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四川省宜賓市一中高2015級(jí)物理教研組2016—2017學(xué)年上期第9周教學(xué)設(shè)計(jì) 焦耳定律　電路中的能量轉(zhuǎn)化 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.知道并理解電功、電功率的概念，并能利用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2.掌握焦耳定律，弄清電功與電熱、電功率與熱功率的區(qū)別和聯(lián)系.3.知道純電阻電路和非純電阻電路的特點(diǎn)和區(qū)別，能用能量轉(zhuǎn)化與守恒的觀點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的含電動(dòng)機(jī)的非純電阻電路問(wèn)題.4.明確閉合電路中的功率及能量轉(zhuǎn)化． 環(huán)節(jié)一：學(xué)生自學(xué)測(cè)試 一、電功和電功率 1．電功： (1)定義：電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，簡(jiǎn)稱電功． (2)公式：W＝UIt，此式表明電場(chǎng)力在一段電路上所做的功等于這段電路兩端的電壓U與電路中的電流I和通電時(shí)間t三者的乘積． (3)國(guó)際單位制中的單位是：焦耳，符號(hào)是J. 2．電功率： (1)電流所做的功與做這些功所用時(shí)間的比值叫做電功率，它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功． (2)公式：P＝＝UI，此式表明一段電路上的電功率P等于這段電路兩端的電壓U和電路中電流I的乘積． (3)國(guó)際單位制中的單位是：瓦特，符號(hào)是W,1 W＝1 J/s. 二、焦耳定律 熱功率 1．焦耳定律： (1)內(nèi)容：電流通過(guò)電阻產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟電阻值成正比，跟通電時(shí)間成正比． (2)公式：Q＝I2Rt. (3)焦耳熱：電流通過(guò)電阻而產(chǎn)生的熱量稱為焦耳熱． 2．熱功率： (1)電阻通電所產(chǎn)生的熱量與產(chǎn)生這些熱量所用時(shí)間的比值，叫做熱功率． (2)公式：P熱＝＝I2R. 三、電路中的能量轉(zhuǎn)化 1．在純電阻元件中，電流使電阻發(fā)熱，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電功率等于熱功率，即P電＝P熱． 2．在電動(dòng)機(jī)、電解槽等用電器中，電能要分別轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能等，還有一部分轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能，這時(shí)P電＝P熱＋P其他． 3．式子IE＝IU＋I(xiàn)2r的物理意義是：電源把其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的功率IE，等于電源輸出功率IU與電源內(nèi)電路的熱功率I2r之和. 環(huán)節(jié)二：學(xué)生討論探究 一、電功和電功率 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 在日常生活中，經(jīng)常會(huì)用到家用小電器，例如電吹風(fēng)、電熨斗等，它們都會(huì)分為幾擋，像電吹風(fēng)可以吹暖風(fēng)和熱風(fēng)．它們都是通過(guò)電流做功把電能轉(zhuǎn)化為熱能的． 1．電流做功的實(shí)質(zhì)是什么？ 答案　因電流是自由電荷在電場(chǎng)力作用下定向移動(dòng)形成的，電流做功實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的電場(chǎng)力做功． 2．設(shè)加在一段電路兩端的電壓為U，通過(guò)電路的電流為I，試推導(dǎo)t時(shí)間內(nèi)電流做功的表達(dá)式及電功率的表達(dá)式． 答案　t時(shí)間內(nèi)通過(guò)電路的總電荷量q＝It，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做功W＝qU，故t時(shí)間內(nèi)電流做功W＝UIt.又因?yàn)镻＝，可得：P＝UI. [要點(diǎn)提煉] 1．電流做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即電功等于電路中電能的減少量． 2．電功的實(shí)質(zhì)：電流通過(guò)一段電路所做的功，實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力在這段電路中所做的功． 3．電功率P＝＝IU，表示電流做功的快慢． 二、焦耳定律和熱功率 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 1．某同學(xué)家中有一只電爐，電阻為50 Ω，試計(jì)算該電爐接到220 V電源上在100秒的時(shí)間內(nèi)消耗的電能和產(chǎn)生的熱量． 答案　I＝ W＝UIt＝Ut＝t＝96 800 J Q＝W＝96 800 J. 2．某同學(xué)家中有一電風(fēng)扇，電阻為80 Ω，當(dāng)加上220 V的電壓時(shí)電流為0.25 A，試計(jì)算該風(fēng)扇工作100 秒時(shí)間消耗的電能和產(chǎn)生的熱量． 