高中數(shù)學(xué) 階段性檢測(cè) 北師大版必修1 (2)
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階段性檢測(cè) 班級(jí)__________ 姓名__________ 考號(hào)__________ 分?jǐn)?shù)__________ 本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘． 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，則A等于( ) A．U B．{1,2,4} C．{2,4} D．{2,3,4} 答案：C 解析：A＝{2,4}． 2．設(shè)(x，y)在映射f下的像為(x＋y，x－y)，則像(2,10)的原像是( ) A．(12，－8) B．(－8,12) C．(6，－4) D．(－4,6) 答案：C 解析：由題意得解得x＝6，y＝－4. 3．函數(shù)f(x)＝＋的定義域是( ) A．[－1,0)∪(0，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞) 答案：A 解析：x＋1≥0且x≠0. 4．下列函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是( ) A．y＝(x－1)2 B．y＝|x| C．y＝ D．y＝ 答案：B 解析：對(duì)于A，y＝(x－1)2在(1，＋∞)上為增函數(shù)；對(duì)于C，y＝x為(－∞，＋∞)上的減函數(shù)；對(duì)于D，y＝在(0，＋∞)上為減函數(shù)． 5．已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞2}，集合B＝{x|a－1≤x≤a＋1}，且A∩B＝B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜－2 C．－2＜a＜3 D．a(chǎn)＜－2或a＞3 答案：D 解析：由題意知a＋1＜－1或a－1＞2，即a＜－2或a＞3. 6．設(shè)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)等于( ) A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 答案：B 解析：g(x＋2)＝2x＋3，令x＋2＝t，則x＝t－2，所以g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，即g(x)＝2x－1. 7．當(dāng)α∈時(shí)，函數(shù)y＝xα的值域?yàn)镽的α值有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 答案：B 解析：α＝1或α＝3. 8．已知二次函數(shù)f(x)的圖像開口向下，且對(duì)稱軸方程是x＝3，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是( ) A．f(6)＜f(4) B．f(2)＜f() C．f(3＋)＝f(3－) D．f(0)＜f(7) 答案：D 解析：|0－3|＜|7－3|，∴f(0)＞f(7)． 9．定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)，將f(x)的圖像沿x軸向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，則g(x)在下列區(qū)間一定是減函數(shù)的是( ) A．[3,4] B．[1,2] C．[2,3] D．[－1,0] 答案：A 解析：∵f(x)為偶函數(shù)且在[－2，－1]上是增函數(shù)， ∴f(x)在[1,2]上是減函數(shù)．將f(x)的圖像沿x軸向右平移兩個(gè)單位，得g(x)在[3,4]上是減函數(shù)．故選A. 10．對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f(x)是y＝4x＋1，y＝x＋2和y＝－2x＋4這三個(gè)函數(shù)值中的最小值，則函數(shù)f(x)的最大值為( ) A. B．3 C. D. 答案：A 解析：分別在同一坐標(biāo)系中畫出3個(gè)函數(shù)的圖像，得出函數(shù)f(x)的解析式 f(x)＝ 結(jié)合圖像可知，當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取最大值，故選A. 11．已知函數(shù)f(x)＝ax3－bx－1(ab≠0)的最大值為M，最小值為N，則M＋N等于( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 答案：A 解析：∵y＝f(x)＋1是奇函數(shù)，最大值為M＋1，最小值為N＋1，(M＋1)＋(N＋1)＝0，∴M＋N＝－2. 12．已知函數(shù)f(x)＝若非零實(shí)數(shù)a滿足f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為( ) A．－ B．－ C. D. 答案：A 解析：首先討論1－a,1＋a與1的關(guān)系，當(dāng)a<0時(shí)，1－a>1,1＋a<1， 所以f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a；f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝3a＋2. 因?yàn)閒(1－a)＝f(1＋a)，所以－1－a＝3a＋2，所以a＝－. 當(dāng)a>0時(shí)，1－a<1,1＋a>1，所以f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a；f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－3a－1. 因?yàn)閒(1－a)＝f(1＋a)，所以2－a＝－3a－1，所以a＝－(舍去)． 綜上，滿足條件的a＝－. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上． 13．已知函數(shù)f(x)＝，則f(－2)＝________. 答案：1 解析：由分段函數(shù)概念可知f(－2)＝2(－2)＋5＝1. 14．設(shè)集合A、B都是U＝{1,2,3,4}的子集，若(?UA)∩(?UB)＝{2}，(?UA)∩B＝{1}，且A中含有兩個(gè)元素，則A＝________. 答案：{3,4} 解析：因?yàn)??UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)＝{2}，所以2?A,2?B.又因?yàn)??UA)∩B＝{1}，所以1∈B,1?A.又A中含有2個(gè)元素，故A＝{3,4}． 15．已知f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a＞0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，則ab＝__________. 答案：0 解析：因?yàn)閷?duì)稱軸為x＝1開口向上，故x＝2時(shí)取得最小值，得b＝0. 16．已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝2x－x2，則f(1)＋g(2)＝________. 答案：－ 解析：由函數(shù)奇偶性與f(－x)＋g(－x)＝2－x－x2得，－f(x)＋g(x)＝2－x－x2，所以f(x)＝，g(x)＝－x2，f(1)＋g(2)＝－. 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟． 17．(10分)已知全集U＝R，M＝，N＝{x|－2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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