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2.2　涅槃鳳凰再飛翔 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道光電效應(yīng)中極限頻率的概念及其與光的電磁理論的矛盾. 2.知道光子說及其對(duì)光電效應(yīng)的解釋.(重點(diǎn)) 3.掌握愛因斯坦光電效應(yīng)方程并會(huì)用它來解決簡(jiǎn)單問題.(難點(diǎn)) 4.了解康普頓效應(yīng)，知道康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光子的粒子性.  光 電 效 應(yīng) [先填空] 1.光電效應(yīng)定義 在光的照射下物體發(fā)射電子的現(xiàn)象. 2.光電子 光電效應(yīng)中發(fā)射出來的電子. 3.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 (1)各種金屬都存在極限頻率，每一種金屬對(duì)應(yīng)一種光的最小頻率，稱極限頻率.只有當(dāng)入射光的頻率高于這個(gè)極限頻率時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng).如果入射光頻率低于這個(gè)極限頻率，無(wú)論光多么強(qiáng)，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng). (2)光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光頻率的增加而增加，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān). (3)當(dāng)產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，光的強(qiáng)度越大，單位時(shí)間內(nèi)逸出的電子數(shù)越多. (4)入射光射到金屬表面時(shí)，光電子的產(chǎn)生幾乎是瞬時(shí)的，不超過110－9_s. [再判斷] 1.任何頻率的光照射到金屬表面都可以發(fā)生光電效應(yīng).() 2.金屬表面是否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)弱有關(guān).() 3.在發(fā)生光電效應(yīng)的條件下，入射光強(qiáng)度越大，光電流越大.(√) [后思考] 1.發(fā)生光電效應(yīng)一定要用不可見光嗎？ 【提示】　不一定.發(fā)生光電效應(yīng)的照射光，可以是可見光，也可以是不可見光，只要入射光的頻率大于極限頻率就可以了. 2.在光電效應(yīng)中，只要光強(qiáng)足夠大，就能發(fā)生光電效應(yīng)嗎？ 【提示】　不能.能不能發(fā)生光電效應(yīng)由入射光的頻率決定，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān). [核心點(diǎn)擊] 1.光子與光電子 光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量，光子不帶電，光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)是電子，光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果. 2.光電子的動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能 光照射到金屬表面時(shí)，光子的能量全部被電子吸收，電子吸收了光子的能量，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動(dòng)能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時(shí)，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初動(dòng)能.光電子的初動(dòng)能小于或等于光電子的最大初動(dòng)能. 3.光子的能量與入射光的強(qiáng)度 光子的能量即每個(gè)光子的能量，其值為E＝hν(ν為光子的頻率)，其大小由光的頻率決定.入射光的強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，入射光的強(qiáng)度等于單位時(shí)間內(nèi)光子能量與入射光子數(shù)的乘積. 4.光電流和飽和光電流 金屬板飛出的光電子到達(dá)陽(yáng)極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無(wú)關(guān). 5.光的強(qiáng)度與飽和光電流 飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比的規(guī)律是對(duì)頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)而言的，對(duì)于不同頻率的光，由于每個(gè)光子的能量不同，飽和光電流與入射光強(qiáng)度之間沒有簡(jiǎn)單的正比關(guān)系. 1.如圖221所示，用弧光燈照射鋅板，驗(yàn)電器指針張開一個(gè)角度，則下列說法中正確的是 (　　) 圖221 A.