2.2 研究勻速圓周運動的規(guī)律 (建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達標1關(guān)于做勻速圓周運動物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是()A與線速度方向始終相同B與線速度方向始終相反C始終指向圓心D始終保持不變【解析】向心加速度的方向與線速度方向垂直，始終指向圓心，A、B錯誤，C正確；做勻速圓周運動物體的向心加速度的大小不變，而方向時刻變化，D錯誤【答案】C2做勻速圓周運動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，下列判斷正確的是()A甲的線速度大于乙的線速度B甲的角速度比乙的角速度小C甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D甲的速度方向比乙的速度方向變化快【解析】由于不知甲和乙做勻速圓周運動的半徑大小關(guān)系，故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系，A、B、C錯；向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，D對【答案】D3如圖227所示，蹺蹺板的支點位于板的中點，A、B是板的兩個點，在翹動的某一時刻，A、B的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為A、B，向心加速度大小分別為aA、aB，則() 【導(dǎo)學(xué)號：02690018】圖227AvAvB，A>B，aAaBBvA>vB，AB，aA>aBCvAvB，AB，aAaBDvA>vB，A<B，aA<aB【解析】由題意知A、B的角速度相等，由圖看出rA>rB，根據(jù)vr得線速度vA>vB，根據(jù)a2r得aA>aB，所以B選項正確【答案】B4.(2016天水高一檢測)如圖228所示，某物體沿光滑圓弧軌道由最高點滑到最低點的過程中，物體的速率逐漸增大，則()圖228A物體的合力為零B物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC物體的合力就是向心力D物體的合力方向始終與其運動方向不垂直(最低點除外)【解析】物體做加速曲線運動，合力不為零，A錯；物體做速度大小變化的圓周運動，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點外，物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C錯，D對【答案】D5一輛開往雅安地震災(zāi)區(qū)滿載新鮮水果的貨車以恒定速率通過水平面內(nèi)的某轉(zhuǎn)盤，角速度為，其中一個處于中間位置的水果質(zhì)量為m，它到轉(zhuǎn)盤中心的距離為R，則其他水果對該水果的作用力為()AmgBm2RC. D.【解析】處于中間位置的水果在水平面內(nèi)隨車轉(zhuǎn)彎，做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，合外力提供水平方向的向心力，則F向m2R，根據(jù)平衡條件及平行四邊形定則可知，其他水果對該水果的作用力大小為F，選項C正確，其他選項均錯誤【答案】C6.(多選)如圖229所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關(guān)系中正確的有()圖229A線速度vA>vBB運動周期TA>TBC它們受到的摩擦力FfA>FfBD筒壁對它們的彈力FNA>FNB【解析】由于兩物體角速度相等，而rA>rB，所以vArA>vBrB，A項對；由于相等，則T相等，B項錯；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)fmg，所以FfAFfB，C項錯；彈力等于向心力，所以FNAmrA2>FNBmrB2，D項對【答案】AD7如圖2210所示，在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自身為轉(zhuǎn)動軸拉著女運動員做勻速圓周運動若運動員的轉(zhuǎn)速為30 r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為4.8 m/s，求女運動員做圓周運動的角速度、觸地冰鞋做圓周運動的半徑及向心加速度大小圖2210【解析】男女運動員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的，由2n得23.1430/60 rad/s3.14 rad/s.由vr得r m1.53 m.由a2r得a3.1421.53 m/s215.1 m/s2.【答案】3.14 rad/s1.53 m15.1 m/s28.長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，細線上端固定，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖2211所示，求細線與豎直方向成角時：圖2211 (1)細線中的拉力大小；(2)小球運動的線速度的大小【解析】(1)小球受重力及繩子的拉力兩力作用，如圖所示，豎直方向FTcos mg，故拉力FT.(2)小球做圓周運動的半徑rLsin ，向心力FFTsin mgtan ，而Fm，故小球的線速度v.【答案】(1)(2)能力提升9.(多選)如圖2212所示，一小物塊以大小為a4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R1 m，則下列說法正確的是()圖2212A小球運動的角速度為 2 rad/sB小球做圓周運動的周期為 sC小球在t s內(nèi)通過的位移大小為 mD小球在 s內(nèi)通過的路程為零【解析】由a2r可求得2 rad/s，由ar可求得T s，則小球在 s內(nèi)轉(zhuǎn)過90，通過的位移為R， s內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，路程為2R，故A、B正確，C、D錯誤【答案】AB10.(多選)如圖2213所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：02690019】圖2213AQ受到桌面的支持力變大BQ受到桌面的靜摩擦力變大C小球P運動的角速度變大D小球P運動的周期變大【解析】根據(jù)小球做圓周運動的特點，設(shè)繩與豎直方向的夾角為，故FT，對物體受力分析由平衡條件FfFTsin mgtan ，F(xiàn)NFTcos MgmgMg，故在增大時，Q受到的支持力不變，靜摩擦力變大，A選項錯誤，B選項正確；由mgtan m2Lsin ，得，故角速度變大，周期變小，故C選項正確，D選項錯誤【答案】BC11.如圖2214所示，壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機勻速行進時，大輪邊緣上A點的向心加速度是0.12 m/s2，那么小輪邊緣上的B點向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為的C點的向心加速度是多大？圖2214【解析】因為vBvA，由a，得2，所以aB0.24 m/s2，因為AC，由a2r，得所以aC0.04 m/s2.【答案】0.24 m/s20.04 m/s212.如圖2215所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：圖2215 (1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù).【解析】(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得 v0s代入數(shù)據(jù)得v01 m/s.(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式解得代入數(shù)據(jù)得0.2.【答案】(1)1 m/s(2)0.2