遼寧省沈陽市同澤高級中學女中部2015-2016學年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文（選擇題）陳潔（填空題）鄧慶帥（解答題） 滿分：150分 時間：120分鐘一、選擇題（共12小題，每小題5分）1設(shè)全集1，2，3，4，集合1，3，4，則等于( )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，42復數(shù)，則右圖中表示的共軛復數(shù)的點是（ ）A . B. C. D. 3函數(shù)的定義域是（ ）A. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2)4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )ABCDycosx5下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為07xa，則a 等于( )A105 B515 C52 D5256執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值是 ( ) A B C D7函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A. B. C. D. 8已知，則（ ）A B. C. D.9已知函數(shù)的導函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）A0 B1 C2 D310已知函數(shù) (其中)，若的圖象如下圖（左）所示，則 的圖象是 ( )11設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為( )A0 B1 C2 D312已知函數(shù)是定義在區(qū)間-2，2上的偶函數(shù)，當時，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實數(shù)的取值范圍（ ）A. B. (1，2 C. D.二 填空題13設(shè)曲線y=在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）14.計算:=_15.觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a8b8_.16函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.解答題：17 “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患, 某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān), 從馬路旁隨機抽取名路人進行了 問卷調(diào)查, 得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計反感不反感合計已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.(1)請將上面的聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果, 不用寫求解過程） ；(2)據(jù)此資料判斷是否有的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)？附表：0.100.050.012.7063.8416.635，其中.18某種產(chǎn)品的廣告費用支出萬元與245682030505070銷售額萬元之間有如下的對應數(shù)據(jù)：（1）畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入 (參考數(shù)值： ， )19選修4-4：坐標系與參數(shù)方程極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的直角坐標方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，求A、B兩點的坐標.20.選修44：坐標系與參數(shù)方程已知在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）(1) 以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓的極坐標方程；(2) 已知，圓上任意一點，求面積的最大值.21已知函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；22已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)g(x)=-x+2,求g(x)在-1,1上的最大值和最小值；答案： AABCD DBBAA CA13 -2 14 2 15 47 16 17.（1）利用列聯(lián)表中縱、橫數(shù)據(jù)關(guān)系；（2）由已知數(shù)據(jù)代入公式計算、比較、作出結(jié)論.試題解析：（1）男性女性合計反感不反感合計（2）由已知數(shù)據(jù)得：,所以, 沒有的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).18（1）根據(jù)表中所給的三個點的坐標，在坐標系中描出點，得到散點圖（2），因此回歸直線方程為；（3）當x=10時，預報y的值為y=8.510+1.5=86.5故廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入大約為86.5萬元19. （1）利用將曲線極坐標方程化為直角坐標方程：（2）利用直線參數(shù)方程幾何意義得，再將直線方程代入曲線方程得結(jié)合韋達定理得試題解析：解：（1）由，得，即曲線的直角坐標方程為.（2）A B .20. 解：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以普通方程為. 2分圓的極坐標方程： 5分（2）點到直線:的距離為 6分 7分的面積 9分所以面積的最大值為 10分21.（）得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；（）即設(shè)則當時， 單調(diào)遞減； 當時，單調(diào)遞增；最小值實數(shù)的取值范圍是；22.試題解析：（1），由題設(shè)得，解得，(2)