較兩種玉米苗株高的方差即可解：(1)甲(25414037221419392142)30030(cm)，乙(27164427441640401640)31031(cm)，所以甲乙，即乙種玉米的苗長(zhǎng)得高(2)s(2530)2(4130)2(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)21 042104.2(cm2)，s(2731)22(1631)23(4431)22(4031)231 288128.8(cm2)，所以ss，即甲種玉米的苗長(zhǎng)得齊