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第五節(jié)　斜拋運動 一、單項選擇題 1．一物體做斜拋運動(不計空氣阻力)，在由拋出到落地的過程中，下列表述中正確的是(　　) A．物體的加速度是不斷變化的 B．物體的速度不斷減小 C．物體到達最高點時的速度等于零 D．物體到達最高點時的速度沿水平方向 【答案】D 【解析】加速度決定于物體受到的重力，所以加速度是不變的，速度是先變小再變大，所以A、B選項錯．在最高點的速度不為零且沿水平方向，所以只有D項對． 2．A、B兩物體初速度相同．A沿與水平方向成α角的光滑斜面上滑；B沿與水平方向成α角斜上拋．它們所能達到的最大高度分別為HA和HB，則(　　) A．HA＞HB B．HA＝HB C．HA＜HB D．無法確定 【答案】A 【解析】A沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小為a＝gsin α，沿斜面上升的位移s＝＝，上升的高度HA＝ssin α＝，B做斜拋運動，射高HB＝，所以HA＞HB，A正確． 3．以一定速度上升的氣球里面坐著一個人，這個人相對于氣球水平向右拋出一物體，下列選項中能正確表示該物體相對于地球的軌跡的是(　　) 　　 【答案】B 【解析】由題意可知，物體具有水平向右的速度，還有和氣球共同向上的速度，所以物體的合速度斜向上，即物體做斜拋運動，所以運動軌跡為拋物線，B正確． 4．一小球從水平地面以v0斜拋而出，最后又落回同一水平面，不計空氣阻力，在下圖中能正確表示速度矢量的變化過程的是(　　) 【答案】C 【解析】小球做的是斜拋運動，任何時刻在水平方向的速度的大小都是不變的，即任何時刻的速度的水平的分量都是一樣的，在豎直方向上是豎直上拋運動，豎直方向上的速度先減小后增加，所以C正確． 二、雙項選擇題 5．關(guān)于斜拋物體的運動，下列說法正確的是(　　) A．物體拋出后，速度先減小，后增大，最高點速度為零，加速度保持不變 B．物體拋出后，速度先減小，后增大，加速度保持不變 C．物體拋出后，沿軌跡的切線方向，先做減速運動，再做加速運動，加速度始終沿切線方向 D．斜拋物體的運動是勻變速曲線運動 【答案】BD 【解析】斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動．豎直方向上升過程速度越來越小，下降過程速度越來越大，所以合速度先減小后增大，而合外力即為重力．所以加速度為重力加速度保持不變，但在最高點豎直方向速度為零，水平方向速度不等于零，故A、C錯誤．B、D正確． 6．下列關(guān)于做斜拋運動的物體的速度改變量的說法中正確的是(　　) A．拋出后一秒內(nèi)物體速度的改變量要比落地前一秒內(nèi)的小 B．在到達最高點前的一段時間內(nèi)，物體速度的變化要比其他時間慢一些 C．即使在最高點附近，每秒鐘物體速度的改變量也等于 9.8 m/s D．即使在最高點附近，物體速度的變化率也等于9.8 m/s2 【答案】CD 7．關(guān)于炮彈的彈道曲線，下列說法中正確的是(　　) A．如果沒有空氣阻力，彈道曲線的升弧和降弧是對稱的 B．由于空氣阻力的作用，彈道曲線的升弧短而彎曲，降弧長而平伸 C．由于空氣阻力的作用，炮彈落地時速度方向與水平面的夾角要比發(fā)射時大 D．由于空氣阻力的作用，在彈道曲線的最高點，炮彈的速度方向不是水平的 【答案】AC 【解析】關(guān)于彈道曲線，由于要考慮空氣阻力的影響，炮彈在水平方向不再做勻速運動，而是減速運動，在豎直方向上也不再是勻變速運動，而且炮彈所受的阻力與速度大小也有關(guān)系，因此彈道曲線在上升段會較長和緩直，而下降階段則弧短而彎曲，但軌跡在最高點仍只有水平方向的速度，否則就不會是最高點了． 圖1－5－5 8．圖1－5－5是斜向上拋出物體的軌跡，C點是軌跡最高點，A、B是軌跡上等高的兩個點．下列敘述中正確的是(不計空氣阻力)(　　) A．物體在C點的速度為零 B．物體在A點的速度與在B點的速度相同 C．物體在A點、B點的水平分速度均等于物體在C點的速度 D．物體在A、B、C各點的加速度都相同 【答案】CD 【解析】物體在C點豎直方向上的速度為零，而水平方向上的速度不為零，故A錯誤；速度是矢量，A、B處速度大小相等，方向不同，B錯誤；物體在水平方向是勻速直線運動，豎直方向加速度總為g，故C、D正確． 9．如圖1－5－6所示，在地面的A點用彈弓以vA的速度打出一石子，方向與水平地面成θ角，石子落在樓頂上的B點，此時石子的速度為vB，不計阻力，以下說法中正確的是(　　) 圖1－5－6 A．若在B點以與vB大小相等、方向相反的速度投出石子，則石子將落在A點 B．若在B點以與vA大小相等、與vB方向相反的速度投出石子，則石子將落在A點 C．若在B點以與vB大小相等、方向相反的速度投出石子，則石子將落在A點的右側(cè) D．若在B點以與vA大小相等、與vB方向相反的速度投出石子，則石子將落在A點的左側(cè) 【答案】AD 【解析】由斜拋運動的對稱性知，若在B點以與vB大小相等、方向相反的速度投出石子，則石子必將逆著原來運動的軌跡落在A點，A項對，C項錯，由于vA＞vB，若在B點以與vA等大與vB反向的速度拋出石子，則由于vAy＞vBy，石子在空中運動的時間將增大，又vAx＞vBx，則石子從B點以vA拋出后落地的水平射程將增大，故石子落在A點的左側(cè)，B項錯，D項對． 三、非選擇題 圖1－5－7 10．(1)在空中某一位置，同時以相同的速率向不同方向各拋出一物體，如圖1－5－7所示，不計空氣阻力，經(jīng)過一段時間，所有物體構(gòu)成一個________圖形．(物體未落地) 圖1－5－8 (2)如圖1－5－8所示，在傾角為θ的斜面上A點斜向上拋一小球，拋射方向與水平方向成θ角，小球落到斜面上的B點，A、B相距為L，則小球的初速度為________． 【答案】(1)球形　(2) 【解析】(1)物體以一個做自由落體運動的物體為參考系，所有其他物體向各個方向做勻速運動，且速度大小相等，故任意時刻只要不落地就在同一球面上．生活實例，節(jié)日的晚上向天空放出的禮花，炸開后是一個逐漸擴大的球形． (2)小球在水平方向上：x＝Lcos θ＝v0cos θt， 小球在豎直方向上：－y＝－Lsin θ＝v0sin θt－gt2，則有v0＝ .