高中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)分層測評20 蘇教版必修3
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學(xué)業(yè)分層測評(二十) (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、填空題 1.從裝有數(shù)十個紅球和數(shù)十個白球的罐子里任取兩球，下列情況中是互斥但不對立的兩個事件是________.(填序號) ①至少有一個紅球；至少有一個白球； ②恰有一個紅球；都是白球； ③至少有一個紅球；都是白球； ④至多有一個紅球；都是紅球. 【解析】 對于①，“至少有一個紅球”可能為一個紅球、一個白球，“至少有一個白球”可能為一個白球，一個紅球，故兩事件可能同時發(fā)生，所以不是互斥事件；對于②，“恰有一個紅球”，則另一個必是白球，與“都是白球”是互斥事件，而任取兩個球還有都是紅球的情形，故兩事件不是對立事件；對于③，“至少有一個紅球”為都是紅球或一紅一白，與“都是白球”顯然是對立事件；對于④，“至多有一個紅球”為都是白球或一紅一白，與“都是紅球”是對立事件. 【答案】?、? 2.現(xiàn)有歷史、生物、政治、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為________. 【解析】 記取到歷史、生物、政治、物理、化學(xué)書分別為事件A，B，C，D，E，則A，B，C，D，E互斥，取到理科書的概率為事件B、D、E概率的和. ∴P(B＋D＋E)＝P(B)＋P(D)＋P(E) ＝＋＋＝. 【答案】 3.若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1，則P(B)的取值范圍是________. 【解析】 ∵A與B為互斥事件， ∴P(A)＋P(B)≤1，∴P(B)≤0.9， 故P(B)的取值范圍是[0,0.9]. 【答案】 [0,0.9] 4.某城市2015年的空氣質(zhì)量狀況如表所示： 【導(dǎo)學(xué)號：90200079】 污染指數(shù)T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指數(shù)T≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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