答案　W＝UIt＝5 500 J Q＝I2Rt＝500 J 3．通過(guò)上面的計(jì)算比較消耗的電能和產(chǎn)生的熱量之間的關(guān)系． 答案　電爐消耗的電能和產(chǎn)生的熱量相等． 電風(fēng)扇消耗的電能和產(chǎn)生的熱量不相等． [要點(diǎn)提煉] 1．純電阻電路：電流通過(guò)純電阻電路做功時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的內(nèi)能．W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；P＝P熱＝UI＝I2R＝. 2．非純電阻電路：含有電動(dòng)機(jī)或電解槽的電路稱為非純電阻電路．W＝UIt＝Q＋E其他>Q＝I2Rt；P＝UI＝P熱＋P其他>P熱＝I2R. 三、閉合電路中的功率 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 根據(jù)閉合電路的歐姆定律，推導(dǎo)閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并解釋各項(xiàng)的物理意義． 答案　根據(jù)E＝U內(nèi)＋U外可得EI＝U內(nèi)I＋U外I，式中EI表示電源提供的電功率，U外I表示外電路上消耗的電功率；U內(nèi)I表示內(nèi)電路上消耗的電功率． [要點(diǎn)提煉] 1．閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：EI＝U內(nèi)I＋U外I，對(duì)于純電阻電路該式可寫為EI＝I2r＋I(xiàn)2R.電動(dòng)勢(shì)反映了電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的能力． 2．電源的效率η＝100%＝100%. 環(huán)節(jié)三典型例題講解 一、電功、電功率、焦耳熱、熱功率 例1　下列關(guān)于電功、電功率和焦耳定律的說(shuō)法中正確的是(　　) A．電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多 B．W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝t只適用于純電阻電路 C．在非純電阻電路中，UI>I2R D．焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路 解析　電功率公式P＝，表示電功率越大，電流做功越快．對(duì)于一段電路，有P＝IU，I＝，焦耳熱Q＝Pt，可見(jiàn)Q與t也有關(guān)，所以P越大，Q不一定越大，A錯(cuò)． W＝UIt是電功的定義式，適用于任何電路，而I＝只適用于純電阻電路，B對(duì)． 在非純電阻電路中，電流做的功＝焦耳熱＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C對(duì)． Q＝I2Rt是焦耳熱的定義式，適用于任何電路，D對(duì)． 答案　BCD 二、純電阻電路中的功率分配及計(jì)算 例2　額定電壓都是110 V，額定功率PA＝100 W，PB＝40 W的燈泡兩盞，若接在電壓為220 V的電路上，使兩盞燈炮均能正常發(fā)光，且消耗功率最小的電路是(　　) 解析　判斷燈泡能否正常發(fā)光，就要判斷電壓是否是額定電壓，或電流是否是額定電流，對(duì)燈泡有P＝UI＝，可知RA＜RB. 對(duì)于A電路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，B燈被燒毀或A燈不能正常發(fā)光． 對(duì)于B電路，由于RB＞RA，A燈又并聯(lián)滑動(dòng)變阻器，并聯(lián)電阻小于RB，所以UB＞U并，B燈被燒毀或A燈不能正常發(fā)光． 對(duì)于C電路，B燈與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)電阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光． 對(duì)于D電路，若滑動(dòng)變阻器的有效電阻等于A、B的并聯(lián)電阻，則UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光． 比較C、D兩個(gè)電路，由于C電路中滑動(dòng)變阻器功率為(IA－IB)110 V，而D電路中滑動(dòng)變阻器功率為(IA＋I(xiàn)B)110 V，所以C電路消耗電功率最?。? 答案　C 三、非純電阻電路的特點(diǎn)及計(jì)算 例3　如圖1所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω，電動(dòng)機(jī)的電阻R0＝1.0 Ω，電阻R1＝1.5 Ω.電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)U1＝3.0 V，求： 圖1 (1)電源釋放的電功率； (2)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率和將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率； (3)電源的輸出功率和效率． 