用紫外線照射鋅板，驗(yàn)電器指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) B.用紅光照射鋅板，驗(yàn)電器指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) C.鋅板帶的是負(fù)電荷 D.鋅板帶的是正電荷 E.使驗(yàn)電器指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的是正電荷 【解析】　將擦得很亮的鋅板與驗(yàn)電器連接，用弧光燈照射鋅板(弧光燈發(fā)出紫外線)，驗(yàn)電器指針張開一個(gè)角度，說明鋅板帶了電，進(jìn)一步研究表明鋅板帶正電.這說明在紫外線的照射下，鋅板中有一部分自由電子從表面飛出，鋅板帶正電，選項(xiàng)A、D、E正確.紅光不能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng). 【答案】　ADE 2.對(duì)光電效應(yīng)的理解正確的是(　　) A.金屬鈉的每個(gè)電子可以吸收一個(gè)或一個(gè)以上的光子，當(dāng)它積累的動(dòng)能足夠大時(shí)，就能逸出金屬 B.在光電效應(yīng)中，一個(gè)電子只能吸收一個(gè)光子 C.如果入射光子的能量小于金屬表面的電子克服原子核的引力而逸出時(shí)所需做的最小功，便不能發(fā)生光電效應(yīng) D.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光越強(qiáng)，光子的能量就越大，光電子的最大初動(dòng)能就越大 E.由于不同金屬的逸出功是不相同的，因此使不同金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光的最低頻率也不同 【解析】　按照愛因斯坦的光子說，光子的能量由光的頻率決定，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，入射光的頻率越大，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能越大；但要使電子離開金屬，電子必須具有足夠的動(dòng)能，而電子增加的動(dòng)能只能來源于照射光的光子能量，且一個(gè)電子只能吸收一個(gè)光子，不能同時(shí)吸收多個(gè)光子，所以光子的能量小于某一數(shù)值時(shí)便不能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象；電子從金屬逸出時(shí)只有從金屬表面向外逸出的電子克服原子核的引力所做的功最小.綜上所述，選項(xiàng)B、C、E正確. 【答案】　BCE 3.利用光電管研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)如圖222所示，用頻率為ν的可見光照射陰極K，電流表中有電流通過，則 (　　) 圖222 A.用紫外線照射，電流表一定有電流通過 B.用紅光照射，電流表一定無(wú)電流通過 C.用紅外線照射，電流表可能有電流通過 D.用頻率為ν的可見光照射K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭移到A端時(shí)，電流表中一定無(wú)電流通過 E.用頻率為ν的可見光照射K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向B端滑動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)可能不變 【解析】　因紫外線的頻率比可見光的頻率高，所以用紫外線照射時(shí)，電流表中一定有電流通過，選項(xiàng)A正確.因不知陰極K的極限頻率，所以用紅光照射時(shí)，也可能發(fā)生光電效應(yīng)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確.即使UAK＝0，電流表中也可能有電流通過，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.當(dāng)滑動(dòng)觸頭向B端滑動(dòng)時(shí)，UAK增大，陽(yáng)極A吸收光電子的能力增強(qiáng)，光電流會(huì)增大，當(dāng)所有光電子都到達(dá)陽(yáng)極A時(shí)，電流達(dá)到最大，即飽和電流.若在滑動(dòng)前，電流已經(jīng)達(dá)到飽和電流，那么即使增大UAK，光電流也不會(huì)增大，所以選項(xiàng)E正確. 【答案】　ACE 關(guān)于光電效應(yīng)的兩點(diǎn)提醒 (1)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)需滿足：照射光的頻率大于金屬的極限頻率，即ν＞νc，或光子的能量E＞W(wǎng)0. (2)光電子的最大初動(dòng)能只與照射光的頻率及金屬的逸出功有關(guān)，而與照射光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)，強(qiáng)度大小決定了逸出光電子的數(shù)目多少. 愛 因 斯 坦 的 光 子 說 [先填空] 1.光子說 光在空間傳播時(shí)不是連續(xù)的，而是一份一份的，一份叫做一個(gè)光量子，簡(jiǎn)稱光子，光子的能量E跟光的頻率ν成正比，即E＝hν. 2.