52估計(jì)總體的數(shù)字特征教學(xué)分析教科書(shū)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：只描述平均位置的特征是不夠的，還需要描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的特征通過(guò)對(duì)如何描述數(shù)據(jù)離散程度的探索，使學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造性思維的過(guò)程三維目標(biāo)1正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋?zhuān)粫?huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)2在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法；會(huì)用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，能夠辯證地理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征并作出合理解釋?zhuān)烙?jì)總體的基本數(shù)字特征；體會(huì)樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性教學(xué)難點(diǎn)：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題課時(shí)安排1課時(shí)導(dǎo)入新課思路1.平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，但是，有時(shí)平均數(shù)也會(huì)使我們作出對(duì)總體的片面判斷如某地區(qū)的統(tǒng)計(jì)顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為176 cm，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長(zhǎng)發(fā)育好，身高較高但是，假如這個(gè)平均數(shù)是從50萬(wàn)名中學(xué)生中抽出的50名身高較高的學(xué)生計(jì)算出來(lái)的話，那么，這個(gè)平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)，于是我們學(xué)習(xí)從另外的角度來(lái)考察樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差(教師板書(shū)課題)思路2.在一次射擊選拔比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲運(yùn)動(dòng)員：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4；乙運(yùn)動(dòng)員：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.我們不難求得，甲7，乙7，兩個(gè)人射擊的平均成績(jī)是一樣的，那么，是否兩個(gè)人就沒(méi)有水平差距呢？圖1從圖1直觀上看，還是有差異的很明顯，甲的成績(jī)比較分散，乙的成績(jī)相對(duì)集中，因此這節(jié)課我們從另外的角度來(lái)考察這兩組數(shù)據(jù)，引入課題：標(biāo)準(zhǔn)差推進(jìn)新課1如何通過(guò)頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)字特征(中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù))?2有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個(gè)樣本(如下表)檢查它們的抗拉強(qiáng)度(單位：kg/mm2)，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)樣本的平均數(shù)均為125.甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145哪種鋼筋的質(zhì)量較好？3某種子公司為了在當(dāng)?shù)赝菩袃煞N新水稻品種，對(duì)甲、乙兩種水稻進(jìn)行了連續(xù)7年的種植對(duì)比實(shí)驗(yàn)，年畝產(chǎn)量分別如下(單位：千克)：甲： 600, 880, 880, 620, 960, 570, 900(平均773)；乙： 800, 860, 850, 750, 750, 800, 700(平均787)請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，說(shuō)明選擇哪種品種推廣更好？4全面建設(shè)小康社會(huì)是我們黨和政府的工作重心，某市按當(dāng)?shù)匚飪r(jià)水平計(jì)算，人均年收入達(dá)到1.5萬(wàn)元的家庭即達(dá)到小康生活水平民政局對(duì)該市100戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，它們的人均收入達(dá)到了1.6萬(wàn)元，民政局即宣布該市市民生活水平已達(dá)到小康水平，你認(rèn)為這樣的結(jié)論是否符合實(shí)際？5如何考查樣本數(shù)據(jù)的離散程度的大小呢？把數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中刻畫(huà)出來(lái)，是否能直觀地判斷數(shù)據(jù)的離散程度？討論結(jié)果：1利用頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)：估計(jì)眾數(shù)：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點(diǎn)數(shù)字(最高矩形的中點(diǎn))估計(jì)中位數(shù)：中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等估計(jì)平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和2.圖2由圖2可以看出，乙樣本的最小值100低于甲樣本的最小值110，乙樣本的最大值145高于甲樣本的最大值135，這說(shuō)明乙種鋼筋沒(méi)有甲種鋼筋的抗拉強(qiáng)度穩(wěn)定我們把一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差稱為極差(range)由上圖可以看出，乙的極差較大，數(shù)據(jù)點(diǎn)較分散；甲的極差較小，數(shù)據(jù)點(diǎn)較集中，這說(shuō)明甲比乙穩(wěn)定運(yùn)用極差對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，操作簡(jiǎn)單方便，但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時(shí)，就不容易得出結(jié)論了3選擇的依據(jù)應(yīng)該是，產(chǎn)量高且穩(wěn)產(chǎn)的品種，所以選擇乙更為合理4不符合實(shí)際原因是樣本太小，沒(méi)有代表性在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，需要結(jié)合實(shí)際，側(cè)重于考察總體的相關(guān)數(shù)據(jù)特征比如，市民平均收入問(wèn)題，都是考察數(shù)據(jù)的離散程度5把問(wèn)題3中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中刻畫(huà)出來(lái)我們可以很直觀地知道，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更集中在平均數(shù)的附近，即乙的離散程度小， 如何用數(shù)字去刻畫(huà)這種離散程度呢？ 考察樣本數(shù)據(jù)的離散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是方差和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示所謂“平均距離”，其含義可作如下理解：假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是x1，x2，xn，表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)xi到的距離是|xi|(i1,2，n)于是，樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn到的“平均距離”是s.