高中數(shù)學 學業(yè)分層測評3 蘇教版必修3
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學業(yè)分層測評(三) (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、填空題 1.圖1225給出的流程圖中不是選擇結構的是________.(填序號) 圖1225 【解析】 根據(jù)選擇結構的特點知③中的流程圖不是選擇結構. 【答案】?、? 2.要解決下面的四個問題，需要用到選擇結構的是________.(填序號) ①當n＝10時，利用公式1＋2＋…＋n＝計算1＋2＋3＋…＋10的值； ②當圓的面積已知時，求圓的半徑； ③當給定一個數(shù)x，求這個數(shù)的絕對值； ④求函數(shù)f(x)＝x2－3x－5的函數(shù)值. 【解析】 因為|x|＝因此需要用到選擇結構. 【答案】?、? 3.(2015淮安高一檢測)某算法的流程圖如圖1226，則輸出的量y與輸入量x之間的關系式為________. 圖1226 【解析】 由流程圖中的條件結構知，當x>1時，y＝x－2，當x≤1時，y＝2x，故y與x間的關系式為y＝ 【答案】 y＝ 4.如圖1227給出了一個算法的流程圖，若輸入a＝－1，b＝2，c＝0，則輸出的結果是________. 圖1227 【解析】 a＝－1，b＝2，使第一判斷框內(nèi)的條件“a＜b”成立，執(zhí)行下一步操作后得a＝2；又c＝0，不滿足第二判斷框內(nèi)的條件“a＜c”，由選擇結構知，不執(zhí)行任何操作而直接輸出a的值為2. 【答案】 2 5.(2015南通高一月考)下面的流程圖1228，能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是________. 圖1228 【解析】 由于x的奇偶性可以根據(jù)余數(shù)m是否等于0來判斷，當m≠0時x為奇數(shù)，當m＝0時為偶數(shù).故可填m＝0. 【答案】 m＝0 6.閱讀如圖1229所示的流程圖，若運行該程序后輸出的y值為，則輸入的實數(shù)x的值為________. 【導學號：90200009】 圖1229 【解析】 由流程圖知，令2x2－1＝(x>0)，則x＝；令x＝(x≤0)，無解，故輸入的實數(shù)x＝. 【答案】 7.某市出租車的收費辦法如下：不超過2公里收7元(即起步價7元)，超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其它因素).相應收費系統(tǒng)的流程圖如圖1230所示，則①處應填________. 圖1230 【解析】 在①處是滿足x＞2的情況，則應是收7元起步價和1元燃油附加費及超過2公里應收的錢. 【答案】 y←8＋2.6(x－2) 8.執(zhí)行如圖1231的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于________. 圖1231 【解析】 因為t∈[－1,3]，當t∈[－1,1)時，s＝3t∈[－3,3)；當t∈[1,3]時，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]. 【答案】 [－3,4] 二、解答題 9.畫出解不等式ax>b(b≥0)的流程圖. .【解】 流程圖如圖： 10.求方程ax2＋(a＋1)x＋1＝0根的算法流程圖如圖1232所示，根據(jù)流程圖，回答下列問題： 圖1232 (1)本題中所給的流程圖正確嗎？它表示的是哪一個問題的算法流程圖？ (2)寫出一個正確的算法，并畫出流程圖. .【解】 本題中給出的流程圖不正確.因為它沒有體現(xiàn)出對a的取值的判斷，它只解決了算法中的一部分，即a≠0時的情形，這樣是達不到求解的目的的. (2)算法如下： S1 輸入a； S2 如果a＝0，則x←－1，輸出x， 否則x1←－1，x2←－， 輸出x1，x2. 流程圖如右圖所示. [能力提升] 1.已知函數(shù)y＝，圖1233表示的是給定x的值求其函數(shù)值y的流程圖.則①處應填寫________；②處應填寫________. 圖1233 【解析】 由流程圖知①應填x＜2，②應填y←log2x. 【答案】 x＜2 y←log2x 2.給出一個流程圖，如圖1234所示，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值.若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入的這樣的x的值有________個. 【導學號：90200010】 圖1234 【解析】 若x＝x2，則x＝0,1滿足題意；若x＝2x－3，則x＝3，滿足題意；若x＝，則x＝1，－1，都不滿足題意，故共有3個. 【答案】 3 3.定義某種運算?，且a?b的運算原理如圖1235所示，則0?(－1)＝________，設f(x)＝(0?x)－(2?x)，則f(1)＝________. 圖1235 【解析】 由流程圖知a?b＝ 因為0≥－1，所以0?(－1)＝|－1|＝1. 當x＝1時，由于0＜x＜2，因此f(1)＝(0?1)－(2?1)＝0－1＝－1. 【答案】 1?。? 4.設計一個判斷圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)位置關系的算法，并畫出流程圖. .【解】 算法如下： S1 輸入圓心的坐標a、b和半徑r，直線方程的系數(shù)A、B、C； S2 計算z1←Aa＋Bb＋C； S3 計算z2←A2＋B2； S4 計算d←； S5 如果d>r則相離；如果d＝r則相切；如果d
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