功、功率一、選擇題(每小題5分，共45分)1滑動(dòng)摩擦力所做的功()A一定是正功B一定是負(fù)功C可能是正功，可能是負(fù)功，也可能為零D可能是正功，可能是負(fù)功，但不能為零解析C一個(gè)力做的功是正功還是負(fù)功取決于力的方向與位移方向的夾角，當(dāng)力與位移方向的夾角為銳角時(shí)，力做正功；當(dāng)力與位移方向夾角為鈍角時(shí)，力做負(fù)功；當(dāng)力與位移方向垂直時(shí)，力不做功2如圖所示，兩個(gè)互相垂直的力F1與F2作用在同一物體上，使物體通過一段位移，此過程中，力F1對(duì)物體做功4 J，力F2對(duì)物體做功3 J，則力F1與F2的合力做功為()A7 J B1 J C5 J D3.5 J解析A合力所做的功等于各分力做功的代數(shù)和W合W1W23 J4 J7 J.3如圖所示，演員正在進(jìn)行雜技表演由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對(duì)雞蛋所做的功最接近于()A0.3 J B3 J C30 J D300 J解析A本題考查功能關(guān)系及對(duì)估算問題的處理一只雞蛋的質(zhì)量大約為0.06 kg，由圖結(jié)合人的身高與身體各部分的比例可知雞蛋上升的最大高度約為0.5 m，雞蛋從速度為零開始到最高點(diǎn)的過程中，人對(duì)雞蛋做功轉(zhuǎn)化為雞蛋的重力勢(shì)能，故有Wmgh0.06100.5 J0.3 J，A項(xiàng)正確(估算題只要數(shù)量級(jí)對(duì)應(yīng)即可)4. 如圖所示，鐵路提速要解決許多具體的技術(shù)問題，其中提高機(jī)車牽引力功率是一個(gè)重要的問題若勻速行駛時(shí)，列車所受阻力與速度的平方成正比，即Ffkv2.那么，當(dāng)列車分別以120 km/h和40 km/h的速度在水平直軌道上勻速行駛時(shí)，機(jī)車的牽引力功率之比為()A31 B91 C271 D811解析C本題考查功率的概念，分析時(shí)要首先找出功率與速度的關(guān)系，然后再進(jìn)行判斷功率PFvFfvkv2vkv3，即功率與速度的三次方成正比，所以由速度之比是31，得功率之比是271.5起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，若取g10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是()A500 J B4 500 J C5 000 J D5 500 J解析D貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有Fmgma，起重機(jī)的拉力Fmgma11 000 N，貨物的位移是xat20.5 m，做功WFx5 500 J.6如圖所示，一個(gè)小孩站在船頭，兩種情況下用同樣大小的力拉繩作用相同的時(shí)間t(船未碰撞)，小孩所做的功分別為W1、W2，在時(shí)間t內(nèi)小孩拉繩的功率為P1、P2，則有()AW1>W2，P1P2 BW1W2，P1P2CW1<W2，P1P2 DW1<W2，P1<P2解析D小孩做的功，在甲情況下是指對(duì)自身(包括所站的船)做的功，在乙情況下除對(duì)自身(包括所站的船)做的功外，還對(duì)另一小船做了功兩種情形下拉力大小不變，故兩次人所在船的加速度相同，人對(duì)自己所在船做功相同，但在乙情況下人又對(duì)另一船做了功，故W1<W2，而t相同，所以P1<P2.7. 如圖是一汽車在平直路面上起動(dòng)的速度時(shí)間圖象，t1時(shí)刻起汽車的功率保持不變，由圖象可知()A0t1時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力增大，加速度增大，功率不變B0t1時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力不變，加速度不變，功率增大Ct1t2時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力減小，加速度減小Dt1t2時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力不變，加速度不變解析BC本題考查速度圖象的應(yīng)用、牛頓定律、功率的知識(shí)及其在汽車起動(dòng)問題上的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是要掌握汽車的兩種起動(dòng)方式.0t1時(shí)間內(nèi)，vt圖象是一條傾斜的直線，說明汽車的加速度不變，由汽車起動(dòng)時(shí)的加速度a可知，汽車的牽引力不變，速度增大，功率增大，A選項(xiàng)錯(cuò)，B選項(xiàng)正確；t1t2時(shí)間內(nèi)，vt圖象是一條曲線，斜率逐漸減小，說明加速度減小，由a知，此過程牽引力也減小，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤8一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)其速度為1 m/s.從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()AW1W2W3 BW1<W2<W3CW1<W3<W2 DW1W2<W3解析B分析甲、乙圖象，在第1秒內(nèi)F11 N，滑塊做初速度為v01 m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)t1 s時(shí)刻v0，故W1F1t0.5 J，同理W21.5 J，W32 J，故正確答案為B.9一根質(zhì)量為M的直木棒，懸掛在O點(diǎn)，有一只質(zhì)量為m的猴子抓著木棒，如圖所示剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開始下落，同時(shí)猴子開始沿木棒向上爬設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對(duì)地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則如下圖所示的四個(gè)圖象中能正確反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系是()解析B猴子對(duì)地的高度不變，所以猴子受力平衡設(shè)猴子的質(zhì)量為m，木棒對(duì)猴子的作用力為F，則有Fmg；對(duì)木棒，設(shè)木棒的重力為Mg，則木棒所受合力為FMgmgMg，根據(jù)力的作用的相互性FF，根據(jù)牛頓第二定律，MgmgMa，可見a是恒量，t時(shí)刻木棒速度vtat，猴子做功的功率Pmgvtmgat，P與t為正比例關(guān)系，故B正確二、非選擇題(共55分)10(12分)如圖所示為一質(zhì)量為2 kg 的物體在力F作用下由靜止被豎直提起的vt圖象g取10 m/s2，則力F在010 s內(nèi)對(duì)物體所做的功為_J.