解析　(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，總電流為I＝＝A＝2 A，電源釋放的電功率為P釋＝EI＝102 W＝20 W. (2)電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U＝E－Ir－U1＝(10－20.5－3.0) V＝6 V 電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為： P電＝UI＝62 W＝12 W 電動(dòng)機(jī)的熱功率為： P熱＝I2R0＝221 W＝4 W 根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率 P機(jī)＝P電－P熱＝12 W－4 W＝8 W (3)電源的輸出功率為P出＝P釋－P內(nèi)＝P釋－I2r＝(20－220.5) W＝18 W，η＝100%＝100%＝90%. 答案　(1)20 W　(2)12 W　8 W　(3)18 W　90% 針對(duì)訓(xùn)練　一臺(tái)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為1 Ω，接到120 V的電源上．當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電流為10 A．問(wèn)： (1)電動(dòng)機(jī)輸入功率是多少？ (2)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率是多少？ (3)輸出的機(jī)械功率是多少？ 答案　(1)1 200 W　(2)100 W　(3)1 100 W 解析　(1)電動(dòng)機(jī)的輸入功率P電＝UI＝12010 W＝1 200 W. (2)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P熱＝I2r＝1021 W＝100 W. (3)輸出的機(jī)械功率P機(jī)＝P電－P熱＝1 200 W－100 W＝1 100 W. 環(huán)節(jié)四：師生共同總結(jié) 環(huán)節(jié)五：課后作業(yè) 1．(功率P＝UI，P＝I2R，P＝的區(qū)別)關(guān)于三個(gè)公式P＝UI，P＝I2R，P＝的適用范圍，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．第一個(gè)公式普遍適用于求電功率，后兩式普遍適用于求熱功率 B．在純電阻電路中，三個(gè)公式既可適用于求電功率，又可適用于求熱功率 C．在非純電阻電路中，第一個(gè)公式可適用于求電功率，第二個(gè)公式可用于求熱功率，第三個(gè)公式?jīng)]有意義 D．由U＝IR可知，三個(gè)公式?jīng)]有任何區(qū)別，它們表達(dá)相同的意義，所求P既是電功率，也是熱功率 答案　BC 解析　首先要明確，歐姆定律U＝IR只適用于純電阻電路，因此三個(gè)公式在純電阻電路中沒(méi)有區(qū)別，但在非純電阻電路中它們互不相同．其次，P＝UI表示電功率，而P＝I2R表示熱功率．因此，在純電阻電路中，UI＝I2R，消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；而在非純電阻電路中，UI>I2R，即消耗的電能只有部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能． 2. (非純電阻電路)如圖2所示，直流電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為R，電源內(nèi)阻為r.當(dāng)該電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，路端電壓為U，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為I，則(　　) 圖2 A．電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的發(fā)熱功率為I2R B．電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為IU C．電源的電動(dòng)勢(shì)為I(R＋r) D．電源的輸出功率為IU＋I(xiàn)2R 答案　A 解析　電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，屬于非純電阻電路，歐姆定律已不適用，則C錯(cuò)誤；由焦耳定律可知電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為I2R，A正確；由電路的特點(diǎn)可知，電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于電源的輸出功率，即P＝UI，由能量守恒定律可得，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為P＝UI－I2R，B、D錯(cuò)誤． 3．(非純電阻電路)一臺(tái)電動(dòng)機(jī)的線圈電阻與一只電爐的電阻相同，都通過(guò)相同的電流，在相同時(shí)間內(nèi)(　　) A．電爐放熱與電動(dòng)機(jī)放熱相等 B．電爐兩端電壓小于電動(dòng)機(jī)兩端電壓 C．電爐兩端電壓等于電動(dòng)機(jī)兩端電壓 D．電動(dòng)機(jī)消耗的功率大于電爐消耗的功率 答案　ABD 解析　電爐屬于純電阻元件，電動(dòng)機(jī)屬于非純電阻元件，對(duì)于電爐有：U＝IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.對(duì)于電動(dòng)機(jī)有：U>IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R. 4．