2.2獨(dú)立性檢驗(yàn)23獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想24獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用1了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想方法(重點(diǎn))2了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的初步應(yīng)用(難點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1獨(dú)立性檢驗(yàn)閱讀教材P21P24第1行部分，完成下列問(wèn)題設(shè)A，B為兩個(gè)變量，每一個(gè)變量都可以取兩個(gè)值，變量A：A1，A21；變量B：B1，B21，有下面22列聯(lián)表：BAB1B2總計(jì)A1ababA2cdcd總計(jì)acbdnabcd其中，a表示變量A取A1，且變量B取B1時(shí)的數(shù)據(jù)；b表示變量A取A1，且變量B取B2時(shí)的數(shù)據(jù)；c表示變量A取A2，且變量B取B1時(shí)的數(shù)據(jù)；d表示變量A取A2，且變量B取B2時(shí)的數(shù)據(jù)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)：_(填“是”或“否”)【解析】因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，即，兩者相差較大，所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的【答案】是教材整理2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想閱讀教材P24“練習(xí)”以下至P25“練習(xí)”以上部分，完成下列問(wèn)題在22列聯(lián)表中，令2，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，在統(tǒng)計(jì)中，用以下結(jié)果對(duì)變量的獨(dú)立性進(jìn)行判斷：(1)當(dāng)22.706時(shí)，沒(méi)有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的；(2)當(dāng)2>2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；(3)當(dāng)2>3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；(4)當(dāng)2>6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)對(duì)分類(lèi)變量X與Y的統(tǒng)計(jì)量2的值說(shuō)法正確的是()A2越大，“X與Y有關(guān)系”的把握性越小B2越小，“X與Y有關(guān)系”的把握性越小C2越接近于0，“X與Y無(wú)關(guān)系”的把握性越小D2越大，“X與Y無(wú)關(guān)系”程度越大【解析】2越大，X與Y越不獨(dú)立，所以關(guān)聯(lián)越大；相反，2越小，關(guān)聯(lián)越小【答案】B質(zhì)疑手記預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問(wèn)記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問(wèn)1：_解惑：_疑問(wèn)2：_解惑：_疑問(wèn)3：_解惑：_小組合作型,22列聯(lián)表在對(duì)人們飲食習(xí)慣的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中六十歲以上的70人，六十歲以下的54人六十歲以上的人中有43人的飲食以蔬菜為主，另外27人則以肉類(lèi)為主；六十歲以下的人中有21人飲食以蔬菜為主，另外33人則以肉類(lèi)為主請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出飲食習(xí)慣與年齡的列聯(lián)表，并利用與判斷二者是否有關(guān)系【精彩點(diǎn)撥】【自主解答】22列聯(lián)表如下：年齡在六十歲以上年齡在六十歲以下總計(jì)飲食以蔬菜為主432164飲食以肉類(lèi)為主273360總計(jì)7054124將表中數(shù)據(jù)代入公式得0.671 875.0.45.顯然二者數(shù)據(jù)具有較為明顯的差距，據(jù)此可以在某種程度上認(rèn)為飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系1作22列聯(lián)表時(shí)，關(guān)鍵是對(duì)涉及的變量分清類(lèi)別注意應(yīng)該是4行4列，計(jì)算時(shí)要準(zhǔn)確無(wú)誤2利用22列聯(lián)表分析兩變量間的關(guān)系時(shí)，首先要根據(jù)題中數(shù)據(jù)獲得22列聯(lián)表，然后根據(jù)頻率特征，即將與的值相比，直觀地反映出兩個(gè)分類(lèi)變量間是否相互影響，但方法較粗劣再練一題1在一項(xiàng)有關(guān)醫(yī)療保健的社會(huì)調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請(qǐng)作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表【解】作列聯(lián)表如下：喜歡甜食情況性別喜歡甜食不喜歡甜食總計(jì)男117413530女492178670總計(jì)6095911 200,獨(dú)立性檢驗(yàn)在500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示問(wèn)：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為該種血清能起到預(yù)防感冒的作用. 未感冒感冒總計(jì)使用血清258242500未使用血清216284500 總計(jì)4745261 000【精彩點(diǎn)撥】獨(dú)立性檢驗(yàn)可以通過(guò)22列聯(lián)表計(jì)算2的值，然后和臨界值對(duì)照作出判斷【自主解答】假設(shè)感冒與是否使用該種血清沒(méi)有關(guān)系由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，求得2的值為27.075.27.0756.635，查表得P(26.635)0.01，故我們?cè)诜稿e(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，即有99%的把握認(rèn)為該種血清能起到預(yù)防感冒的作用1熟練掌握2統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值計(jì)算，根據(jù)計(jì)算得出2值，對(duì)比三個(gè)臨界值2.706,3.841和6.635，作出統(tǒng)計(jì)推斷2獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列22列聯(lián)表；(2)計(jì)算2的值；(3)將2的值與臨界值進(jìn)行比較，若2大于臨界值，則認(rèn)為X與Y有關(guān)，否則沒(méi)有充分的理由說(shuō)明這個(gè)假設(shè)不成立再練一題2“十一”黃金周前某地的一旅游景點(diǎn)票價(jià)上浮，黃金周過(guò)后，統(tǒng)計(jì)本地與外地來(lái)的游客人數(shù)，與去年同期相比，結(jié)果如下： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67720005】本地外地總計(jì) 去年1 4072 8424 249 今年1 3312 0653 396 總計(jì)2 7384 9077 645 能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為票價(jià)上浮后游客人數(shù)與所處地區(qū)有關(guān)系？【解】按照獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟，假設(shè)票價(jià)上浮后游客人數(shù)與所處地區(qū)沒(méi)有關(guān)系因?yàn)?30.356.635.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為票價(jià)上浮后游客人數(shù)與所處地區(qū)有關(guān)系探究共研型,獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用探究1當(dāng)23.841時(shí)，我們有多大的把握認(rèn)為事件A與B有關(guān)？【提示】由臨界值表可知當(dāng)23.841時(shí)，我們有95%的把握認(rèn)為事件A與B有關(guān)探究2在研究打鼾與患心臟病之間的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得到“打鼾與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的我們是否可以判定100個(gè)心臟病患者中一定有打鼾的人？