高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3 模擬方法概率的應(yīng)用課后訓(xùn)練 北師大版必修31在500mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是()A0.5B0.4 C0.004 D不能確定2如圖所示，ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點(diǎn)在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為()A B C D3在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點(diǎn)，則AM小于AC的概率為()A B C D4某人從甲地去乙地共走了500 m途經(jīng)一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到已知該物品能被找到的概率為，則河寬為()A80 m B100 m C40 m D50 m5點(diǎn)A為周長等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧AB的長度小于1的概率為_6在區(qū)間1,2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則|x|1的概率為_7在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10毫升，則取出的種子中含有麥銹病的種子的概率是多少？8如圖所示，在墻上掛著一塊邊長為16 cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2 cm,4 cm，6 cm，某人站在3 m之外向此板投鏢，設(shè)投中線上或沒有投中木板時(shí)不算，可重投求：(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)的概率是多少？(3)投中大圓之外的概率是多少？甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時(shí)即可離去求兩人能會面的概率參考答案1. 答案：C解析：由于取水樣的隨機(jī)性，所求事件A：“在取出2mL的水樣中有草履蟲”的概率等于水樣的體積與總體積之比，即2. 答案：B解析：根據(jù)幾何概型概率公式得所求概率為故選B3. 答案：C解析：在AB上截取ACAC，則設(shè)A在斜邊AB上取一點(diǎn)M，AMAC則nAB，4. 答案：B解析：設(shè)河寬為x m，則x100 (m)5. 答案：解析：圓周上使弧AM的長度為1的點(diǎn)M有兩個(gè)，設(shè)為M1，M2，則過A的圓弧M1M2的長度為2，B點(diǎn)落在優(yōu)弧M1M2上就能使劣弧AB的長度小于1，所以劣弧AB的長度小于1的概率為6. 答案：解析：區(qū)間1,2的長度為3，由|x|1得x1,1，而區(qū)間1,1長度為2，x取每個(gè)值是隨機(jī)的，在1,2上取一個(gè)數(shù)x，|x|1的概率故填7. 解：取出10毫升種子，其中“含有病種子”這一事件記為A，則：0.01答：含有麥銹病種子的概率為0.018. 解：設(shè)“投中大圓內(nèi)”為事件A，“投中小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)”為事件B，“投中大圓之外”為事件C，則全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積是S正方形162256(cm2)(1)事件A構(gòu)成的區(qū)域面積是：S大圓6236(cm2)，則，即投中大圓內(nèi)的概率是(2)事件B構(gòu)成的區(qū)域面積是422212(cm2)，則，即投中小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)的概率是(3)事件C的對立事件為事件A，則P(C)1P(A)，即投中大圓之外的概率是9. 解：用x和y分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能會面的條件是|xy|15建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長為60的正方形，而可能會面的時(shí)間由圖中的陰影部分表示，所以，兩人能會面記為事件A，則，即兩人能會面的概率為