光電效應(yīng)方程 (1)表達(dá)式：hν＝W＋Ekm. (2)物理意義：金屬中電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量一部分用于克服金屬的束縛，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的動(dòng)能. [再判斷] 1.“光子”就是“光電子”的簡(jiǎn)稱.() 2.不同的金屬逸出功不同，因此金屬對(duì)應(yīng)的極限頻率也不同.(√) 3.入射光若能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則入射光的強(qiáng)度越大，照射出的光電子越多.(√) [后思考] 1.不同頻率的光照射到同一金屬表面發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的初動(dòng)能是否相同？ 【提示】　由于同一金屬的逸出功相同，而不同頻率的光的光子能量不同，由光電效應(yīng)方程可知，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出的光電子的初動(dòng)能是不同的. 2.光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比嗎？ 【提示】　不成正比.光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大，但不是正比關(guān)系. [核心點(diǎn)擊] 1.光電效應(yīng)方程hν＝W＋Ekm的理解 (1)式中的Ekm是光電子的最大初動(dòng)能，就某個(gè)光電子而言，其離開金屬時(shí)剩余動(dòng)能大小可以是0～Ekm范圍內(nèi)的任何數(shù)值. (2)光電效應(yīng)方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒方程： 能量為E＝hν的光子被電子所吸收，電子把這些能量的一部分用來克服金屬表面對(duì)它的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面時(shí)的動(dòng)能.如果克服吸引力做功最少為W，則電子離開金屬表面時(shí)動(dòng)能最大為Ekm，根據(jù)能量守恒定律可知：Ekm＝hν－W. (3)光電效應(yīng)方程包含了產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件： 若發(fā)生光電效應(yīng)，則光電子的最大初動(dòng)能必須大于零，即Ekm＝hν－W>0，亦即hν＞W(wǎng)，ν＞＝νc，而νc＝恰好是光電效應(yīng)的極限頻率. (4)Ekm－ν曲線：如圖223所示是光電子最大初動(dòng)能Ekm隨入射光頻率ν的變化曲線.這里，橫軸上的截距是極限頻率；縱軸上的截距是逸出功的負(fù)值；斜率為普朗克常量. 圖223 2.光電效應(yīng)規(guī)律中的兩個(gè)關(guān)系 (1)光強(qiáng)大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大. (2)光子頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能大. 4.已知能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限頻率為ν0，則(　　) A.當(dāng)用頻率為2ν0的單色光照射該金屬時(shí)，一定能產(chǎn)生光電子 B.當(dāng)用頻率為2ν0的單色光照射該金屬時(shí)，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為hν0 C.當(dāng)照射光的頻率ν大于ν0時(shí)，若ν增大，則逸出功增大 D.金屬的逸出功與照射光的頻率無(wú)關(guān) E.當(dāng)照射光的頻率ν大于ν0時(shí)，若ν增大一倍，則光電子的最大初動(dòng)能也增大一倍 【解析】　根據(jù)極限頻率跟逸出功的關(guān)系：W＝hν0，光電效應(yīng)方程mv＝hν－W，判斷A、B、D正確. 【答案】　ABD 5.以往我們認(rèn)識(shí)的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)只能吸收到一個(gè)光子而從金屬表面逸出.強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對(duì)于光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)吸收多個(gè)光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實(shí)驗(yàn)證實(shí). 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖224所示.用頻率為ν的普通光源照射陰極K，沒有發(fā)生光電效應(yīng).換用同樣頻率ν的強(qiáng)激光照射陰極K，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時(shí)，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽(yáng)極A接電源負(fù)極，在K、A之間就形成了使光電子減速的電場(chǎng).逐漸增大U，光電流會(huì)逐漸減??