【提示】這是獨(dú)立性檢驗(yàn)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“打鼾與患心臟病有關(guān)”這只是一個(gè)概率，即打鼾與患心臟病有關(guān)的可能性為99%.根據(jù)概率的意義可知100個(gè)心臟病患者中可能一個(gè)打鼾的人都沒(méi)有為了解某市創(chuàng)建文明城市過(guò)程中，學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況，相關(guān)部門(mén)對(duì)某中學(xué)的100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有50名男生對(duì)創(chuàng)建工作表示滿(mǎn)意，有15名女生對(duì)創(chuàng)建工作表示不滿(mǎn)意已知在全部100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，其對(duì)創(chuàng)建工作表示滿(mǎn)意的概率為.是否有充足的證據(jù)說(shuō)明，學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況與性別有關(guān)？【精彩點(diǎn)撥】解決本題首先根據(jù)對(duì)工作滿(mǎn)意的概率，確定對(duì)工作滿(mǎn)意的男女生人數(shù)，再畫(huà)出22列聯(lián)表，最后根據(jù)22列聯(lián)表計(jì)算2，并進(jìn)行判斷【自主解答】由題意得22列聯(lián)表如下：滿(mǎn)意不滿(mǎn)意總計(jì)男生50555女生301545總計(jì)802010029.0916.635，所以我們有99%的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況與性別有關(guān)1獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是：要確認(rèn)兩個(gè)變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量2應(yīng)該很小，如果用觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量2很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理由2與臨界值的大小關(guān)系，作出判斷2獨(dú)立性檢驗(yàn)仍然屬于用樣本估計(jì)總體，由于樣本抽取具有隨機(jī)性，因而作出的推斷可能正確，也可能錯(cuò)誤，有95%(或99%)的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)，則推斷結(jié)論為錯(cuò)誤的可能性?xún)H為5%(或1%)再練一題3有兩個(gè)變量x與y，其一組觀測(cè)值如下22列聯(lián)表所示：yxy1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，有95%的把握認(rèn)為x與y之間有關(guān)系？【解】由題意2.有95%的把握認(rèn)為x與y之間有關(guān)系，2>3.841，>3.841，a>7.7或a<1.5.又a>5,15a>5，7.7<a<10.又aN，a8或a9.構(gòu)建體系1在一項(xiàng)中學(xué)生近視情況的調(diào)查中，某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力()A平均數(shù)與方差B回歸分析C獨(dú)立性檢驗(yàn) D概率【解析】判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)的最有效方法是進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，故選C【答案】C2(2016長(zhǎng)沙高二檢測(cè))為了研究高中學(xué)生對(duì)鄉(xiāng)村音樂(lè)的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算28.01，則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂(lè)與性別有關(guān)系”的把握性約為()20.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1% B1%C99% D99.9%【解析】因?yàn)?>6.635，所以有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂(lè)與性別有關(guān)系”【答案】C3在22列聯(lián)表中，兩個(gè)比值與_相差越大，兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可能性越大【解析】根據(jù)22列聯(lián)表可知，比值與相差越大，則|adbc|就越大，那么兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可能性就越大【答案】4以下關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說(shuō)法中，正確的是_.獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理；獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確；樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異；獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判斷兩分類(lèi)變量是否相關(guān)的唯一方法【解析】獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論不一定正確，故錯(cuò)，正確【答案】5某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：喜歡甜品不喜歡甜品總計(jì)南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”【解】將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得24.762.因?yàn)?.7623.841，所以有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”我還有這些不足：(1)_(2)_我的課下提升方案：(1)_(2)_學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1有兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y的一組數(shù)據(jù)，由其列聯(lián)表計(jì)算得24.523，則認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為()A95%B90%C5%D10%【解析】24.5233.841.這表明認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”是錯(cuò)誤的可能性約為0.05，即認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為5%.【答案】C2在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲下列說(shuō)法正確的是()A男、女患色盲的頻率分別為0.038,0.006B男、女患色盲的概率分別為，C男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲與性別是有關(guān)的D調(diào)查人數(shù)太少，不能說(shuō)明色盲與性別有關(guān)【解析】男人中患色盲的比例為，要比女人中患色盲的比例大，其差值為0.0676，差值較大【答案】C3為了探究中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否與學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，在調(diào)查的500名學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)的中學(xué)生中有39名學(xué)習(xí)成績(jī)比較好，500名學(xué)習(xí)時(shí)間較短的中學(xué)生中有6名學(xué)習(xí)成績(jī)比較好，那么你認(rèn)為中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)的把握為()A0 B95%C99% D都不正確【解析】計(jì)算出2與兩個(gè)臨界值比較，225.340 36.635.