(純電阻電路功率的計(jì)算)有規(guī)格為“220 V　1000 W”的電爐，問(wèn)它在正常工作時(shí)的電阻；如果電壓只有200 V，求它實(shí)際消耗的功率． 答案　48.4 Ω　826.4 W 解析　由于電爐是純電阻電路，故P＝，則R＝＝ Ω＝48.4 Ω 當(dāng)電壓為200 V時(shí)，則實(shí)際消耗的功率 P′＝＝ W≈826.4 W 環(huán)節(jié)六：自我檢測(cè) 題組一　電功率的理解及有關(guān)計(jì)算 1．下列關(guān)于電功率的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．用電器的額定功率與用電器的實(shí)際電壓和實(shí)際電流有關(guān) B．用電器的實(shí)際功率取決于用電器的額定功率 C．白熾燈正常工作時(shí)，實(shí)際功率等于額定功率 D．電功率越小，則電流做功越少 答案　C 解析　用電器的額定功率是它正常工作時(shí)的功率，其值是由用電器本身的結(jié)構(gòu)決定的，與實(shí)際電流和實(shí)際電壓無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)，C對(duì)；用電器實(shí)際功率的大小是由加在它兩端的電壓和通過(guò)它的電流決定的，B錯(cuò)；電流做功的多少不僅與功率的大小有關(guān)，還與通電時(shí)間有關(guān)，D錯(cuò)． 2．一白熾燈泡的額定功率與額定電壓分別為36 W與36 V．若把此燈泡接到輸出電壓為18 V的電源兩端，則燈泡消耗的電功率(　　) A．等于36 W B．小于36 W，大于9 W C．等于9 W D．小于9 W 答案　B 解析　白熾燈在正常工作時(shí)的電阻為R，由P＝變形得R＝36 Ω，當(dāng)接入18 V電壓時(shí)，假設(shè)燈泡的電阻也為36 Ω，則它消耗的功率為P′＝＝W＝9 W，但是當(dāng)燈泡兩端接入18 V電壓時(shí)，它的發(fā)熱功率小，燈絲的溫度較正常工作時(shí)的溫度低，其電阻率小，所以其電阻要小于36 Ω，其實(shí)際功率要大于9 W，故選項(xiàng)B正確． 3.如圖1所示的電路中，L1、L2是兩個(gè)不同的小燈泡，a、b間有恒定的電壓，它們都正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，發(fā)生的現(xiàn)象是(　　) 圖1 A．L1亮度不變，L2變暗 B．L1變暗，L2變亮 C．電路消耗的總功率變小 D．流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流變小 答案　BCD 解析　滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)阻值增大，并聯(lián)部分的電阻變大，分得電壓變大，所以L2兩端電壓增大，變亮．L1分得電壓變小，L1變暗，A錯(cuò)，B對(duì)．因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器電阻變大，總電阻變大，由P＝可知，U一定，P減小，即電路總功率減小，C對(duì)．又因?yàn)榭傠娮柙龃?，總電流減小，而L2電壓變大，電流變大，所以流過(guò)變阻器的電流減小，D正確． 4．三只電阻R1、R2和R3按如圖2所示電路連接，在電路的A、B端加上恒定電壓后，電阻R1消耗的功率最大，則三只電阻的阻值大小關(guān)系為(　　) 圖2 A．R1>R2>R3 B．R2>R1>R3 C．R3>R2>R1 D．R1>R3>R2 答案　B 解析　電阻R1、R2并聯(lián)，電阻兩端的電壓相等，因?yàn)殡娮鑂1消耗的功率最大，由功率公式P＝，可判斷R2>R1，由串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，通過(guò)電阻R1的電流小于通過(guò)電阻R3的電流，根據(jù)功率公式P＝I2R，可判斷R1>R3，故選B. 題組二　焦耳定律的理解及應(yīng)用 5．通過(guò)電阻R的電流為I時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，若電阻為2R，電流強(qiáng)度為，則在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為(　　) A．4Q B．2Q C. D. 答案　D 解析　根據(jù)Q＝I2Rt得，當(dāng)電阻為2R，電流強(qiáng)度為時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q′＝()22Rt＝I2Rt＝，D正確． 6．把兩根電阻相同的電熱絲先串聯(lián)后并聯(lián)分別接在同一電源上，若要產(chǎn)生相等的熱量，則兩種方法所需的時(shí)間之比t串∶t并為(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4 答案　C 解析　設(shè)每根電熱絲電阻為R，則R串＝2R，R并＝.由Q＝W＝t得t串∶t并＝4∶1. 題組三　非純電阻電路的特點(diǎn) 7．額定電壓、額定功率均相同的電風(fēng)扇、電烙鐵和日光燈，各自在額定電壓下正常工作了相同的時(shí)間．比較它們產(chǎn)生的熱量，結(jié)果是(　　) A．電風(fēng)扇最多 B．電烙鐵最多 C．日光燈最多 D．一樣多 答案　B 解析　在三種用電器中，只有電烙鐵是純電阻用電器．將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故B選項(xiàng)正確． 8.