由于上式含有絕對(duì)值，運(yùn)算不太方便，因此，通常改用如下公式來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：s.意義：標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)表示數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大，也就越不穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)的離散程度就越小，也就越穩(wěn)定從標(biāo)準(zhǔn)差的定義可以看出，標(biāo)準(zhǔn)差s0，當(dāng)s0時(shí)，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差還可以用于對(duì)樣本數(shù)據(jù)的另外一種解釋例如，在關(guān)于居民月均用水量的例子中，平均數(shù)1.973，標(biāo)準(zhǔn)差s0.868，所以s2.841，2s3.709；s1.105，2s0.237.這100個(gè)數(shù)據(jù)中，在區(qū)間2s，2s0.237,3.709外的只有4個(gè)，也就是說(shuō)，2s，2s幾乎包含了所有樣本數(shù)據(jù)從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2方差來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測(cè)量樣本數(shù)據(jù)離散程度的工具，其中s2(x1)2(x2)2(xn)2顯然，在刻畫(huà)樣本數(shù)據(jù)的離散程度上，方差與標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差需要指出的是，現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個(gè)體數(shù)往往是很多的，總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是不知道的如何求得總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差呢？通常的做法是用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差這與前面用樣本的頻率分布來(lái)近似地代替總體分布是類(lèi)似的只要樣本的代表性好，這樣做就是合理的，也是可以接受的. 兩者都是描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用比較廣泛的是標(biāo)準(zhǔn)差思路11畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明它們的異同點(diǎn)(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5；(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6；(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7；(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8.分析：先畫(huà)出數(shù)據(jù)的條形圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差解：四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖如圖3：圖3四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5.0，標(biāo)準(zhǔn)差分別是：0.00,0.82,1.49,2.83.它們有相同的平均數(shù)，但它們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度是不一樣的例2 甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40 mm的一種零件為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm)：甲254625.3225.4525.3925.36253425.4225.4525.3825.42253925.4325.3925.4025.44254025.4225.3525.4125.39乙254025.4325.4425.4825.48254725.4925.4925.3625.34253325.4325.4325.3225.47253125.3225.3225.3225.48從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看，誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高？分析：每一個(gè)工人生產(chǎn)的所有零件的內(nèi)徑尺寸組成一個(gè)總體由于零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)給出(內(nèi)徑25.40 mm)，生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)角度來(lái)衡量總體的平均數(shù)與內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)尺寸25.40 mm的差異大時(shí)質(zhì)量低，差異小時(shí)質(zhì)量高；當(dāng)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)尺寸很接近時(shí)，總體的標(biāo)準(zhǔn)差小的時(shí)候質(zhì)量高，標(biāo)準(zhǔn)差大的時(shí)候質(zhì)量低這樣，比較兩人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可但是，這兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都是不知道的，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，我們可以通過(guò)抽樣分別獲得相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，然后比較這兩個(gè)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為兩個(gè)總體之間差異的估計(jì)值解：用計(jì)算器計(jì)算可得甲25.401，乙25.406；s甲0.037，s乙0.068.從樣本平均數(shù)看，甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑比乙的更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)(25.40 mm)，但是差異很??；從樣本標(biāo)準(zhǔn)差看，由于s甲<s乙，因此甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑比乙的穩(wěn)定程度高得多于是，可以作出判斷，甲生產(chǎn)的零件的質(zhì)量比乙的高一些點(diǎn)評(píng)：從上述例子我們可以看到，對(duì)一名工人生產(chǎn)的零件內(nèi)徑(總體)的質(zhì)量判斷，與所抽取的零件內(nèi)徑(樣本數(shù)據(jù))直接相關(guān)顯然，我們可以從這名工人生產(chǎn)的零件中獲取許多樣本這樣，盡管總體是同一個(gè)，但由于樣本不同，相應(yīng)的樣本頻率分布與平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等都會(huì)發(fā)生改變，這就會(huì)影響到我們對(duì)總體情況的估計(jì)如果樣本的代表性差，那么對(duì)總體所作出的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生偏差；樣本沒(méi)有代表性時(shí)，對(duì)總體作出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大這也正是我們?cè)谇懊嬷v隨機(jī)抽樣時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)樣本代表性的理由在實(shí)際操作中，為了減少錯(cuò)誤的發(fā)生，條件許可時(shí)，通常采取適當(dāng)增加樣本容量的方法當(dāng)然，關(guān)鍵還是要改進(jìn)抽樣方法，提高樣本的代表性.