基礎(chǔ)保分強(qiáng)化訓(xùn)練(一)1設(shè)集合AxZ|x21，B1,0,1,2，則AB()A1,1 B0C1,0,1 D1,1答案C解析AxZ|x211,0,1，B1，0,1,2，AB1,0,1故選C.2已知復(fù)數(shù)z滿足：i(i是虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析設(shè)zabi(a，bR)由已知，得1abi(1abi)·(i)，整理，得1ab(ba1)i0，所以解得故zi,11i.所以1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)第一象限，故選A.3直線yx被圓C：x2y22x0截得的弦長(zhǎng)為()A2 B. C1 D.答案C解析圓C：x2y22x0的圓心為(1,0)，半徑為1，圓心到直線yx的距離為d，弦長(zhǎng)為2×1，故選C.4已知cos，<<，則sin2的值等于()A. B C. D答案D解析因?yàn)閏os，所以sin，又<<，所以cos，所以sin22sincos2××，故選D.5某地某所高中2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.5倍，為了更好地對(duì)比該?？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考情況，得到如圖所示的柱狀圖：則下列結(jié)論正確的是()A與2016年相比，2019年一本達(dá)線人數(shù)減少B與2016年相比，2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍C與2016年相比，2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同D與2016年相比，2019年不上線的人數(shù)有所增加答案D解析設(shè)2016年該校參加高考的人數(shù)為S，則2019年該校參加高考的人數(shù)為1.5S,2016年一本達(dá)線人數(shù)為0.28S,2019年一本達(dá)線人數(shù)為0.24×1.5S0.36S，可見(jiàn)一本達(dá)線人數(shù)增加了，故A錯(cuò)誤；2016年二本達(dá)線人數(shù)為0.32S,2019年二本達(dá)線人數(shù)為0.4×1.5S0.6S，顯然2019年二本達(dá)線人數(shù)不是增加了0.5倍，故B錯(cuò)誤；2016年和2019年，藝體達(dá)線率沒(méi)變，但是人數(shù)是不相同的，故C錯(cuò)誤；2016年不上線人數(shù)為0.32S,2019年不上線人數(shù)為0.28×1.5S0.42S，不達(dá)線人數(shù)有所增加故選D.6已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，若a22，S6S46a4，則a5()A4 B10 C16 D32答案C解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q(q>0)，S6S4a5a66a4，因?yàn)閍22，所以2q32q412q2，即q2q60，所以q2，則a52×2316.7設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，4，則()A. B.C. D.答案B解析在ABC中，4，即，則()，故選B.8.已知函數(shù)f(x)sinxlg (x)，g(x)cosx2x2x，若F(x)f(x)g(x)2，則F(2019)F(2019)()A4 B2 C0 D1答案A解析由題意可知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，且定義域均為R，所以f(x)g(x)為奇函數(shù)，令(x)f(x)·g(x)，則(2019)(2019)0，因?yàn)镕(x)f(x)·g(x)2(x)2，所以F(2019)F(2019)(2019)2(2019)24，故選A.9設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，則的值為()A. B. C. D.答案D解析如圖，設(shè)線段PF1的中點(diǎn)為M，因?yàn)镺是F1F2的中點(diǎn)，所以O(shè)MPF2，可得PF2x軸，|PF2|，|PF1|2a|PF2|，所以，故選D.10已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P是線段BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則APPD的最小值為()A. B.C. D.答案D解析根據(jù)題意可得正方體如下圖，將平面ABC1D1和平面DBC1沿BC1展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)可得下圖：由圖可知，APPD的最小值為AD，因?yàn)锳B1，BC1BDDC1，所以ABD150°，在ABD中，由余弦定理可得AD2AB2BD22AB·BD·cos150°，代入可得AD2122×1××3，所以AD，故選D.11已知函數(shù)f(x)x39x229x30，實(shí)數(shù)m，n滿足f(m)12，f(n)18，則mn()A6 B8 C10 D12答案A解析因?yàn)槿魏瘮?shù)的圖象一定是中心對(duì)稱圖形，所以可設(shè)其對(duì)稱中心為(a，c)，f(x)x39x229x30(xa)3b(xa)cx33ax2(3a2b)xa3abc，所以解得所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,3)中心對(duì)稱又f(m)12，f(n)18，3，所以3，得mn6，故選A.12運(yùn)行程序框圖，如果輸入某個(gè)正數(shù)n后，輸出的s(20,50)，那么n的值為_(kāi)答案4解析依次運(yùn)行框圖中的程序，可得，第一次：s13×01，k2；第二次：s13×14，k3；第三次：s13×413，k4；第四次：s13×1340，k5；第五次：s13×40121，k6；因?yàn)檩敵龅膕(20,50)，所以程序運(yùn)行完第四次即可滿足題意，所以判斷框中n的值為4.13若x，y滿足約束條件則z2xy的最大值是_答案解析畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，作出直線2xy0并平移，數(shù)形結(jié)合知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z2xy取得最大值，由得A，故zmax2×.14若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，則a5_.答案251解析x10x5(x1)110(x1)15，則a5CC2521251.- 6 -