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第三節(jié)　飛向太空 一、單項選擇題 1．關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是(　　) A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B．第一宇宙速度又叫脫離速度 C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān) D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān) 【答案】A 【解析】地球衛(wèi)星的第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，A對，B錯．由＝m得v＝ ，因此C、D都錯． 2．宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運行，變軌后的半徑為R2，R1＞R2.宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的(　　) A．線速度變小 B．角速度變小 C．周期變大 D．向心加速度變大 【答案】D 【解析】萬有引力提供向心力，則＝mRω2＝＝mR2＝ma，v∝、ω∝、T∝、a∝，v變大，A錯；ω變大，B錯；T變小，C錯；a變大，D對． 3．地球上有兩位相距非常遠的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星，相對自己靜止不動，則這兩位觀察者的位置以及這兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是(　　) A．一人在南極，一人在北極；兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等 B．一人在南極，一人在北極；兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍 C．兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等 D．兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍 【答案】C 【解析】同步衛(wèi)星由于其繞地球轉(zhuǎn)動周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)萬有引力定律和勻速圓周運動的規(guī)律，G＝m2r，可知其軌道半徑是唯一確定的，即它們與地面的高度是相同的，所以，C正確． 4．當人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，下列說法正確的是(　　) A．在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運動速度越大 B．同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，向心力越大 C．軌道半徑越大，運動周期越大 D．軌道半徑越大，運動速度越大 【答案】C 二、雙項選擇題 5．人造衛(wèi)星進入軌道做勻速圓周運動時，衛(wèi)星內(nèi)的物體將(　　) A．處于完全失重狀態(tài)，所受萬有引力為零 B．處于完全失重狀態(tài)，但仍受到萬有引力的作用 C．所受的萬有引力就是維持它隨衛(wèi)星一起做勻速圓周運動所需的向心力 D．處于平衡狀態(tài)，合外力為零 【答案】BC 【解析】做勻速圓周運動的衛(wèi)星，萬有引力完全為向心力，衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，故A、D錯，B、C對． 6．假如一顆做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的2倍，仍做圓周運動，則(　　) A．根據(jù)公式v＝ωr可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍 B．根據(jù)公式F＝可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的 C．根據(jù)公式F＝G可知地球提供的向心力將減小到原來的 D．根據(jù)上述B和C中給出的公式可知，衛(wèi)星運行的線速度將減小到原來的 【答案】CD 【解析】人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，有G＝m，得v＝，所以當軌道半徑加倍時，引力變?yōu)樵瓉淼?，速度變?yōu)樵瓉淼谋?，故選項C、D正確． 7．據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是(　　) A．運行速度大于7.9 km/s B．離地面高度一定，相對地面靜止 C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大 D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 【答案】BC 【解析】本題綜合考查了衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的有關(guān)知識、應(yīng)用萬有引力定律解題的基本思路，及向心加速度的概念.7.9 km/s是人造衛(wèi)星的第一宇宙速度，是近地衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)速度，也是人造衛(wèi)星的最大運行速度，所以同步衛(wèi)星的運行速度小于7.9 km/s，A項錯誤；根據(jù)G＝m(R＋h)得：衛(wèi)星的高度h＝－R，由于同步衛(wèi)星的周期T(等于地球自轉(zhuǎn)周期)確定，所以高度確定，B項正確．同步衛(wèi)星的周期(1天)比月球運轉(zhuǎn)的周期(約28天)小，所以同步衛(wèi)星比月球的角速度大，C項正確；地球赤道上的物體和衛(wèi)星的角速度相同，但半徑不同，根據(jù)a＝ω2r知，衛(wèi)星的向心加速度大，D項錯誤．易錯點在D項．要正確解答需明確靜止在赤道上的物體的向心力不是萬有引力，而是重力和支持力的合力，不能根據(jù)G＝ma來比較物體和衛(wèi)星的向心加速度．要找出赤道上物體和衛(wèi)星的共性——角速度相等，從而正確解題． 8．兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，周期之比為TA∶TB＝1∶8，則軌道半徑之比和運動速度之比分別為(　　) A．RA∶RB＝4∶1 B．RA∶RB＝1∶4 C．vA∶vB＝1∶2 D．vA∶vB＝2∶1 【答案】BD 【解析】由＝K得：RA∶RB＝1∶4，又v＝ ，所以vA∶vB＝2∶1. 9．火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是(　　) A．火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小 B．火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長 C．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大 【答案】AB 【解析】根據(jù)萬有引力等于重力表示出重力加速度，再去進行比較．研究火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式再去進行比較．AB正確． 三、非選擇題 圖3－3－4 10．“勇氣號”空間探測器在著陸前先進入預(yù)定軌道環(huán)繞火星做圓周運動，在此圓周軌道上繞行n圈，飛行時間為t，已知火星半徑為R，火星表面處的重力加速度為g0. (1)導(dǎo)出探測器在上述圓軌道上運行時離火星表面高度h的公式． (2)探測器在著陸前先進行變軌，在預(yù)定地點A處啟動探測器上的噴氣推進器，為了使探測器從圓軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ(如圖3－3－4)，推進器是向前噴氣還是向后噴氣？ 【答案】(1)h＝－R　(2)向前噴氣 【解析】(1)設(shè)火星質(zhì)量為M，引力常數(shù)為G，探測器質(zhì)量為m，探測器在圓軌道上運行時周期為T，軌道半徑為r， 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有 G＝mrω2＝mr2， 在火星表面處有G＝mg0，又由T＝，r＝R＋h， 由以上各式得探測器做圓軌道運動時離火星表面高度為h＝－R. (2)為了使探測器從圓軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ噴氣推進器應(yīng)向前噴氣，以使探測器減速．