電勢能和電勢【典型例題】【例1】在靜電場中，下列說法中錯誤的是：（ ）電場強度為零的點，電勢也一定為零電場強度處處相等的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相等只在電場力作用下，正電荷一定從電勢高的地方向電勢低的地方移動沿著電場線方向電勢一定越來越低【解析】電場強度和電勢是從不同的角度描述電場性質(zhì)的兩個物理量，前者從力的角度，后者從能量的角度，兩者之間沒有直接的對于關(guān)系。在等量同種電荷形成的電場中，它們連線的中點電場強度為零，但電勢卻不為零；勻強電場的場強處處相等，而沿著電場線方向電勢卻在不斷降低；正電荷在電場中的移動方向還和它的初速度方向有關(guān)，如果初速度是逆著電場線方向的，那么它移動的開始階段從低電勢向高電勢。電場線的方向是電勢的降落的方向。綜上所述：A、B、C中的表述都是錯誤的。【答案】A、B、C【例2】如圖所示，a、b為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質(zhì)點在a由靜止釋放 ，沿電場線方向向上運動，到b點速度恰好為零，下列說法中正確的是：（ ）A、帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B、a點電勢比b點的電勢高C、帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D、a點的電場強度比b點的電場強度大【解析】帶電質(zhì)點在a點，由靜止釋放向上運動，說明電場力向上，且應滿足Eaqmg，而又靜止于b點，說明電場力仍向上，用Ebq=mg，選項A、D正確，因不知質(zhì)點的帶電性質(zhì)，故無法確定a、b兩點的電勢高低，選項B錯誤，a到b的運動過程中，電場力和重力做功，由動能定理可知，W電+W重=0，因為W重為負值，故W電必為正值，而電場力做正功，電勢能減小，即b點的電勢能小于a點電勢能，選項C錯誤?！纠?】如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，細桿右側(cè)距桿0.3m處有一固定的點電荷Q，A、B是細桿上的兩點，點A與Q、點B與的連線與桿的夾角均為=37。一中間有小孔的帶電小球穿在絕緣細桿上滑下，通過A 點時加速度為零，速度為3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B點時的加速度和速度的大小。【解析】求小球至B的加速度，從受力分析出發(fā)，探求小球在A、B兩點的受力情況，從而確定加速度的關(guān)系。在A處，小球受力如圖所示，由題意可知：K在B處，小球受力如圖所示，由題意可知：K由、得a=2g=20m/s2小球從A到B受到的合力為變力，故不宜用牛頓定律和運動學公式求解，抓住A、B處在等勢面上由A到B電場力做功為零這個特點，用動能定理求解。mghAB=解得vB=5m/s【基礎(chǔ)練習】一、選擇題：1、下列說法中正確的是：（ ）A、電場強度和電勢都是矢量B、電勢為零的地方，電場強度也一定為零C、把電荷從電場中一點移至另一點電場力一定做功D、把電荷從電場中一點移至另一點電場力有可能不做功2、關(guān)于公式=可知：（ ）A、電場中某點的電勢，與放在該點電荷具有的電勢能成正比B、電場中某點的電勢，與放在該點電荷的電荷量成反比C、電場中某點的電勢，與該點是否有電荷，電荷的正負及電荷量的大小無關(guān)D、放入電場中某點的點電荷不同，電勢能也不同，但電勢能與電荷量的比值保持不變3、如圖所示,A、B、C為電場中同一電場線上三點，設(shè)電荷在電場中只受電場力，則下列說法中正確的是：（ ）A、若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能減小B、若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能增加C、若在C點無初速地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能增加D、若在C點無初速地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能減小4、下列說法中正確的是：（ ）A、沿著電場線的方向場強一定越來越弱 B、沿著電場線的方向電勢一定越來越低C、勻強電場中，各點的場強一定大小相等，方向相同D、勻強電場中，各點的電勢一定相等5、下列說法中，正確的是：（ ）A、同一等勢面上的各點電勢相等，電場強度也相等B、電場中的兩條電場線一定不會相交，但兩個電勢不等的等勢面有可能相交C、在同一等勢面上移動電荷，電場力一定不做功D、離孤立帶電導體越近的等勢面，其形狀越與導體表面相似；離孤立帶電導體越遠的等勢面，其形狀越接近于球面6、如圖所示，在O點置一點電荷Q，以O(shè)為圓心作一圓?