變式訓(xùn)練某地區(qū)全體九年級(jí)的3 000名學(xué)生參加了一次科學(xué)測(cè)試，為了估計(jì)學(xué)生的成績(jī)，從不同學(xué)校的不同程度的學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?00分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)3 000名學(xué)生的平均分、合格率(60或60分以上均屬合格)解：因?yàn)檫\(yùn)用計(jì)算器計(jì)算可得79.40，(1230182412)10096%，所以樣本的平均分是79.40分，合格率是96%，由此來(lái)估計(jì)總體3 000名學(xué)生的平均分是79.40分，合格率是96%.思路2例1 甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/hm2)，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解：甲品種的樣本平均數(shù)為10，樣本方差為 (9.810)2 (9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)250.02.乙品種的樣本平均數(shù)也為10，樣本方差為 (9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2(9.810)250.24.因?yàn)?.240.02，所以由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定例2 為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差天數(shù)151180181210211240241270271300301330331360361390燈泡數(shù)1111820251672分析：用每一區(qū)間內(nèi)的組中值作為相應(yīng)日光燈的使用壽命，再求平均壽命解：各組中值分別為165,195,225,255,285,315,345,375，由此算得平均數(shù)約為1651%19511%22518%25520%28525%31516%3457%3752%267.9268(天)這些組中值的方差為1(165268)211(195268)218(225268)220(255268)225(285268)216(315268)27(345268)22(375268)22 128.60(天2)故所求的標(biāo)準(zhǔn)差約為46(天)答：估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命約為268天，標(biāo)準(zhǔn)差約為46天(1)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為_(kāi)(2)若給定一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn，方差為s2，則ax1，ax2，axn的方差為_(kāi)(3)在相同條件下對(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836試判斷選誰(shuí)參加某項(xiàng)重大比賽更合適？答案：(1)9.5,0.016(2)a2s2(3)由甲33，乙33，ss，可知乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽更合適某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶在一個(gè)魚(yú)塘內(nèi)放入一批魚(yú)苗，一年以后準(zhǔn)備出售，為了在出售以前估計(jì)賣(mài)掉魚(yú)后有多少收入，這個(gè)專(zhuān)業(yè)戶已經(jīng)了解到市場(chǎng)的銷(xiāo)售價(jià)是每千克15元，請(qǐng)問(wèn)，這個(gè)專(zhuān)業(yè)戶還應(yīng)該了解什么？怎樣去了解？請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一個(gè)方案解：這個(gè)專(zhuān)業(yè)戶應(yīng)了解魚(yú)的總質(zhì)量，可以先捕出一些魚(yú)(設(shè)有x條)，做上標(biāo)記后放回魚(yú)塘，過(guò)一段時(shí)間再捕出一些魚(yú)(設(shè)有a條)，觀察其中帶有標(biāo)記的魚(yú)的條數(shù)，作為一個(gè)樣本來(lái)估計(jì)總體，則.這樣就可以求得魚(yú)塘中魚(yú)的總條數(shù)，同時(shí)把第二次捕出的魚(yú)的平均質(zhì)量求出來(lái)，就可以估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的平均質(zhì)量，進(jìn)而估計(jì)全部魚(yú)的質(zhì)量，最后估計(jì)出收入1用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類(lèi)：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本容量越大，估計(jì)就越精確，標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度2用樣本估計(jì)總體的兩個(gè)手段(用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布；用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征)，需要從總體中抽取一個(gè)質(zhì)量較高的樣本，才能不會(huì)產(chǎn)生較大的估計(jì)偏差，且樣本容量越大，估計(jì)的結(jié)果也就越精確習(xí)題153.統(tǒng)計(jì)學(xué)科，最大的特點(diǎn)就是與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，也是新教科書(shū)的亮點(diǎn)僅僅想借助“死記硬背一些概念及公式，簡(jiǎn)單模仿課本例題”來(lái)學(xué)習(xí)，是絕對(duì)不行的用樣本估計(jì)總體時(shí)，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差，其原因在于樣本的隨機(jī)性這種偏差是不可避免的雖然我們從樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是總體的一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本的容量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息教師建議：親身經(jīng)歷“提出問(wèn)題，收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，并作出合理決策”的過(guò)程，在此過(guò)程中不僅可以加深對(duì)概念等知識(shí)的深刻理解，更重要的是發(fā)展了思維，培養(yǎng)了分析及解決問(wèn)題能力，同時(shí)在情感、意志等領(lǐng)域也得到了協(xié)調(diào)發(fā)展，這才是學(xué)校學(xué)習(xí)的科學(xué)而全面的目標(biāo)，習(xí)題設(shè)置有層次，盡量源于教科書(shū)，又高于教科書(shū)，這也是高考命題原則備選習(xí)題110名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()AabcBbcaCcabDcba答案：D2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)C平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大答案：B3下列說(shuō)法中，正確的是()A數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4B一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C數(shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)答案：C4從甲、乙兩班分別任意抽出10名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，其測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為s 13.2，s26.26，則()A甲班10名學(xué)生的成績(jī)比乙班10名學(xué)生的成績(jī)整齊B乙班10名學(xué)生的成績(jī)比甲班10名學(xué)生的成績(jī)整齊C甲、乙兩班10名學(xué)生的成績(jī)一樣整齊D不能比較甲、乙兩班10名學(xué)生成績(jī)的整齊程度答案：A5下列說(shuō)法正確的是()A根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無(wú)關(guān)B方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位C從總體中可以抽取不同的幾個(gè)樣本D如果容量相同的兩個(gè)樣本的方差滿足s<s，那么推得總體也滿足s<s是錯(cuò)的答案：C