2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2.2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2.3 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用課后演練提升 北師大版選修1-2(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題1在吸煙與患肺病這兩個(gè)變量的計(jì)算中，下列說法正確的是()A若2的觀測(cè)值為26.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B從獨(dú)立性檢驗(yàn)，可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤D以上三種說法都不正確解析：由獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想可知，選D.答案：D2在一個(gè)22列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得218.09，則這兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性為()A90%B95%C99%D85%解析：因?yàn)?18.09>6.635，所以有關(guān)系的可能性為99%.答案：C3分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：Y1Y2總計(jì)X1ababX2cdcd總計(jì)acbdabcd則下列說法正確的是()Aadbc越小，說明X與Y關(guān)系越弱Badbc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)C(adbc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)D(adbc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)解析：因?yàn)?，當(dāng)(adbc)2越大時(shí)，2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)答案：C4通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解析：K27.86.635，所以我們有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選C.答案：C二、填空題5獨(dú)立性檢驗(yàn)中，兩個(gè)分類變量“X和Y有關(guān)系”的可信程度是95%，則隨機(jī)變量2的取值范圍是_解析：當(dāng)2>3.841時(shí)，有95%的把握判斷X與Y有關(guān)系，當(dāng)2>6.635時(shí)，有99%的把握判斷X與Y有關(guān)系，3.841<26.635.答案：(3.841,6.6356為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠，在照射后14天的結(jié)果如下表所示：死亡存活合計(jì)第一種劑量141125第二種劑量61925合計(jì)203050進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是_解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，可知類似反證法，即要確認(rèn)“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立對(duì)本題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)應(yīng)是“小白鼠的死亡與劑量無關(guān)”答案：小白鼠的死亡與劑量無關(guān)三、解答題7(2014遼寧卷)某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”解析：將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得24.762.由于4.762>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”8為了了解患慢性氣管炎與吸煙量的關(guān)系，調(diào)查了228人，其中每天的吸煙支數(shù)在10支以上20支以下的調(diào)查中，患者人數(shù)有98人，非患者人數(shù)有89人；每天的吸煙支數(shù)在20支以上的調(diào)查者中，患者人數(shù)有25人；非患者人數(shù)有16人，試問患慢性氣管炎是否與吸煙量相互關(guān)聯(lián)？解析：由已知條件得出下表：10支19支20支以上合計(jì)患者人數(shù)9825123非患者人數(shù)8916105合計(jì)18741228由公式可得20.994.由于0.994<2.706，所以沒有理由認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙量有關(guān)即認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙無關(guān)9在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系解析：(1)22列聯(lián)表如下：休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)女432770男213354合計(jì)6460124(2)假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”計(jì)算26.201，因?yàn)?3.841，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的故有95%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系