如圖3所示，有一內(nèi)電阻為4.4 Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V　60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則(　　) 圖3 A．電解槽消耗的電功率為120 W B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W C．電解槽消耗的電功率為60 W D．電路消耗的總功率為60 W 答案　C 解析　燈泡能正常發(fā)光，說(shuō)明電解槽和燈泡均分得110 V電壓，且干路電流I＝I燈＝ A，則電解槽消耗的電功率P＝P燈＝60 W，A錯(cuò)，C對(duì)；電解槽的發(fā)熱功率P熱＝I2R內(nèi)≈1.3 W，B錯(cuò)；整個(gè)電路消耗的總功率P總＝220 W＝120 W，D錯(cuò)． 9.如圖4所示的電路中，輸入電壓U恒為12 V，燈泡L上標(biāo)有“6 V　12 W”字樣，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM＝0.50 Ω.若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說(shuō)法中正確的是(　　) 圖4 A．電動(dòng)機(jī)的輸入功率為24 W B．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為12 W C．電動(dòng)機(jī)的熱功率為2.0 W D．整個(gè)電路消耗的電功率為22 W 答案　C 解析　電路中含電動(dòng)機(jī)為非純電阻電路，歐姆定律對(duì)電動(dòng)機(jī)不再適用．燈泡L正常發(fā)光，則IL＝＝2 A，所以電路中的電流I＝2 A，故整個(gè)電路消耗的總功率P總＝UI＝24 W，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．電動(dòng)機(jī)的輸入功率P入＝P總－P燈＝12 W，A選項(xiàng)錯(cuò)誤．電動(dòng)機(jī)的熱功率P熱＝I2RM＝2.0 W，C選項(xiàng)正確．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P出＝P入－P熱＝10 W，B選項(xiàng)錯(cuò)誤． 10.如圖5所示，一臺(tái)電動(dòng)機(jī)提著質(zhì)量為m的物體，以速度v勻速上升．已知電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為R，電源電動(dòng)勢(shì)為E，通過(guò)電源的電流為I，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，忽略一切阻力及導(dǎo)線電阻，則(　　) 圖5 A．電源內(nèi)阻r＝－R B．電源內(nèi)阻r＝－－R C．如果電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸被卡住而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，較短時(shí)間內(nèi)電源消耗的功率將變大 D．如果電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸被卡住而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，較短時(shí)間內(nèi)電源消耗的功率將變小 答案　BC 解析　本題主要考查歐姆定律適用范圍、電功和電熱的區(qū)別，要求學(xué)生熟練掌握歐姆定律，電功率及焦耳定律的應(yīng)用．由于電動(dòng)機(jī)是非純電阻元件，歐姆定律不再適用，電動(dòng)機(jī)的輸入功率P1＝UI，熱功率P2＝I2R，輸出功率P3＝mgv，P1＝P2＋P3，可解得：U＝IR＋，又由閉合電路歐姆定律得：E＝U＋I(xiàn)r，解得：r＝－－R；當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸被卡住時(shí)，電動(dòng)機(jī)變成純電阻元件，總電流I總＝，電流增大，故電源消耗的功率增大，所以選項(xiàng)B、C正確． 11.如圖6所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝30 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，燈泡上標(biāo)有“6 V　12 W”字樣，直流電動(dòng)機(jī)線圈電阻R＝2 Ω，若燈泡恰好能正常發(fā)光，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率． 圖6 答案　36 W 解析　因燈泡正常發(fā)光，所以I＝＝ A＝2 A U內(nèi)＝Ir＝21 V＝2 V 所以電動(dòng)機(jī)兩端電壓為 UM＝E－U內(nèi)－U＝30 V－2 V－6 V＝22 V 電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為 P機(jī)＝UMI－I2R＝222 W－222 W＝36 W. 12.如圖7所示的電路中，電爐電阻R＝10 Ω，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻r＝1 Ω，電路兩端電壓U＝100 V，電流表的示數(shù)為30 A，問(wèn)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流強(qiáng)度為多少？通電一分鐘，電動(dòng)機(jī)做的有用功為多少？ 