所以有99%的把握說(shuō)中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，故選C【答案】C4某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對(duì)366人進(jìn)行健康體檢，其中某項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)陽(yáng)性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，有_的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系()A99.9% B99.5%C99% D97.5%【解析】可以先作出如下列聯(lián)表(單位：人)：糖尿病患者與遺傳列聯(lián)表：糖尿病發(fā)病糖尿病不發(fā)病總計(jì)陽(yáng)性家族史1693109陰性家族史17240257總計(jì)33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到26.0675.024.故我們有97.5%的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系【答案】D5假設(shè)有兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其22列聯(lián)表為：y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd以下各組數(shù)據(jù)中，對(duì)于同一樣本能說(shuō)明x與y有關(guān)系的可能性最大的一組為()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4【解析】比較.選項(xiàng)A中，；選項(xiàng)B中，；選項(xiàng)C中，；選項(xiàng)D中，.故選D【答案】D二、填空題6調(diào)查者通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)72名男女中學(xué)生喜歡文科還是理科，得到如下列聯(lián)表(單位：名)：性別與喜歡文科還是理科列聯(lián)表：喜歡文科喜歡理科總計(jì)男生82836女生201636總計(jì)284472中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科_關(guān)系(填“有”或“沒(méi)有”)【解析】通過(guò)計(jì)算28.427.879.故我們有99.5%的把握認(rèn)為中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科有關(guān)系【答案】有7某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67720006】專(zhuān)業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到24.844，因?yàn)?3.841，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi).【解析】23.841，所以有95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)，出錯(cuò)的可能性為5%.【答案】5%8在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說(shuō)法：若統(tǒng)計(jì)量2>6.635，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺??；由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺??；由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有5%的可能性使得推斷錯(cuò)誤其中說(shuō)法正確的是_.(填序號(hào))【解析】統(tǒng)計(jì)量2是檢驗(yàn)吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無(wú)關(guān)的概率，故說(shuō)法錯(cuò)誤；說(shuō)法中對(duì)“確定容許推斷犯錯(cuò)誤概率的上界”理解錯(cuò)誤；說(shuō)法正確【答案】三、解答題9某班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的12人中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表；(2)試問(wèn)喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？【解】由題意列出22列聯(lián)表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲10212不喜歡玩電腦游戲3710總計(jì)13922(2)由公式得：26.418，6.4183.841，有95%的把握認(rèn)為玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系10在一次天氣惡劣的飛行航程中，調(diào)查了男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況：男乘客暈機(jī)的有24人，不暈機(jī)的有31人；女乘客暈機(jī)的有8人，不暈機(jī)的有26人請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判定：在天氣惡劣的飛行航程中，男乘客是否比女乘客更容易暈機(jī)？【解】根據(jù)題意，列出22列聯(lián)表如下：暈機(jī)不暈機(jī)總計(jì)男乘客243155女乘客82634總計(jì)325789由公式可得23.6892.706，故我們有90%的把握認(rèn)為“在天氣惡劣的飛行航程中，男乘客比女乘客更容易暈機(jī)”能力提升1通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由2算得，27.8.附表：P(2k0)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”【解析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法，正確選項(xiàng)為C【答案】C2某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計(jì)男生18927女生81523總計(jì)262450若推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”，則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)()A0.01B0.025C0.10 D0.05【解析】25.0595.024，因?yàn)镻(25.024)0.025，所以這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025.【答案】B3某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某中學(xué)隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成22列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系.超重不超重總計(jì)偏高415不偏高31215總計(jì)71320【解析】根據(jù)公式2得，25.934，因?yàn)?>5.024，因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系【答案】0.0254(2016沈陽(yáng)二檢)為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣)以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).甲乙090156877328012566898422107135987766578988775圖124(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；(2)學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的22列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.甲班乙班總計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)下面臨界表僅供參考：P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解】(1)記成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)為A，B，其他不低于80分的同學(xué)為C，D，E，“從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)”的一切可能結(jié)果組成的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個(gè)“至少有一個(gè)87分的同學(xué)被抽到”所組成的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，共7個(gè)，所以P.(2)甲班乙班總計(jì)優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620總計(jì)20204026.45.024，因此，我們有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)