帶電粒子在復(fù)合場中的運動一、選擇題(每小題6分，共54分)1帶電粒子以初速度v垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場區(qū)域后，接著又飛入勻強(qiáng)磁場區(qū)域在如圖所示的幾種軌跡中，有可能的是()解析AD由帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)方向確定粒子帶何種電荷，再利用左手定則判定洛倫茲力的方向，分析粒子是否與在磁場中的運動軌跡相符2.如圖所示，為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖：將一束等離子體噴射入磁場，在場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間，當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時，電流表示數(shù)為I，那么板間等離子體的電阻率為()A.(R) B.(R)C.(R) D.(R)解析A根據(jù)磁流體發(fā)電機(jī)的原理可推知，A、B板間產(chǎn)生的電動勢為EBdv，A、B板間的等效電阻r，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得I，聯(lián)立可得(R)，A正確3如圖所示，在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電場的場強(qiáng)為E，方向豎直向下，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在場區(qū)內(nèi)的一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則可判斷該帶電質(zhì)點()A帶有電荷量為的正電荷B沿圓周逆時針運動C運動的角速度為D運動的速率為解析C帶電粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，有mgqE，求得電荷量q，根據(jù)電場強(qiáng)度和電場力方向相反判斷粒子帶負(fù)電，選項A錯誤；由左手定則可判斷粒子沿順時針方向轉(zhuǎn)動，選項B錯誤；由qvBmv得，選項C正確；在速度選擇器中，才有v，選項D錯誤4.如圖所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場E.從兩板左側(cè)中點c處射入一束正離子(不計重力)，這些正離子都沿直線運動到右側(cè)，從d孔射出后分為三束，則下列判斷正確的是()A這三束正離子的速度一定不相同B這三束正離子的比荷一定不相同Ca、b兩板間的勻強(qiáng)電場方向一定由a指向bD若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變則仍能從d孔射出解析BCD因為三束正離子在兩極板間都是沿直線運動，電場力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場方向一定由a指向b，選項A錯誤，C正確；在右側(cè)磁場中三束正離子轉(zhuǎn)動半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，選項B正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下受力分析可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運動，仍能從d孔射出，選項D正確5.如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑r為()A. B. C. D.解析C液滴剛進(jìn)入電場和磁場區(qū)域的速度v，液滴在重力、電場力和洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，滿足mgqE，qvBm，得r或r，故只有選項C正確6.隨著社會生產(chǎn)的發(fā)展，大型化工廠已越來越多，環(huán)境污染也越來越嚴(yán)重為減少環(huán)境污染，技術(shù)人員在排污管末端安裝了如圖所示的流量計該裝置由非磁性絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是()A若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B若污水中負(fù)離子較多，則前表面比后表面電勢高C污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D所測污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)解析D由左手定則可判斷出，正離子受到的洛倫茲力使其向后表面偏轉(zhuǎn)聚集而導(dǎo)致后表面電勢升高，同理負(fù)離子較多時，負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn)聚集而導(dǎo)致前表面電勢較低，故選項A、B均錯誤；設(shè)前后表面的最高電壓為U，則qvB，所以UvBb，所以U與離子濃度無關(guān)，選項C錯誤；因Qvbc而UvBb.所以Q，選項D正確7.地面附近空間中存在著水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，已知磁場方向垂直紙面向里，一個帶電油滴能沿著一條與豎直方向成角的直線MN運動(MN在垂直于磁場方向的平面內(nèi))，如圖所示則以下判斷正確的是()A如果油滴帶正電，它是從M點運動到N點B如果油滴帶正電，它是從N點運動到M點C如果電場方向水平向左，油滴是從M點運動到N點D如果電場方向水平向右，油滴是從M點運動到N點解析AC帶電油滴沿直線MN運動，則其應(yīng)處于平衡狀態(tài)，對油滴進(jìn)行受力分析，油滴受重力，方向豎直向下；洛倫茲力要垂直于運動軌跡MN，只能斜向右上方(因為電場方向是水平方向的，不論油滴帶何種電荷，電場力一定水平，如果洛倫茲力垂直MN斜向左下方，不論電場力向左還是向右，三力一定不能平衡)；根據(jù)平衡條件，電場力的方向只能水平向左，如圖所示如果油滴帶正電荷，運動方向為MN，E向左，A、C正確；如果油滴帶負(fù)電荷，運動方向為NM，E向右8.