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第一節(jié)　萬有引力定律 一、單項選擇題 1．關(guān)于行星繞太陽運動的下列說法中正確的是(　　) A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動 B．行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處 C．離太陽越近的行星的運動周期越長 D．所有行星的公轉(zhuǎn)周期的二次方跟軌道半長軸的三次方的比值都相等 【答案】D 【解析】由＝k知，半長軸a越小，公轉(zhuǎn)周期T越小，C錯誤，D正確． 2．兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑是小鐵球半徑2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為(　　) A．2F B．4F C．8F D．16F 【答案】D 【解析】小鐵球之間的萬有引力F＝G＝G，大鐵球的半徑是小鐵球半徑的2倍，其質(zhì)量分別為：小鐵球m＝ρπr3，大鐵球M＝ρπ(2r)3＝8ρπr3＝8m，所以兩個大鐵球之間的萬有引力為F′＝G＝16G＝16F. 3．設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為(　　) A．1 B. C. D. 【答案】D 【解析】本題考查萬有引力定律的簡單應(yīng)用，地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生，所以有 地面上G＝mg0，① 離地心4R處G＝mg，② 由①②兩式得＝2＝ 4．一物體在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9 N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的(　　) A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．一半 【答案】B 【解析】設(shè)地表重力加速度為g＝10 m/s，火箭中重力加速度為g1；萬有引力常數(shù)為G；地球的質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m，地球表面上的重力為F1，向上的加速度為a，此時示重9 N為F，此時火箭離地面的高度為H；據(jù)在地表萬有引力相當(dāng)于重力得F1＝mg＝16 N① F1＝＝mg② 在火箭中力與運動的關(guān)系為F＝9 N＝mg1＋ma③ ＝mg1④ 聯(lián)立①③并代入計算得mg1＝1 N⑤ 聯(lián)立②④并代入數(shù)值得＝＝ 最終得H＝3R 故則此時火箭離地面的高度是地球半徑R的3倍． 二、雙項選擇題 5．關(guān)于行星運動，下列說法正確的是(　　) A．地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動 B．太陽是宇宙的中心，地球是圍繞太陽的一顆行星 C．宇宙每時每刻都是運動的，靜止是相對的 D．不論是日心說還是地心說，在研究行星運動時都是有局限的 【答案】CD 【解析】宇宙是一個無限的空間，太陽系只是其中很小的一個星系，日心說的核心是認(rèn)為太陽是行星運動的中心，故選C、D正確． 6．關(guān)于引力常量G，下列說法中正確的是(　　) A．G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值 B．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比 C．引力常量G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1 kg的可視為質(zhì)點的物體相距1 m時的相互吸引力 D．引力常量G是不變的，其值大小與單位制的選擇無關(guān) 【答案】AC 【解析】引力常量G是一個普遍適用的常量，其物理意義是兩個質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點相距1 m時的萬有引力為6.6710－11 N，它的大小與所選的單位有關(guān)． 7．在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道．已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍．關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是(　　) A．太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力 B．太陽引力與月球引力相差不大 C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異 【答案】AD 【解析】＝，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異． 8．宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力，下列說法中正確的是(　　) A．g′＝0 B．g′＝g C．N＝0 D．N＝mg 【答案】BC 【解析】由關(guān)系式g＝，可得＝，A錯誤，B正確；由于飛船中的人處于完全失重狀態(tài)，人受到的萬有引力全部用來提供其做圓周運動的向心力，所以對臺秤沒有壓力，C正確，D錯誤． 9．月球沿近似于圓的橢圓軌道繞地球運動，其公轉(zhuǎn)周期是27天，關(guān)于月球的下列說法正確的是(　　) A．繞地球運動的角速度不變 B．近地點處線速度大于遠(yuǎn)地點處的線速度 C．近地點處加速度大于遠(yuǎn)地點處加速度 D．其橢圓軌道公轉(zhuǎn)周期的平方與半長軸的立方之比是一個與月球質(zhì)量有關(guān)的常數(shù) 【答案】BC 【解析】由開普勒第二定律知，A錯誤，B正確；加速度由萬有引力提供，根據(jù)＝ma知，C正確；由開普勒第三定律知，＝k，而k與月球的質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤． 三、非選擇題 10．(1)某物體在地球表面上受到地球?qū)λ囊Υ笮?00 N，為使此物體受到的引力減至50 N，物體距地面的高度應(yīng)為________R．(R為地球半徑) (2)離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度h是地球半徑的________倍． 【答案】(1)3　(2)－1