解析物體在不同階段受力不同，可分段求出在OA段，加速運(yùn)動(dòng)，a1 m/s24 m/s2.拉力為F1，則F1mgma1，所以F1m(ga1)28 N.位移x1a1t422 m8 m.力F1做功W1F1x1288 J224 J.在AB段，F(xiàn)2mg，x2vt2.W2F2x2mgvt221084 J640 J.在BC段，a3 m/s22 m/s2，mgF3ma3，則F3m(ga3)16 N.位移x3a3t242 m16 m.W3F3x31616 J256 J.力F做功為WW1W2W3224 J640 J256 J1 120 J.【答案】1 12011(13分)質(zhì)量為3 kg的物體，從高30 m處自由落下，問：(1)第2 s內(nèi)重力做功的功率是多少？(2)第2 s末重力做功的功率是多少？(g取10 m/s2)解析(1)第2 s內(nèi)是指一段時(shí)間，應(yīng)對(duì)應(yīng)P，是平均功率第2 s內(nèi)的位移xg(tt)10(2212) m15 m.重力做的功Wmgx31015 J450 J.重力在第2 s內(nèi)的功率P W450 W.(2)第2 s末指時(shí)刻，應(yīng)采用PFv計(jì)算，是瞬時(shí)功率第2 s末物體的速度vgt2102 m/s20 m/s.第2 s末重力做功的瞬時(shí)功率Pmgv31020 W600 W.【答案】(1)450 W(2)600 W12(13分)我省目前正在大力開發(fā)的風(fēng)力發(fā)電是一種將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的環(huán)保發(fā)電方式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的外觀如圖所示，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等(1)風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積可視為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接收風(fēng)能的面積設(shè)風(fēng)速大小為v，方向垂直于葉片掃過的平面，風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度為r，空氣密度為，求單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接收的風(fēng)能P0.(2)若風(fēng)力發(fā)電機(jī)將可接收的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率20%，當(dāng)?shù)氐目諝饷芏?.3 kg/m3，風(fēng)速v10 m/s.要設(shè)計(jì)一臺(tái)功率P20 kW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)輪機(jī)的葉片長(zhǎng)度r應(yīng)為多少？(3)在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接收的風(fēng)能，可采取哪些措施？請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l建議解析(1)風(fēng)輪機(jī)可接收的風(fēng)能為Wmv2，mr2vt，每秒鐘接收的風(fēng)能為P0.由得P0r2v3.(2)發(fā)電機(jī)功率為PP0.由得r.代入數(shù)據(jù)得r7.0 m(3)可增加風(fēng)輪葉片長(zhǎng)度，安裝調(diào)向裝置，以保證風(fēng)輪機(jī)與風(fēng)速垂直等【答案】(1)r2v3(2)7.0 m(3)可增加風(fēng)輪葉片長(zhǎng)度，安裝調(diào)向裝置，以保證風(fēng)輪機(jī)與風(fēng)速垂直等13(17分)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02(sin 0.02)的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖所示，所受摩擦阻力為車重的1/10，取g10 m/s2.(1)求汽車所能達(dá)到的最大速度vm.(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？(3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車做功多少？解析(1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即Ffkmgmgsin 4 000 N800 N4 800 N.又因?yàn)镕Ff時(shí)，PFfvm，所以vm m/s12.5 m/s.(2)汽車從靜止開始，以a0.6 m/s2的加速度勻加速行駛，由Fma，有FFfmgsin ma.所以Fmakmgmgsin 41030.6 N4 800 N7.2103 N.保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度vm，有vm m/s8.33 m/s.由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時(shí)間與位移：t s13.9 s，x m57.82 m.(3)由WFx可求出汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力做功為WFx7.210357.82 J4.16105 J.【答案】(1)12.5 m/s(2)13.9 s(3)4.16105 J- 7 -