【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評（17）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 北師大版必修1 (建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1log242log243log244等于()A1B2C24 D.【解析】log242log243log244log24(234)log24241.故選A.【答案】A2化簡log6122log6的結(jié)果為()A6B12Clog6 D.【解析】原式log6log62log6log6.故選C.【答案】C3方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的兩根的積x1x2()Alg 2lg 3Blg 2lg 3C.D6【解析】lg x1lg x2(lg 2lg 3)，lg(x1x2)lg 6lg 61lg ，x1x2.故選C.【答案】C4已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aab<cBab>cCa<b<cDa>b>c【解析】alog23log2log23，blog29log2log2log23>1，又clog32<1，故ab>c.【答案】B5(2016邢臺高一檢測)若lg 2a，lg 3b，則lg()Aa3b B.abC.abDab【解析】lglg 54lg 6lg 9lg 6lg 3(lg 2lg 3)lg3(ab)bab.【答案】B二、填空題6已知a(a>0)，則loga_.【解析】a，a2，a3，logalog33.【答案】37計算100_.【解析】10010121020.【答案】208(2015四川高考)lg 0.01log216的值是_【解析】lg 0.01log216lg log224242.【答案】2三、解答題9計算：(1)lg 142lg lg 7lg 18；(2)lglglg . 【導(dǎo)學(xué)號：04100056】【解】法一：lg 142lg lg 7lg 18lg(27)2(lg 7lg 3)lg 7lg(322)lg 2lg 72lg 72lg 3lg 72lg 3lg 20.法二：lg 142lg lg 7lg 18lg 14lg2lg 7lg 18lglg 10.(2)原式(5lg 22lg 7)lg2(2lg 7lg 5)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg2lg5)lg 10.10解方程(lg x)2lg x560.【解】原方程可化為(lg x)25lg x60，即(lg x6)(lg x1)0，等價于lg x6或lg x1，解得x106或x10.經(jīng)檢驗(yàn)x106和x10都是原方程的解，所以原方程的解為x106或x10.能力提升1計算log3lg 25lg 47log72的值為()AB4C D.【解析】原式log3lg33lg52lg222log33312lg52lg22122.【答案】D2已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時，f(x)x；當(dāng)x<4時，f(x)f(x1)，則f(2log23)()A. B.C. D.【解析】因?yàn)?log23<2log244,3log23>3log224，故f(2log23)f(2log231)f(3log23)3log233.【答案】A3若lg2a，lg3b，則用a，b表示lg_.【解析】lglg45lg(59)lg5lg 9(1lg2)lg3lg2lg3ab.【答案】ab4求下列各式的值：(1)log5352log5log5log514；(2)(1log63)2log6 2log618log64；(3)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lg 0.06lg.【解】(1)原式log535log52log5log514log5log5log5252.(2)原式log64(log62)2log62(log636log62)log64(log62)22log62(log62)2log642log62log64log64log641.(3)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lglg 6lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 62lg 63lg 5lg 23lg 53(lg 2)223lg 2(lg 2lg 5)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.