地球大氣層外部有一層復(fù)雜的電離層，既分布有地磁場，又分布有電場假設(shè)某時刻在該空間中有一小區(qū)域存在如圖所示的電場和磁場；電場的方向在紙面內(nèi)斜向左下方，磁場的方向垂直于紙面向里此時一帶電粒子恰以速度v垂直于電場和磁場射入該區(qū)域，不計重力作用，則在該區(qū)域中，有關(guān)該帶電粒子的運動情況可能的是()A仍做直線運動 B立即向左下方偏轉(zhuǎn)C做勻變速直線運動 D可能做勻速圓周運動解析AB假定粒子帶正電，則粒子的受力如圖所示，若EqqvB，則A項正確；若Eq>qvB，則B項正確；洛倫茲力與v有關(guān)，不可能做勻變速直線運動，C項錯誤；因粒子做曲線運動時電場力做功會改變粒子速度的大小，故D項錯誤9如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中軌道兩端在同一高度上軌道是光滑的兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放M、N為軌道的最低點，下列說法正確的是()A兩小球到達(dá)軌道最低點的速度vM<vNB兩小球到達(dá)軌道最低點時對軌道的壓力FM<FNC小球第一次到達(dá)M點的時間大于小球第一次到達(dá)N點的時間D在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場中小球不能到達(dá)軌道的另一端解析D在磁場中運動時，只有重力做正功，在電場中運動時，重力做正功，電場力做負(fù)功，由動能定理可知：mvmgH，mvmgHqEd，故vM>vN，又兩球同時從同一高度靜止釋放，則tM<tN，故選項A、C錯誤；最低點M時，支持力與重力和洛倫茲力的合力提供向心力，最低點N時，支持力與重力的合力提供向心力，因vM>vN，故壓力FM>FN，選項B錯誤；因有電場力做負(fù)功，有部分能轉(zhuǎn)化為電勢能，故小球不能到達(dá)軌道的另一端，選項D正確二、非選擇題(共46分)10.(12分)如圖所示，半徑為R的光滑絕緣環(huán)豎直置于彼此正交的水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，今有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的空心小球穿在環(huán)上，已知小球所受電場力和重力大小相等，則當(dāng)小球由靜止開始從環(huán)頂M下滑到與圓心等高的N點時，小球給環(huán)的壓力大小為多少？解析設(shè)環(huán)滑到N點時速度為v，由動能定理有mgRqERmv20，而qEmg，可得v.環(huán)在N點時，設(shè)環(huán)受到壓力為FN，則有FNqEqvBm，F(xiàn)NqEqvBm5mg2qB.【答案】5mg2qB11.(16分)如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，水平放置一足夠長的絕緣直棒，棒上套著一個帶正電的小球，電場強(qiáng)度為E，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里小球質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球沿水平棒滑動時摩擦因數(shù)為.小球剛開始向右滑動后，求：(1)當(dāng)小球的速度達(dá)到何值時它的加速度最大，加速度的最大值是多少(2)小球速度的最大值解析帶電的小球在電場力作用下向右滑動后，洛倫茲力隨之產(chǎn)生，并且隨著小球速度的增大而增大開始時，mg>qvB，小球受到向左的滑動摩擦力Ff；當(dāng)mgqvB，即v時，F(xiàn)f0，此時加速度最大，最大值am；當(dāng)小球繼續(xù)加速滑動時，mg<qvB，向左的滑動摩擦力Ff再次產(chǎn)生，當(dāng)qE(qvBmg)時，小球的速度最大，最大值為vm.此后，小球?qū)⒁詖m向右做勻速運動【答案】(1)v，am(2)vm12(18分)如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B10.20 T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E11.0105 V/m，PQ為板間中線緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線AO，與y軸的夾角AOy45，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B20.25 T，邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E25.0105 V/m.一束帶電荷量q8.01019 C、質(zhì)量m8.01026 kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4 m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，多次穿越邊界線OA.求：(1)離子運動的速度；(2)離子從進(jìn)入磁場到第二次穿越邊界線OA所需的時間；(3)離子第四次穿越邊界線的位置坐標(biāo)解析(1)設(shè)正離子的速度為v，由于沿中線PQ做直線運動，則有qE1qvB1代入數(shù)據(jù)得v5.0105 m/s.(2)離子進(jìn)入磁場做勻速圓周運動，由牛頓第二定律有qvB2m，解得r0.2 m作出離子的軌跡，交OA邊界為C點OQ2r，若磁場無邊界，一定通過O點，則圓弧QC的圓周角為45，圓心角為90，運動時間t16.28107 s離子過C點的速度方向豎直向下，平行于電場線進(jìn)入電場，做勻減速運動，返回C點的時間為t2，則t2，而a51012 m/s2，所以t22107 s離子從進(jìn)入磁場到第二次穿越邊界線OA所需的時間tt1t28.28107 s.(3)離子第二次穿越邊界線OA的位置C點的坐標(biāo)為(xC，yC)，則xCr0.2 m，yCOQr0.2 m離子從C點以豎直向上的速度垂直進(jìn)入磁場做圓周運動，恰好完成1/4圓弧，如圖所示，則以水平向右的速度從D點離開磁場，離子第三次穿越邊界線OAxDrr0.4 m，yDOQrr0.4 m離子垂直于電場進(jìn)入電場，做類平拋運動xvt3，yat，tan 45則t32107 s，y0.1 m，x0.1 m離子第四次穿越邊界線的位置坐標(biāo)為(0.5 m,0.5 m)【答案】(1)5.0105 m/s(2)8.28107 s(3)(0.5 m,0.5 m)- 7 -