電場(chǎng)能的性質(zhì)一、選擇題(每小題6分，共48分)1關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法正確的是()A電勢(shì)等于零的物體一定不帶電B電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零C同一電場(chǎng)線上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等D負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加解析D零電勢(shì)的位置是人為選定的，與物體是否帶電無關(guān)，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)隨空間的變化率，二者的大小之間無直接聯(lián)系，B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是逐漸降低的，C錯(cuò)誤；由于負(fù)電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越大，故D正確2.如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中()A小物塊所受電場(chǎng)力逐漸減小B小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減小CM點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)D小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功解析ABD小物塊在從M到N運(yùn)動(dòng)過程中，一定受到向右的摩擦力，所以庫侖力一定向左隨著由M到N運(yùn)動(dòng)，離電荷Q距離越來越大，所以物塊受的電場(chǎng)力即庫侖力一定減小，A正確由動(dòng)能定理可得mgxWE0，即WEmgx，電場(chǎng)力做正功，小物塊具有的電勢(shì)能減小，減少量等于滑動(dòng)摩擦力做功的值，B、D正確因點(diǎn)電荷Q的電性未知，因而不能判斷M、N兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，C錯(cuò)3.如圖所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為a3 V，b9 V，則下列敘述正確的是()A該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為6 VBa點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EbC正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能一定增加D正電荷只受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中動(dòng)能一定增加解析C由一根電場(chǎng)線無法判定電場(chǎng)的種類，只有勻強(qiáng)電場(chǎng)c點(diǎn)的電勢(shì)才為6 V，A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理也不能判斷a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤4在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)其中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()A甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D丁圖中勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)解析B甲和丙圖中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤丁圖中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)大小不等，D選項(xiàng)錯(cuò)誤乙圖中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度都相同，B選項(xiàng)正確5位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則()Aa點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大解析CD電場(chǎng)線的疏密可以表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，可見A錯(cuò)誤；正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，所以B錯(cuò)誤，C正確；正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，但整個(gè)過程電場(chǎng)力做正功，D正確6如圖所示，真空中O點(diǎn)處有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30角，則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Ea、Eb大小關(guān)系及電勢(shì)a、b的高低關(guān)系正確的是()AEa3Eb，a>b BEa3Eb，a<bCEa，a<b DEaEb，a<b解析B由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式Ek和raabcos 60，rbabcos 30，可判斷出Ea3Eb，由圖示可知，這是負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，又ra<rb，因此有b>a，綜合以上判斷，可知選項(xiàng)B正確7.如圖所示，帶等量異種電荷的兩個(gè)小球A和B，質(zhì)量相等，通過絕緣輕彈簧相連接，置于光滑的絕緣水平面上當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩小球?qū)⒂伸o止開始運(yùn)動(dòng)設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度，則對(duì)兩個(gè)小球和彈簧組成的系統(tǒng)，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的是()A系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加B兩個(gè)小球所受電場(chǎng)力等大反向，系統(tǒng)機(jī)械能守恒C當(dāng)彈簧長(zhǎng)度達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最大D當(dāng)小球所受電場(chǎng)力與彈簧的彈力相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大解析CD兩小球受到向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用，其中A球受到的電場(chǎng)力向左，B球受到的電場(chǎng)力向右，所以兩球均做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球所受電場(chǎng)力與彈簧彈力相等時(shí)，加速度為零，兩小球的速度達(dá)到最大值，系統(tǒng)動(dòng)能最大，選項(xiàng)D正確；在彈簧被拉伸的過程中電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度最大時(shí)，電場(chǎng)力做功最多，系統(tǒng)的機(jī)械能最大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)彈簧長(zhǎng)度達(dá)到最大值后，彈簧彈力大于電場(chǎng)力，彈簧長(zhǎng)度縮短，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，系統(tǒng)機(jī)械能減小，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤8.如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球，小球在只受重力、電場(chǎng)力、繩子的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球所受的電場(chǎng)力大小等于重力大小比較a、b、c、d這四點(diǎn)，小球()A在最高點(diǎn)a處的動(dòng)能最小B在最低點(diǎn)c處的機(jī)械能最小C在水平直徑右端b處的機(jī)械能最大D在水平直徑左端d處的機(jī)械能最大解析C由題意知，小球所受的重力與電場(chǎng)力的合力沿bOc的角平分線方向，故小球在a、d兩點(diǎn)動(dòng)能相等(相對(duì)物理最高點(diǎn)對(duì)稱)；小球在運(yùn)動(dòng)中，電勢(shì)能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，故在d點(diǎn)電勢(shì)能最大，機(jī)械能最小，b點(diǎn)電勢(shì)能最小，機(jī)械能最大，所以正確答案為C.二、非選擇題(共52分)9(8分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷量為q的小物體，可以在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，小物體以速度v0從距固定墻x0處沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力Ff作用，且Ff<qE.設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，則它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程x_.解析電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，滑動(dòng)摩擦力始終做負(fù)功，由動(dòng)能定理得：qEx0Ffx0mv，x.【答案】10(12分)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有邊長(zhǎng)為2 m的等邊三角形ABC，其中O點(diǎn)為該三角形的中心，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為A2 V，B4 V，C6 V，求：(1)O點(diǎn)的電勢(shì)為多少？(2)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？解析(1)如圖所示，過O點(diǎn)作AC的垂線，交AC于D點(diǎn)，由幾何知識(shí)可知DO延長(zhǎng)線將過B點(diǎn)，則D為AC的中點(diǎn)，D4 V；又B4 V，則BD為等勢(shì)線，O在BD上，故O4 V(2)由于電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，則AC為一條電場(chǎng)線在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，UCAEdCA則E2 V/m.【答案】(1)4 V(2)2 V/m11(15分)如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，lab5 cm，lbc12 cm，其中ab沿電場(chǎng)方向，bc和電場(chǎng)方向成60角，一個(gè)電荷量為q4108 C的正電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為W11.2107 J求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；(2)電荷從b移到c電場(chǎng)力做的功W2；(3)a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uac.解析(1)W1qUab，E，dlab所以E V/m60 V/m.(2)UbcEd1，d1lbccos 60，W2qUbc所以W2qElbccos 60410860121020.5 J1.44107 J.(3)設(shè)電荷從a移到c電場(chǎng)力做功為W，有WW1W2，WqUac所以Uac V6.6 V.【答案】(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V12(17分)如圖所示，同一豎直線的A、B兩點(diǎn)，固定有等質(zhì)量異種點(diǎn)電荷，電荷量為q，正、負(fù)如圖所示，ABC為一等邊三角形(邊長(zhǎng)為L(zhǎng))，CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑圓弧軌道的最低點(diǎn)C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電荷量為Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由圓弧的最高點(diǎn)M靜止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v0.已知靜電力常量為k，現(xiàn)取D為電勢(shì)零點(diǎn)，求：(1)在等量異種電荷的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)M.(2)在最低點(diǎn)C軌道對(duì)小球的支持力FN為多大？解析(1)小球由最高點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C的過程中，由動(dòng)能定理得mgRUMCQmv，可得MC兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UMC(mv2mgR)又等量異種電荷中垂線上的電勢(shì)相等，即C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故M點(diǎn)的電勢(shì)為MUMC(mv2mgR)(2)小球到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)，q與q對(duì)其的電場(chǎng)力F1、F2是大小相等的，有F1F2又因?yàn)锳BC為等邊三角形，易知F1、F2的夾角是120，所以二者的合力為F12k，且方向豎直向下由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得FNmgF12m整理得軌道對(duì)小球的支持力：FNmgmk.【答案】(1)(mv2mgR)(2)mgmk- 5 -