圓周運(yùn)動(dòng)一、選擇題(每小題6分，共54分)1. 如圖所示是一個(gè)玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等Ba、b和c三點(diǎn)的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的線速度比a、b的大解析Ba、b、c三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同即abc.由vr，rarbrc知c處的線速度最小，選項(xiàng)B正確2. 如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)圖a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)則桿對(duì)球的作用力的判斷正確的是()a處為拉力，b處為拉力a處為拉力，b處為推力a處為推力，b處為拉力a處為推力，b處為推力A B C D解析A小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)小球受力除重力外，還受桿的作用力，只有桿對(duì)小球的作用力向上且大于重力時(shí)，小球才能繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)故在a點(diǎn)桿對(duì)小球只能是拉力；小球在b點(diǎn)的速度大小不能確定，桿對(duì)小球可能是向下的拉力，也可能是向上的推力，選項(xiàng)A正確3一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無(wú)初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A小球線速度沒(méi)有變化B小球的角速度突然增大到原來(lái)的2倍C小球的向心加速度突然增大到原來(lái)的2倍D懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來(lái)的2倍解析D在小球通過(guò)最低點(diǎn)的瞬間，水平方向上不受外力作用，小球的切向加速度等于零，因此小球的線速度不會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)A正確；在線速度不變時(shí)，半徑r突然減小到原來(lái)的一半，由vr可知角速度增大為原來(lái)的2倍，選項(xiàng)B正確；由a，可知向心加速度增大到原來(lái)的2倍，選項(xiàng)C正確；在最低點(diǎn)有Fmgma，可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤4.如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并沿水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度大小合適，螺絲帽恰好不下滑假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下列分析正確的是()A螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度D若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)解析A由于螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不下滑，則豎直方向上重力與最大靜摩擦力平衡，桿對(duì)螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mgFfFNmr2，得，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度增大時(shí)，桿對(duì)螺絲帽的彈力增大，靜摩擦力與重力相平衡，螺絲帽不可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5. 如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說(shuō)法正確的是()A小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vminB小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin0C小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力解析BC本題考查輕桿模型，小球在最高點(diǎn)既可以受內(nèi)側(cè)管壁的支持力，也可以受外側(cè)管壁的壓力，所以對(duì)最高點(diǎn)的速度沒(méi)有限制，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；小球在ab以下運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力和外側(cè)壁的支持力，選項(xiàng)C正確；小球在ab以上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度足夠大時(shí)受外側(cè)壁的壓力，不夠大時(shí)受內(nèi)側(cè)壁的支持力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6. 滑板是現(xiàn)在非常流行的一種運(yùn)動(dòng)，如圖所示，一滑板運(yùn)動(dòng)員以7 m/s的初速度從曲面的A點(diǎn)下滑，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度仍為7 m/s，若他以6 m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑，則他運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度(設(shè)人體姿式保持不變)()A大于6 m/s B等于6 m/sC小于6 m/s D條件不足，無(wú)法計(jì)算解析A因?yàn)槿艘? m/s的速度下滑時(shí)，在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，根據(jù)能量守恒可知，摩擦力所做的功等于A、B兩點(diǎn)間的重力勢(shì)能差，即Wmgh.當(dāng)速度減小時(shí)，所需向心力減小，人對(duì)曲面的壓力減小，摩擦力減小，摩擦力做功也減少，故人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比在A點(diǎn)時(shí)的大，故選項(xiàng)A正確7如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A. B.C. D.解析B物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個(gè)力作用，據(jù)牛頓第二定律得FNmgm，又FfFN，聯(lián)立解得，選項(xiàng)B正確8如圖所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線， C端固定在轉(zhuǎn)軸OO上當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為21，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)()AAC先斷 BBC先斷C兩線同時(shí)斷 D不能確定哪根線先斷解析AA、B兩球處于同一轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)，角速度相同對(duì)A球進(jìn)行受力分析，A受重力、支持力、拉力FA三個(gè)力作用，拉力的分力提供向心力，有FAcos mrA2同理對(duì)B球有FBcos mrB2由幾何關(guān)系可知cos ，cos ，所以.由于|AC|BC|，即FAFB，兩繩抗拉能力相同，故繩AC先斷，選項(xiàng)A正確9. 如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A球A的線速度必定大于球B的線速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力解析AB對(duì)A、B兩球受力分析如圖，得：FNmg/sin ，故D錯(cuò)誤；F合mgcot FA向心FB向心mmr2mr()2.分析得：r大，v一定大，一定小，T一定大，故A、B正確，C錯(cuò)誤二、非選擇題(共46分)10(13分)如圖所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球放在A盤的邊緣，鋼球放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為21.a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪a輪、b輪半徑之比為12，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球、受到的向心力之比為多大？解析a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明a、b兩輪的線速度相等，即vavb，又rarb12，由vr得：ab21，又由a輪與A盤同軸，b輪與B盤同軸，則aA，bB，根據(jù)向心力公式Fmr2得.【答案】8111(15分)如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過(guò)最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是多少？(g取10 m/s2)解析小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為vA2 m/s由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mvmvmg2Lsin ，解得：vB2 m/s.【答案】2 m/s12. (18分)如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M0.6 kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m0.3 kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2 m，若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為Fm2 N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍(取g10 m/s2)解析要使B靜止，A必須相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止，即具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度A需要的向心力由繩拉力和摩擦力提供，角速度最大時(shí)，A有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心O；角速度最小時(shí)，A有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心O.對(duì)B：拉力Fmg對(duì)A：角速度最大時(shí)有FFmMr解得16.5 rad/s角速度最小時(shí)有FFmMr解得22.9 rad/s所以2.9 rad/s6.5 rad/s時(shí)，可保持B靜止【答案】2.9 rad/s6.5 rad/s- 5 -