圖7 答案　20 A　9.6104 J 解析　題圖中的兩個(gè)支路分別為純電阻電路(電爐)和非純電阻電路(電動(dòng)機(jī))．在純電阻電路中可運(yùn)用歐姆定律I＝直接求出電流強(qiáng)度，而非純電阻電路中的電流強(qiáng)度只能運(yùn)用干路和支路中電流強(qiáng)度的關(guān)系求出．在非純電阻電路中，電功大于電熱，兩者的差值才是有用功． 根據(jù)歐姆定律，通過(guò)電爐的電流強(qiáng)度為I1＝＝ A＝10 A. 根據(jù)并聯(lián)電路中的干路電流和支路電流的關(guān)系，則通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流強(qiáng)度為I2＝I－I1＝20 A. 電動(dòng)機(jī)的總功率為P＝UI2＝10020 W＝2103 W. 因發(fā)熱而損耗的功率為P′＝Ir＝400 W. 電動(dòng)機(jī)的有用功率(機(jī)械功率)為P″＝P－P′＝1.6103 W，電動(dòng)機(jī)通電1 min做的有用功為W＝P″t＝1.610360 J＝9.6104 J. 13．一臺(tái)電風(fēng)扇，內(nèi)阻為20 Ω，接上220 V電壓后，消耗功率66 W．問(wèn)： (1)電風(fēng)扇正常工作時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是多少？ (2)電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率是多少？轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率是多少？電動(dòng)機(jī)的效率是多少？ (3)如果接上電源后，電風(fēng)扇的風(fēng)葉被卡住，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流以及電動(dòng)機(jī)消耗的電功率和發(fā)熱功率是多少？ 答案　(1)0.3 A　(2)64.2 W　1.8 W　97.3 % (3)11 A　2 420 W　2 420 W 解析　(1)因?yàn)镻入＝IU 所以I＝＝ A＝0.3 A (2)電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率 P內(nèi)＝I2R＝0.3220 W＝1.8 W 電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率 P機(jī)＝P入－P內(nèi)＝66 W－1.8 W＝64.2 W 電風(fēng)扇正常工作時(shí)的效率 η＝100%≈97.3% (3)電風(fēng)扇的風(fēng)葉被卡住后，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)可視為純電阻電路，通過(guò)電風(fēng)扇的電流 I＝＝ A＝11 A 電動(dòng)機(jī)消耗的電功率 P＝IU＝11220 W＝2 420 W 電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率 P內(nèi)＝I2R＝11220 W＝2 420 W 14．如圖8所示為國(guó)慶群眾游行隊(duì)伍中的國(guó)徽彩車，不僅氣勢(shì)磅礴而且還是一輛電動(dòng)車，充一次電可以走100公里左右．假設(shè)這輛電動(dòng)彩車總質(zhì)量為6.75103 kg，當(dāng)它勻速通過(guò)天安門前500 m的檢閱區(qū)域時(shí)用時(shí)250 s，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I＝10 A，電壓為300 V，電動(dòng)彩車行駛時(shí)所受阻力為車重的0.02倍．g取10 m/s2，不計(jì)摩擦，只考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻發(fā)熱損耗能量，求： 圖8 (1)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率； (2)電動(dòng)彩車通過(guò)天安門前時(shí)牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率； (3)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻和機(jī)械效率． 答案　(1)3 000 W　(2)2 700 W　(3)3 Ω　90% 解析　(1)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率 P入＝UI＝30010 W＝3 000 W. (2)電動(dòng)彩車通過(guò)天安門前的速度v＝＝2 m/s 電動(dòng)彩車行駛時(shí)所受阻力為 Ff＝0.02mg＝0.026.7510310 N＝1.35103 N 電動(dòng)彩車勻速行駛時(shí)F＝Ff，故電動(dòng)彩車通過(guò)天安門前時(shí)牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P機(jī)＝Fv＝2 700 W. (3)設(shè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻為R，由能量守恒定律得 P入t＝P機(jī)t＋I(xiàn)2Rt 解得驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻R＝3 Ω 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械效率η＝100%＝90%.