，F(xiàn)將一電荷從A分別移到圓上的B、C、D三點，則電場力做功最多的過程是：（D ）A、移到B的過程 B、移到C的過程C、移到D的過程 D、三個過程一樣多二、填空題：7、把兩個同種點電荷的距離增大一些，電場力做正功，電荷的電勢能 ；把兩個異種點電荷的距離增加一些，電場力做負功，電荷的電勢能 。8、把電荷量q=1.010-5C的電荷從A點移到B點，電場力做功W=2.010-2J，則電荷的電勢能 ，若規(guī)定B點為零電勢，則電荷在A點的電勢能EPA為 ；A點的電勢= 。9、電子在A點的電勢能EPA為-4ev，在B點的電勢能為4ev，則A點的電勢為 V，B點的電勢= V，若電子由A運動到B，A的動能改變量EKB-EKA= 。三、計算題：10、有一個電量q=-310-6C的點電荷，從某電場中的A點移動到B點，電荷克服電場力何做了610-4J的功，從B點移至C點，電場力對電荷做了910-4J的功，設(shè)B點為零電勢，求：A、C兩點的電勢和各為多少？ 11、將帶電量為110-8C的正電荷，從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功110-6J，問：電荷的電勢能是增加還是減少？電荷在A點具有多少電勢能？ A點的電勢是多少？ 若電場力可以把帶電量為210-8C的電荷從無限遠處移到電場中的A點，說明電荷帶正電還是帶負電？電場力做了多少功？（取無限遠處為電勢零點） 12、如圖所示，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，懸掛小球的絲線與豎直方向成角時，小球恰好在勻強電場中靜止不動，絲線長度為l，現(xiàn)將小球拉回到懸線豎直的方向上來，則拉力至少做多少功？ 【能力提升】1、下列關(guān)系電勢高低的判斷，正確的是（ ）A、正電荷從A點移到B點時，其電勢能增加，A點電勢一定較低B、正電荷只在電場力作用下，從A點移到B點，A點電勢一定較高C、負電荷從A點移到B點，外力做正功，A點電勢一定較高D、負電荷從A點移到B點，電勢能增加，A點電勢能一定較低2、如圖所示，a、b兩點電勢相同，電場強度也相同的是（ ）A B C D3、一帶電導體如圖所示，已知表面A點的電場強度是EA=100N/C，B點的場強EB=1N/C，一點電荷只在電場力的的下，第一次從A點到無限遠，每二次從B點到無限遠，兩次最初的加速度之比aA：aB= ，若初速為零，則末速度之比vA：vB= 。4、如圖所示，傾角為300的直角三角形底邊長為2L，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導軌，現(xiàn)在底邊中點處固定一正電荷Q，讓一個質(zhì)量為m的帶正電的點電荷q從斜面頂端滑下（不脫離斜面），已測得它滑到仍在斜面上的垂足D處速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，問該質(zhì)點滑到斜面底端C點時的速度和加速度各為多少。 參考答案【基礎(chǔ)練習】一、選擇題：1、D 2、CD 3、AD 4、BC 5、CD 6、D二、填空題：7、正 減小 負 增加 8、減小2.010-2J 2.010-2J 2000V 9、4V -4V -8eV 三、計算題：10、-WAB=（）q =200V =-300V11、增加 EP=110-6J =100V 負電 W=210-6J 12、Eq=mg+cos WF+mgl（1-cos）=Eqlsin WF=mgl-mgl+mglcos WF=mgL（）【能力提升】1、A 2、AD 3、100：1 1：1 4、電能從D到C電場力不做功，所以mgL= v/= 在D點 在C點ma/=所以a/=g-a