【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 學(xué)業(yè)分層測評（4）全集與補(bǔ)集 北師大版必修1 (建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2016雅安檢測)已知集合Ax|1<x<2，Bx|0<x<4則集合A(RB)()Ax|0<x<2Bx|1<x0Cx|2<x<4Dx|1<x<0【解析】RBx|x0，或x4，A(RB)x|1<x0【答案】B2(2016武昌檢測)已知全集UR，A，Bx|x4，C，則集合C()AABBABCU(AB)DU(AB)【解析】因?yàn)锳B，故U(AB).【答案】D3(2016瑞安市高一月考)圖135中的陰影表示的集合是()圖135A(UA)BB(UB)BCU(AB)DU(AB)【解析】由圖像可知，陰影部分的元素是由屬于集合B，但不屬于集合A的元素構(gòu)成，則對應(yīng)的集合為(UA)B.故選A.【答案】A4已知UR，Ax|x>0，Bx|x1，則A(UB)B(UA)()ABx|x0Cx|x>1Dx|x>0，或x1【解析】由題可知UAx|x0，UBx|x>1，A(UB)x|x>0，B(UA)x|x1，A(UB)B(UA)x|x>0，或x1【答案】D5已知集合Ax|x<a，Bx|1<x<2，且A(RB)R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa2Ba<1Ca2Da>2【解析】RBx|x1，或x2，A(RB)R，a2.【答案】C二、填空題6已知集合Ax|0x5，Bx|2x<5，則AB_.【解析】把集合A看作全集，故ABx|0x<2，或x5【答案】x|0x<2，或x57如果SxN|x<6，A1,2,3，B2,4,5，那么(SA)(SB)_.【解析】S0,1,2,3,4,5，(SA)(SB)S(AB)0,1,3,4,5【答案】0,1,3,4,58設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實(shí)數(shù)m_. 【導(dǎo)學(xué)號：04100011】【解析】U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，03m，m3.【答案】3三、解答題9已知全集Ux|x4，集合Ax|2<x<3，Bx|3<x3求UA，AB，U(AB)，(UA)B.【解】把全集U和集合A，B在數(shù)軸上表示如下：由圖可知UAx|x2，或3x4，ABx|2<x<3，U(AB)x|x2，或3x4，(UA)Bx|3<x2，或x310設(shè)全集UxZ|x|<4，aU，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|x22x30，求(UA)B.【解】U3，2，1,0,1,2,3，Aa,1，B3,1，當(dāng)a1時(shí)，(UA)B3；當(dāng)a3時(shí)，(UA)B；當(dāng)a1，3時(shí)，(UA)B3綜上，a3時(shí)，(UA)B；a3，aU時(shí)，(UA)B3能力提升1已知全集Ux|1<x<9，Ax|1<x<a，A是U的子集，若A，則a的取值范圍是()Aa<9Ba9Ca9D1<a9【解析】由題意知，集合A，所以a>1，又因?yàn)锳是U的子集故需a9，所以a的取值范圍是1<a9.【答案】D2(2016撫順模擬)已知全集UZ，P2，1,1,2，Qx|x23x20，則圖136中陰影部分表示的集合為()圖136A1，2B1,2C2,1D1,2【解析】由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于P且不屬于Q的元素構(gòu)成，所以用集合表示為P(UQ)，又Qx|x23x201,2，所以P(UQ)1，2故選A.【答案】A3(2016溫州高一檢測)已知集合A1,3，x，B1，x2，若B(UB)A，則UB_.【解析】B(UB)A，UA.x2A，x23或x2x，解得x，0.當(dāng)x時(shí)，B1,3，UB，當(dāng)x時(shí)，B1,3，UB，當(dāng)x0時(shí)，B1,0，UB3【答案】或或34已知集合Ax|1x3，集合Bx|m2xm2，xR(1)若ABx|0x3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若A(RB)A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解】(1)因?yàn)锳Bx|0x3，所以所以所以m2.(2)RBx|x<m2，或 x>m2，由已知可得ARB，所以 m2>3或m2<1，所以m>5或m<3.故實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m>5，或m<3