；當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，所加反向電壓U可能是(其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電荷量)(　　) 圖224 A.U＝－　　　　B.U＝－ C.U＝2hν－W D.U＝－ E.U＝－ 【解析】　由題意知，一個(gè)電子吸收一個(gè)光子不能發(fā)生光電效應(yīng)，換用同樣頻率為ν的強(qiáng)激光照射，則發(fā)生光電效應(yīng)，即吸收的光子能量為nhν，n＝2,3,4，….則由光電效應(yīng)方程可知：nhν＝W＋mv2(n＝2,3,4，…)① 在減速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得－eU＝0－mv2② 聯(lián)立①②得：U＝－(n＝2,3,4，…)，選項(xiàng)B、D、E正確. 【答案】　BDE 光電效應(yīng)的兩個(gè)決定關(guān)系 (1)逸出功W0一定時(shí)，入射光的頻率決定著能否產(chǎn)生光電效應(yīng)以及光電子的最大初動(dòng)能. (2)入射光的頻率一定時(shí)，入射光的強(qiáng)度決定著單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出來的光電子數(shù). 光子說的又一證明康普頓效應(yīng) [先填空] 1.光子的動(dòng)量：p＝，其中h為普朗克常量，λ為光的波長(zhǎng). 2.光的散射：光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，因而傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象. 3.康普頓效應(yīng)：X射線通過金屬、石墨等物質(zhì)的散射后，在散射線中，除有與入射線波長(zhǎng)相同的射線外，還有波長(zhǎng)比入射線波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線.人們把這種波長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，叫做康普頓效應(yīng). [再判斷] 1.光子的動(dòng)量與波長(zhǎng)成反比.(√) 2.光子發(fā)生散射時(shí)，其動(dòng)量大小發(fā)生變化，但光子的頻率不發(fā)生變化.() 3.光子發(fā)生散射后，其波長(zhǎng)變大.(√) [后思考] 太陽(yáng)光從小孔射入室內(nèi)時(shí)，我們從側(cè)面可以看到這束光；白天的天空各處都是亮的；宇航員在太空中會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管太陽(yáng)光耀眼刺目，其他方向的天空卻是黑的，為什么？ 【提示】　在地球上存在著大氣，太陽(yáng)光經(jīng)微粒散射后傳向各個(gè)方向，而在太空中的真空環(huán)境下光不能散射只向前傳播. [核心點(diǎn)擊] 1.如圖225，X射線的光子與靜止的電子發(fā)生彈性碰撞，光子把部分能量轉(zhuǎn)移給了電子，能量由hν減小為hν′，因此頻率減小，波長(zhǎng)增大.同時(shí)，電子獲得一定的動(dòng)量，進(jìn)一步說明了光的粒子性. 圖225 2.康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證明了愛因斯坦光子說的正確性. 6.科學(xué)研究證明，光子有能量也有動(dòng)量，當(dāng)光子與電子碰撞時(shí)，光子的一些能量轉(zhuǎn)移給了電子.假設(shè)光子與電子碰撞前的波長(zhǎng)為λ，碰撞后的波長(zhǎng)為λ′，則碰撞過程中(　　) A.能量守恒 B.動(dòng)量守恒 C.λ＜λ′ D.λ＞λ′ E.λ＝λ′ 【解析】　能量守恒和動(dòng)量守恒是自然界的普遍規(guī)律，適用于宏觀世界也適用于微觀世界.光子與電子碰撞時(shí)遵循這兩個(gè)守恒規(guī)律.光子與電子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，當(dāng)光子與電子碰撞時(shí)，光子的一些能量轉(zhuǎn)移給了電子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E＞E′，可知λ＜λ′，選項(xiàng)A、B、C正確. 【答案】　ABC 7.若一個(gè)光子的能量等于一個(gè)電子的靜止能量，已知靜止電子的能量為m0c2，其中m0為電子質(zhì)量，c為光速，試問該光子的動(dòng)量和波長(zhǎng)是多少？(電子的質(zhì)量取9.1110－31 kg，普朗克常量h＝6.6310－34 Js) 【解析】　一個(gè)電子靜止能量為m0c2，按題意hν＝m0c2 光子的動(dòng)量p＝＝＝＝m0c ＝9.1110－31kg3108 m/s ≈2.7310－22kgm/s， 光子的波長(zhǎng)λ＝＝ ≈2.410－12m. 【答案】　2.7310－22kgm/s　2.410－12m 康普頓實(shí)驗(yàn)的意義 (1)動(dòng)量守恒定律不但適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子間的作用； (2)康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面，表明光子除了具有能量之外還具有動(dòng)量.