2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1 回歸分析 1.1 回歸分析 1.2 相關(guān)系數(shù) 1.3 可線性化的回歸分析課后演練提升 北師大版選修1-2一、選擇題1一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸方程為y7.19x73.93，用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是()A身高在145.83 cm左右B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm以下D身高一定是145.83 cm解析：回歸方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的估計(jì)值，它是預(yù)報(bào)變量可能取值的平均值答案：A2已知線性回歸方程y1bx，若2，9，則b等于()A4B4C18D0解析：樣本點(diǎn)的中心為(2,9)，因回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，所以91b2，b4.故選A.答案：A3對(duì)于自變量x和因變量y，當(dāng)x取值一定時(shí)，y的取值帶有一定的隨機(jī)性，x，y之間的這種非確定性關(guān)系叫()A函數(shù)關(guān)系B線性關(guān)系C相關(guān)關(guān)系D回歸關(guān)系解析：由相關(guān)關(guān)系的概念可知，C正確答案：C4工人月工資y(元)關(guān)于勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)的回歸方程為y65080x，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí)，工資為730元；勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元，則工資提高80元；勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元，則工資提高730元；當(dāng)月工資為810元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率約為2 000元A1B2C3D4解析：代入方程計(jì)算可判斷正確答案：C二、填空題5已知回歸直線方程為y3.0x0.55，y的估計(jì)值為5.45時(shí)，x的值為_解析：將y的值代入回歸方程即可答案：2.06有下列關(guān)系：人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系其中，具有相關(guān)關(guān)系的是_解析：本題考查相關(guān)關(guān)系的概念，相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有確定性關(guān)系答案：三、解答題7高三一班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：h)與數(shù)學(xué)平均成績y(單位：分)之間有如下數(shù)據(jù)：x24152319161120161713y92799789644783687169根據(jù)這些數(shù)據(jù)判斷x與y之間是否具有相關(guān)關(guān)系解析：由表中數(shù)據(jù)可得17.4，75.9，所以相關(guān)系數(shù)r0.892.所以x與y具有線性相關(guān)關(guān)系8在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下表：溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由資料看y與x呈線性相關(guān)，試求回歸方程解析：由表中數(shù)據(jù)得，30，93.6，iyi066.71076.02085.050112.370128.017 035，021022025027027 900，所以b0.880 9，ab93.60.880 93067.173.所以回歸方程為y0.880 9x67.173.9以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積(m2)11511080135105銷售價(jià)格(萬元)24.821.618.429.222(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格解析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)i109，(xi)21 570，23.2，(xi)(yi)308.設(shè)所求回歸直線方程為ybxa，則b0.196 2，ab23.21091.816 6.故所求回歸直線方程為y0.196 2x1.816 6.(3)據(jù)(2)，當(dāng)x150 m2時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為y0.196 21501.816 631.246 6(萬元)