《高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 第2課時 集合的表示課時作業(yè) 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 第2課時 集合的表示課時作業(yè) 新人教A版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　集合的表示 　　　　　　　課時目標 1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法)． 2．能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合． 　　識記強化 1．列舉法表示集合 把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{　　}”括起來表示集合的方法叫做列舉法． 2．描述法表示集合 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法． 具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征． 　　課時作業(yè) (時間：45分鐘，滿分：90分) 　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．用列舉法表示集合{x|x2－3x＋2＝0}為(　　) A．{(1,2)} B．{(2,1)} C．{1,2} D．{x2－3x＋2＝0} 答案：C 2．已知x∈N，則方程x2＋x－2＝0的解集為(　　) A．{x|x＝2} B．{x|x＝1或x＝－2} C．{x|x＝1} D．{1，－2} 答案：C 解析：方程x2＋x－2＝0的解為x＝1或x＝－2.由于x∈N，所以x＝－2舍去．故選C. 3．設集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，則集合M中的元素個數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案：B 4．若A＝{1,2}，則可用列舉法將集合{(x，y)|x∈A，y∈A}表示為(　　) A．{(1,2)} B．{1,2} C．{(1,2)，(2,1)} D．{(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)} 答案：D 解析：因為集合{(x，y)|x∈A，y∈A}是點集或數(shù)對構(gòu)成的集合，其中x，y均屬于集合A，所以用列舉法可表示為{(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)}． 5．設a、b、c為非零實數(shù)，則x＝＋＋＋的所有值組成的集合為(　　) A．{4} B．{－4} C．{0} D．{0，－4,4} 答案：D 解析：當a＞0，b＞0，c＞0時，x＝4；當a＜0，b＜0，c＜0時，x＝－4，其它情況時x＝0.故選D. 6．給出下列說法： ①實數(shù)集可以表示為{R}； ②方程＋|2y＋1|＝0的解集是； ③方程組的解集是{(x，y)|}； ④集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}與集合N＝{(x，y)|y＝x2＋1，x∈R}表示同一個集合． 其中說法正確的個數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：B 解析：實數(shù)集就是R，所以①錯誤；方程＋|2y＋1|＝0的解為x＝，y＝－，用集合表示為{(x，y)|}，所以②錯誤；方程組的解為，用集合表示為{(x，y)|}，所以③正確；y＝x2＋1≥1，集合M表示大于等于1的實數(shù)集合，N中的元素(x，y)表示拋物線y＝x2＋1上的點，它們不是同一個集合，所以④錯誤．故選B. 二、填空題(本大題共3個小題，每小題5分，共15分) 7．集合{(x，y)|2x＋3y＝12，x∈N，y∈N*}，用列舉法表示為________． 答案：{(0,4)，(3,2)} 解析：當x＝0時，y＝4；當x＝3時，y＝2. 8．集合{1，，，2，，…}用描述法表示為________． 答案：{x|x＝，n∈N*} 解析：注意到集合中的元素的特征為，且n∈N*，所以用描述法可表示為{x|x＝，n∈N*}． 9．對于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，則6－a∈A，那么實數(shù)a的值是________． 答案：2或4 解析：需對a的值分類討論．當a＝2時，6－a＝4∈A，則a＝2符合題意；當a＝4時，6－a＝2∈A，則a＝4符合題意；當a＝6時，6－a＝0?A，則a＝6不合題意，所以a＝2或a＝4. 三、解答題(本大題共4小題，共45分) 10．(12分)用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? (1)小于10的所有正偶數(shù)構(gòu)成的集合； (2)一次函數(shù)y＝4－3x，當自變量取正整數(shù)時，因變量構(gòu)成的集合； (3)第一、三象限的所有點構(gòu)成的集合． 解：(1)設集合為A，因為10以內(nèi)的正偶數(shù)只有2,4,6,8，所以用列舉法表示為A＝{2,4,6,8}． (2)設集合為B，元素為y，用描述法表示為B＝{y|y＝4－3x，x∈N*}． (3)設集合為C，元素為(x，y)，用描述法表示為C＝{(x，y)|xy>0，x∈R，y∈R}． 11．(13分)已知集合A＝{x∈R|mx2－2x＋3＝0，m∈R}，若A中元素至多只有一個，求m的取值范圍． 解：①當m＝0時，原方程為－2x＋3＝0，x＝，符合題意． ②當m≠0時，方程mx2－2x＋3＝0為一元二次方程，由Δ＝4－12m≤0，得m≥，即當m≥時，方程mx2－2x＋3＝0無實根或有兩個相等的實數(shù)根，符合題意．由①、②知m＝0或m≥. 能力提升 12．(5分)已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，又a∈A，b∈B則一定有(　　) A．(a＋b)∈A B．(a＋b)∈B C．(a＋b)∈C D．a(chǎn)＋b不屬于A，B，C中任何一個 答案：B 解析：設a＝2k1，b＝2k2＋1，k1，k2∈Z，則a＋b＝2(k1＋k2)＋1，且k1＋k2∈Z.故(a＋b)∈B. 13．(15分)集合M中的元素為自然數(shù)，且滿足若x∈M，則8－x∈M.試回答下列問題： (1)寫出只有一個元素的集合M； (2)寫出元素個數(shù)為2的所有的集合M； (3)滿足題設條件的集合M共有多少個？ 解析：(1)M中只有一個元素，根據(jù)已知必須滿足x＝8－x，所以x＝4. 所以含一個元素的集合M＝{4}． (2)當M中只含兩個元素時，其元素只能是x和8－x， 所以元素個數(shù)為2的所有的集合M為{0,8}，{1,7}，{2,6}，{3,5}． (3)滿足條件的集合M是由集合{4}，{0,8}，{1,7}，{2,6}，{3,5}中的元素組成，它包括以下情況： ①{4}，{0,8}，{1,7}，{2,6}，{3,5}，共5個； ②{4,0,8}，{4,1,7}，{4,2,6}，{4,3,5}，{0,8,1,7}，{0,8,2,6}，{0,8,3,5}，{1,7,2,6}，{1,7,3,5}，{2,6,3,5}，共10個； ③{4,0,8,1,7}，{4,0,8,2,6}，{4,0,8,3,5}，{4,1,7,2,6}，{4,1,7,3,5}，{4,2,6,3,5}，{0,8,1,7,2,6}，{0,8,1,7,3,5}，{1,7,2,6,3,5}，{0,8,2,6,3,5}，共10個； ④{4,0,8,1,7,2,6}，{4,0,8,1,7,3,5}，{4,0,8,2,6,3,5}，{4,1,7,2,6,3,5}，{0,8,1,7,2,6,3,5}，共5個； ⑤{4,0,8,1,7,2,6,3,5}，共1個． 于是滿足題設條件的集合M共有5＋10＋10＋5＋1＝31(個)．